한 클래스 결합 스킴의 와레프 거듭힘에 대한 테르윌리거 대수

본 논문은 한 클래스 결합 스킴 \(K_n=H(1,n)\) 을 기본 블록으로 하여, 이들을 와레프 곱(wreath product)으로 결합한 다중 클래스 결합 스킴의 테르윌리거 대수(Terwilliger algebra)를 체계적으로 분석한다. 서론에서는 테르윌리거 대수의 기원과 기존 연구(특히 Hamming 스킴, 하이퍼큐브, 그룹 결합 스킴 등)에 대한 개관을 제시하고, 본 연구의 목표를 “와레프 거듭힘 구조가 테르윌리거 대수에 미치는 영향”으로 명시한다. 2장에서는 기본 용어와 배경을 정리한다. 결합 스킴의 정의, 보즈‑메스너 대수와 그 원시 아이디엠포턴트, 그리고 이중 보즈‑메스너 대수 \(M^*\)를 도입한다. 테르윌리거 대수 \(T(x)\)는 \(M\)와 \(M^*\)가 생성하는 서브알제브라이며, 중심 원시 아이디엠포턴트 \(\{e_\lambda\}\)와 그에 대응하는 불변 서브스페이스 \(e_\lambda V\)를 통해 모듈 구조를 분석한다. 특히 삼중 곱 \(E_i^* A_j E_h^*\)가 테르윌리거 대수의 생성원임을 강조한다. 3장에서는 한 클래스 스킴들의 와레프 곱 \(K_{n_1}\wr K_{n_2}\wr\cdots\wr K_{n_d}\)을 구체적으로 구성한다. 정점 집합을 \(