다항식 초광속 게이트와 복잡도 기반 무신호성 논의

본 논문은 “우주는 지수적으로 큰 계산 능력을 제공하지 않는다”는 복잡도 기반 가정으로부터 양자역학의 핵심 원리인 무신호성(no‑signaling)을 도출하려는 시도를 비판한다. 먼저, 양자 얽힘이 국소적인 완전 양자 연산에 의해 원격 시스템의 밀도 행렬을 변화시키지 않는다는 무신호 정리를 재확인하고, 이 정리가 상대성 이론과의 일관성을 보장한다는 점을 강조한다. 이어 복잡도 이론을 물리학에 적용하는 두 가지 핵심 전제를 제시한다. 첫 번째는 ‘우주는 다항 시간 안에서만 동작한다’는 WNHE(세계는 충분히 강하지 않다) 가정이며, 두 번째는 전통적인 P≠NP 가정이다. 이 두 전제가 동시에 성립한다면, 물리 법칙은 NP‑완전 문제를 효율적으로 풀 수 없으므로, 초광속 신호를 제공하는 연산도 물리적으로 금지돼야 한다는 기대가 나온다. 하지만 저자는 ‘다항식 초광속 게이트(polynomial superluminal gate)’라는 새로운 개념을 도입한다. 이러한 게이트는 비완전(non‑complete) 측정, 비선형 연산, 혹은 Born 규칙을 변형한 p‑노름 기반 확률 규칙 등으로 구현될 수 있다. 구체적인 예로는 (1) G =