정규화 컷과 비율 영역을 위한 다항시간 최적 알고리즘

본 논문은 이미지 세그멘테이션과 그래프 기반 클러스터링에서 자주 등장하는 두 가지 비율 최적화 문제, 즉 정규화 컷(Normalized Cut)과 비율 영역(Ratio Regions) 문제를 다항시간에 정확히 해결하는 새로운 조합적 알고리즘을 제시한다. 기존 연구에서는 이러한 문제들을 비선형(또는 2차) 연속 최적화 문제로 모델링하고, 라플라시안 행렬의 고유벡터를 이용한 스펙트럴 방법으로 근사해를 구했으며, 이는 실수 연산에 의존하고 라운딩 단계에서 최적성을 보장하지 못한다는 한계가 있었다. 저자들은 먼저 그래프 \(G=(V,E)\) 에 대해 각 간선 \(