상위반연속 다값 함수의 연장과 다양한 응용
본 논문은 완전정규 공간의 폐집합(또는 정규 공간의 폐완전정규 부분집합) 위에 정의된, 값이 비공집합·폐집합·볼록인 상위반연속 다값 함수를 전체 공간으로 연장할 수 있음을 보인다. 연장된 함수 역시 같은 성질을 유지한다. 이를 이용해 실함수의 연장, 완전정규성의 특징화, Gale‑Mas‑Colell·Shafer‑Sonnenschein 형 고정점 정리 및 질적 게임의 균형 존재성을 얻는다.
저자: ** Y. Askoura **
본 논문은 상위반연속(upper semicontinuous) 다값 함수의 연장 문제를 다루며, 이를 통해 여러 분야에 걸친 응용을 제시한다. 먼저, 저자는 완전정규(completely normal) 공간 X와 그 폐집합 A를 고려한다. 함수 F:A→2^{
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