유한환 위 사이클릭 코드와 만하임 거리의 새로운 전개

본 논문은 가우시안 정수를 이용해 정의된 만하임 거리(Mannheim metric)를 기반으로, 특정 유한환(특히 Gaussian 정수의 잉여 클래스 환) 위에서 사이클릭 코드를 구성하고 그 디코딩 알고리즘을 제시한다. 주요 결과로는 φ(p²)/4 및 φ(p²)/2 길이의 사이클릭 코드 존재와, 서로 다른 소수 π₁·π₂·…·πₘ 로 구성된 복합 환 위에서도 1차 단항 생성다항식으로 만든 사이클릭 코드가 가능함을 보였다.

저자: Murat Guzeltepe, Mehmet Ozen