다항식 임계함수의 가우시안 표면적 및 잡음 민감도 최적 경계

이 논문은 차수 d 다항식 임계함수 f 에 대해 가우시안 잡음 민감도와 가우시안 표면적에 대한 상한을 제시한다. 잡음 비율 ε 에 대해 GNS₍ε₎(f) ≤ (d/π)·arcsin(√(2ε−ε²)) ≈ (d√(2ε))/π 이며, 표면적 Γ(f) ≤ d/√(2π) 이다. 두 결과는 ε→0 일 때 제품 형태의 d 개의 선형 함수의 임계함수에 대해 정확히 맞는다.

저자: Daniel M. Kane