새로운 q‑지수와 q‑삼각함수의 정의 및 성질

저자는 기존 q‑지수 함수가 갖는 복소축 매핑 문제를 개선하기 위해 Cayley 변환을 이용한 새로운 q‑지수 E₍z₎^{(q)}를 정의한다. 이 함수는 허수축을 단위원으로 사상하고, 이를 기반으로 정의된 q‑사인·q‑코사인 함수는 유계이며 피타고라스 항등식 Cos_q²x + Sin_q²x = 1을 만족한다. 또한 기존 q‑지수와의 관계, 수렴 반경, q‑미분 연산과의 호환성 등을 정리한다.

저자: Jan L. Cieśliński