낮은 입력 전력에서 포아송 채널 용량의 비대칭 성장

본 논문은 평균 전력 제한 혹은 평균·피크 전력 제한을 동시에 갖는 이산시간 포아송 채널의 저전력 영역에서의 용량 asymptotics을 체계적으로 분석한다. 포아송 채널은 입력 \(X\in\mathbb{R}_{+}\)와 출력 \(Y\in\mathbb{Z}_{+}\)를 가지며, 조건부 확률 질량 함수는 \(W(y|x)=P_{\lambda+x}(y)=e^{-(\lambda+x)}(\lambda+x)^{y}/y!\) 로 정의된다. 여기서 \(\lambda\ge0\)는 다크 커런트(배경 잡음)이며, 실제 광통신 시스템에서는 검출기의 어두운 전류에 해당한다. 논문은 두 가지 다크 커런트 모델을 고려한다. 첫 번째 모델은 다크 커런트가 평균 전력 \(E\)에 비례해 감소하는 경우, 즉 \(\lambda=cE\) ( \(c\ge0\) 상수)이다. 이 경우는 펄스 지속 시간이 짧아지면서 광학 대역폭이 넓어지는 ‘와이드밴드’ 상황을 의미한다. 저자들은 평균 전력 제약 \( \mathbb{E}