하이퍼지오메트리 커널의 프레데밀드 행렬식과 디스크 디랙 연산자
본 논문은 무한 차원 유니터리 군의 표현론에서 나타나는 하이퍼지오메트리 커널의 프레데밀드 행렬식을 연구한다. 이 행렬식이 하이퍼볼릭 원판 위 디랙 연산자의 Palmer‑Beatty‑Tracy τ‑함수와 동일함을 보이고, Painlevé VI 연결 문제의 해를 이용해 상수항을 제외한 비대칭적 거동을 구한다. 상수항에 대해서는 Barnes 함수로 표현된 추측식을 제시하며, Whittaker 및 Macdonald 커널에 대한 유사한 비대칭 결과도 제…
저자: O. Lisovyy
본 논문은 무한 차원 유니터리 군 U(∞) 의 휘발성(“virtual”) 표현론에서 자연스럽게 등장하는 하이퍼지오메트리 커널 K_HG(x,y) 를 중심으로, 해당 커널의 Fredholm 행렬식 D(s)=det(1−K_HG|_
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