비가우시안 에르미트 행렬에서 특성다항식 상관함수와 적분가능성의 새로운 연결고리

** **제목** 비가우시안 에르미트 행렬에서 특성다항식 상관함수와 적분가능성의 새로운 연결고리 **초록** 비가우시안 에르미트 랜덤 행렬의 불변 군집에 대한 특성다항식 상관함수를 위한 적분가능 이론을 전개한다. 상관함수를 보다 일반적인 타우‑함수 이론에 포함시킴으로써 (i) 무한 차원의 추상 공간에서 타우‑함수가 만족하는 다양한 계층적 관계들을 규명하고, (ii) 이러한 관계들을 물리적 스펙트럼 공간에 존재하는 특성다항식 상관함수에 대한 계층적으로 구조화된 비선형 미분방정식으로 변환하는 기술을 제시한다. 영 차원의 복제장 이론의 페르미온, 보존 및 초대칭 변형에 대한 함의도 상세히 논의한다. 특히 랜덤 매트릭스 이론 상관함수의 페르미온‑보존 인수분해 현상에 큰 비중을 둔다.