다항식의 하다드아드 곱과 연산 회로 복잡도
본 논문은 다변수 다항식에 대한 하다드아드 곱을 정의하고, 그 연산 회로와 비가환 대수적 분기 프로그램(ABP)의 복잡성을 분석한다. 주요 결과로는 (1) 유리수 위 비가환 다항식 항등성 검사(PIT)가 로그공간 카운팅 클래스 C_=L에 완전함을 보였으며, 특성 p 필드에서는 Mod_p L/Poly에 포함됨을, (2) Raz‑Yehudayoff 다항식을 두 개의 단조 다중선형 다항식의 하다드아드 곱으로 표현하려면 지수적 크기가 필요하지만, 영구…
저자: V. Arvind, Pushkar S. Joglekar, Srikanth Srinivasan
본 논문은 행렬의 하다드아드 곱을 다변수 다항식에 일반화한 연산을 도입하고, 이 연산이 연산 회로와 비가환 대수적 분기 프로그램(ABP)의 복잡도에 미치는 영향을 심도 있게 탐구한다. 서론에서는 하다드아드 곱이 행렬 이론에서 어떻게 활용되는지를 간략히 소개하고, 다항식 분야에서 아직 체계적인 연구가 부족함을 지적한다. 이어서 다항식의 하다드아드 곱을 공식적으로 정의한다. 구체적으로, 두 다항식 f,g∈𝔽
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