비컴팩트 다양체의 미분동형군에 대한 위상적 곱 엘2와 합 엘2 인자

** M을 비컴팩트하고 연결된 n차 매끄러운 다양체라 하자. D(M)은 M 위의 모든 미분동형사상을 컴팩트-오픈 C^\infty-위상으로 부여한 군이며, D^{c}(M)은 컴팩트 지지점을 갖는 미분동형사상들의 부분군이다. D(M)_0와 D^{c}(M)_0은 각각 D(M)과 D^{c}(M)에서 항등사상 id_M의 연결 성분을 의미한다. 본 논문에서는 쌍 (D(M), D^{c}(M))이 위상적 (\prod^{\omega}\ell_{2}, \sum^{\omega}\ell_{2})-인자를 가진다는 것을 보인다. 차원이 n=2인 경우, 이러한 결과를 이용해 (\prod^{\omega}\ell_{2}, \sum^{\omega}\ell_{2})-다양체에 대한 특성화 정리를 적용함으로써 (D(M)_0, D^{c}(M)_0) 역시 (\prod^{\omega}\ell_{2}, \sum^{\omega}\ell_{2})-다양체임을 증명하고 그 위상적 유형을 규정한다. 또한 비컴팩트 2차원 위상 다양체에 대한 홈오몰피즘 군에 대해서도 유사한 결과를 얻는다.