시간 유한요소 기반 행렬 지수 함수 고정밀 계산법
인공 시간 변수를 도입해 행렬 지수 \(e^{A}\) 를 초기값 문제로 전환하고, 구간을 유한요소로 분할한 뒤 Chebyshev 다항식 기반 시간 전개를 이용해 동시 방정식 집합을 구성한다. LU 분해로 효율적으로 풀어 8개의 시간 구간·기저 함수만으로도 13~14자리 정확도를 달성한다.
저자: D H Gebremedhin, C A Weatherford, X Zhang
본 논문은 행렬 지수 \(e^{A}\) 의 수치적 계산을 위해 인공 시간 \(t\) 을 도입하고, 이를 초기값 문제 \(\dot\Psi(t)=A\Psi(t),\ \Psi(0)=I\) 로 변환한다. 시간 구간 \(
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