데이터 무관 스트림 생산성 최적화

본 논문은 무한 스트림을 정의하는 정규식 기반 사양의 생산성을 판단하는 문제에 초점을 맞춘다. 생산성은 유한 구조에 대한 종료(termination)와 유사하게, 무한 구조의 각 유한 부분이 언제든지 계산될 수 있음을 의미한다. 일반적으로 이 문제는 불가능(decidable)하지만, 특정 형식에 한해 충분조건을 계산적으로 얻을 수 있다. **1. 사양 모델링** 스트림 사양은 두 레이어로 구성된다. 데이터 레이어는 데이터 전용 함수와 규칙으로 이루어지며, 강한 정규화를 만족한다. 스트림 레이어는 데이터 레이어의 심볼을 사용할 수 있지만, 반대는 불가능하도록 설계된다. 이렇게 계층을 나누면 데이터 연산이 스트림 생산성 판단에 방해되지 않는다. 스트림 레이어는 ‘:’(cons) 기호를 단일 스트림 생성자로 사용하고, 스트림 상수와 함수 심볼을 구분한다. **2. 데이터‑무관 재작성** 데이터‑무관 분석은 스트림 규칙을 적용할 때 실제 데이터 값을 무시한다. 이를 위해 모든 데이터 서브터미널을 ‘•’ 로 대체하는 데이터 추상화 연산 L을 정의한다. 추상화된 규칙 L(ℓ) → L(r) 은 데이터‑무관 재작성 관계를 만든다. 이 관계는 원래 시스템보다 더 일반적이지만, 데이터‑무관 생산성을 증명하면 실제 생산성도 보장한다(반대는 성립하지 않는다). **3. 사양 형식** - **플랫 사양**: 모든 스트림 함수 정의에서 함수 기호가 중첩되지 않는다. 즉, 오른쪽에 다른 스트림 함수가 나타나지 않는다. 이 형식은 함수마다 여러 규칙이 있을 수 있지만, 규칙 간에 스트림 함수 호출 구조가 단순하다. - **퓨어 사양**: 플랫 사양의 stricter 버전으로, 각 스트림 함수에 대해 정의 규칙이 정확히 하나이며, 데이터 추상화 후에도 동일하게 유지된다. 이는 기존 연구