호프 모나드의 이중 구조와 중심 카테고리
이 논문은 자율(autonomous) 범주 C의 중심 Z(C)를 모나드 Z로 기술하고, Z가 쿼터트라이앵귤러 호프 모나드임을 보인다. 일반적인 호프 모나드 T에 대해 중앙화자 Z_T와 그 위의 분배법칙 Ω를 구성하여, D_T = Z_T ∘ Ω T 라는 ‘이중’ 호프 모나드를 정의한다. D_T는 쿼터트라이앵귤러이며, Z(T‑C)와 D_T‑C가 브레이드 동형임을 증명한다. 또한, 브레이드 자율 범주에서 호프 대수 A의 이중 D(A)를 정의하고, A…
저자: ** *논문에 명시된 저자 정보가 본문에 포함되어 있지 않으므로, 저자 이름을 확인할 수 없습니다.* **
본 논문은 자율(autonomous) 범주 C의 중심 Z(C)를 모나드 Z로 기술하고, Z가 쿼터트라이앵귤러 호프 모나드임을 보이며 시작한다. Day와 Street의 결과를 활용해, C가 충분한 코엔드 Z(X)=∫^Y Y⊗X⊗Y 를 가질 때 Z는 C 위의 모나드이며, Z‑모듈 범주 Z‑C가 원래의 중심 Z(C)와 동형임을 재현한다. 여기서 저자들은 Z에 강한 모노이달 구조와 antipode를 부여해 **호프 모나드**라는 개념을 도입한다.
그 다음, 임의의 호프 모나드 T:C→C를 고려한다. T가 **중앙화 가능(centralizable)** 하다는 가정 하에, 코엔드
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