다양한 방향 격자를 연결하는 균일 원형성 폴리헤드론 복합체
본 논문은 ℝⁿ에서 서로 다른 방향을 가진 dyadic 격자를 연결하면서, 모든 차원의 면을 포함한 폴리헤드론의 평탄성을 일정한 하한(차원 n에만 의존)으로 유지하는 복합체를 구성하는 방법을 제시한다. 핵심은 n‑1 차원 복합체가 경계가 되는 튜브형 열린 집합을 n‑차원 폴리헤드론으로 채우는 도구이며, 이를 차원 귀납적으로 적용해 전체 공간을 채운다. 결과는 측정 최소화 문제와 퀘이즈미니멀 집합 이론에 응용될 수 있다.
저자: Vincent Feuvrier (LM-Orsay)
본 논문은 ℝⁿ에서 다중 방향을 가진 dyadic 격자를 하나의 연속적인 폴리헤드론 복합체로 연결하는 새로운 구성 방법을 제시한다. 저자는 먼저 “반공간(half‑space)들의 유한 교차”로 정의된 폴리헤드론을 도입하고, 이를 통해 면, 하위면, 정점 등 모든 차원의 구성요소를 명확히 구분한다. 각 폴리헤드론은 내부볼 반지름 R⁻와 외부볼 반지름 R⁺를 이용해 정의된 원형성 R = R⁻/R⁺ ∈
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