일반화 준순환 코드 체계적 인코딩을 위한 그ӧ벤베이스 계산 알고리즘

본 논문은 일반화 준순환(GQC) 코드의 체계적 인코딩을 위한 핵심 도구인 그ӧ벤베이스 계산 방법을 새롭게 제시한다. 서론에서는 LDPC 코드의 역사와 QC, FG, Hermitian 등 다양한 코드군이 GQC 코드의 특수 경우임을 설명하고, 기존 연구에서는 Hermitian 코드와 QC 코드에 한정된 그ӧ벤베이스 알고리즘만 존재했으며, 모든 GQC 코드에 적용 가능한 일반적인 방법이 부재함을 지적한다. 2장에서는 GQC 코드의 정의와 모듈러 구조를 상세히 전개한다. 코드 길이 n을 m개의 궤도 O_i(길이 l_i)로 분할하고, 각 궤도별 좌표를 다항식 c_i(t)=∑_{j=0}^{l_i-1}c_{i,j}t^j 로 표현한다. 이를 통해 전체 코드 C는 F_q