피드백이 있는 영오류 용량을 동적계획법으로 구한다

본 논문은 피드백이 있는 영오류 통신 문제를 유한 상태 채널(FSC)이라는 구체적인 모델에 적용하여, 용량을 동적계획법(DP)으로 정확히 구할 수 있음을 보인다. 연구는 다음과 같은 흐름으로 전개된다. 1. **문제 정의 및 모델링** - 채널은 유한한 상태 집합 S, 입력 집합 X, 출력 집합 Y 로 구성되며, 상태 전이는 확률적이지만 송신기와 수신기 모두 현재 상태 s_t 를 완전히 알 수 있다(완전 상태 정보, CSI). - 피드백이 존재하므로 송신기는 과거 출력 y^{t‑1} 도 실시간으로 알 수 있다. - 영오류 전송이란, 어떤 블록 길이 n 에 대해 오류 없이 구분 가능한 메시지 집합 M_n 의 크기 |M_n| 를 최대화하는 문제이며, 용량 C_0^fb = lim_{n→∞} (1/n) log |M_n| 로 정의된다. 2. **동적계획법 프레임워크 구축** - 저자들은 Bellman 연산자 T 를 다음과 같이 정의한다. T V(s) = max_{p(x|s)} min_{s'∈S}