트리곤메트릭 가우딘 모델의 정확한 시간 이산화를 위한 백클룽 변환

본 논문은 트리곤메트릭(XXZ) 고전 가우딘 자기 모델에 대한 백클룽 변환(Bäcklund Transformations, BT)을 체계적으로 구축한다. 서론에서는 BT가 비선형 미분 방정식의 대칭을 이용해 새로운 해를 생성하는 도구임을 소개하고, 유한 차원 적분계에서 BT가 포아송 맵을 제공함으로써 연속 흐름을 정확히 이산화할 수 있음을 강조한다. 기존 연구(스클라닌·쿠즈네초프, 호네·쿠즈네초프·라그니스코 등)에서 유리형 가우딘 모델에 대한 BT가 이미 알려져 있었으며, 현재 연구는 이를 트리곤메트릭 버전으로 확장한다. 2장에서는 트리곤메트릭 가우딘 모델의 기본 구조를 정리한다. 스펙트럼 파라미터 \(\lambda\)와 사이트 파라미터 \(\lambda_j\)를 도입하고, 동역학 변수 \((s_j^{\pm},s_j^3)\)가 \(\mathfrak{sl}(2)\) 대수 관계를 만족함을 보인다. Lax 행렬 \(L(\lambda)\)는 2×2 형태로 정의되며, 그 행렬 원소 \(A(\lambda), B(\lambda), C(\lambda)\)는 \(\cot\)와 \(\sin\) 함수를 이용해 전개된다. r‑행렬 표현을 통해 포아송 괄호 \(\{L(\lambda)\otimes 1,1\otimes L(\mu)\}=