비정규 가우시안 신호를 위한 정보이론적 워터마크 최적화

본 논문은 데이터 은닉(워터마크) 문제를 통신 채널의 메시지 전송 문제로 재구성하고, 특히 실제 멀티미디어 신호가 갖는 비정규성(non‑i.i.d.)을 고려한 정보이론적 분석을 수행한다. 기존 연구들은 커버 신호를 ergodic하고 stationary한 i.i.d. 가우시안 프로세스로 가정했지만, 저자는 각 샘플이 서로 다른 분산 σ²_Xᵢ를 갖는 독립적인 가우시안 변수들의 집합 X = {X₁,…,X_m} 으로 모델링한다. 이러한 비동질 모델은 실제 이미지, 오디오 등에서 시각·청각 감도 차이를 반영하는 가중 왜곡 φᵢ와 결합된다. 워터마크 삽입은 pseudo‑random 매트릭스 G (n×m)와 비트 벡터 b (b_j ∈ {−1,+1})를 이용해 yᵢ = xᵢ + αᵢ Σ_j G_{i,j} b_j 로 수행된다. 여기서 αᵢ는 각 샘플별 임베딩 강도이며, φᵢ는 인간 시각 모델에 기반한 가중치다. 삽입 후 왜곡은 D_xy = Σ_i φ²_i α²_i 로 정의된다. 공격 모델은 진폭 스케일링 γᵢ와 백색 가우시안 잡음 δᵢ (δᵢ ∼ N(0,σ²_δᵢ))를 결합한 SAWGN 형태로, y′ᵢ = γᵢ yᵢ + δᵢ 로 표현된다. 공격 후 왜곡은 D_xy′ = Σ_i φ²_i