작은 트레이스를 가진 집합 시스템과 순열 패밀리의 크기 한계

본 논문은 n개의 원소 위에 정의된 집합 시스템과 순열 집합에서, 크기 b인 부분집합에 대한 트레이스(제한된 투사)의 크기가 k 이하일 때 가능한 최대 원소 수를 분석한다. 저자들은 Sauer의 보조정리를 일반화하여 f_R(b) < 2^i(b−i+1) 인 경우 |R| = O(n^i)임을 보이고, 이를 순열 패밀리 문제에 적용해 상수, 다항식, 지수적 성장 구간을 정확히 구분한다.

저자: Otfried Cheong (KAIST), Xavier Goaoc (INRIA Lorraine - LORIA), Cyril Nicaud (IGM)