조합 구성의 수반군

(v,b,r,k) 조합 구성은 (r,k)-양정규 이분 그래프이며, 왼쪽에 v개의 정점, 오른쪽에 b개의 정점을 가지고, 길이 4인 사이클을 포함하지 않는다. 조합 구성은 센서 네트워크와 피어‑투‑피어 커뮤니티의 암호학적 응용에서 매우 중요한 역할을 한다. (v,b,r,k) 튜플 중 실제로 (v,b,r,k) 조합 구성이 존재하는 튜플을 구성 가능 튜플이라고 한다. 본 연구에서는 고정된 r과 k에 대해 구성 가능 튜플들의 집합이 수치 반군(numerical semigroup)의 구조를 가진다는 것을 증명한다. 또한 r=2와 r=3인 경우에 대해 해당 수치 반군을 완전하게 기술한다.