무한대 단일 이득을 가진 전문가 조언 게임에서 최적 예측 알고리즘 설계

본 논문은 “전문가 조언을 이용한 온라인 예측”이라는 전통적인 프레임워크를 확장하여, 각 단계에서 발생할 수 있는 이득(또는 손실)이 사전에 상한이 정해져 있지 않은 경우를 다룬다. 기존 연구(Kalai‑Vempala, Hannan 등)는 손실이 0과 1 사이에 제한될 때, “Follow‑the‑Perturbed‑Leader”(FPL) 알고리즘이 최적 전문가의 손실에 로그 n·ε 정도만 초과한다는 기대 손실 상한을 제시하였다. 그러나 실제 금융·게임·시계열 예측 등에서는 한 번의 큰 변동이 발생할 수 있어, 이러한 유계 가정이 현실에 맞지 않는다. **1. 문제 정의와 기존 한계** - 전문가 집합 {1,…,m}이 주어지고, 각 시간 t에서 전문가 i는 이득 s_{i,t}≥0를 얻는다. - 마스터 알고리즘은 이전까지의 누적 이득 s_i^{1:t−1}를 보고, 확률적으로 한 전문가를 선택해 동일한 이득을 받는다. - “Follow‑the‑Leader”(FTL) 전략은 과거 최고 누적 이득을 가진 전문가를 그대로 따르지만, Kalai‑Vempala가 제시한 예시처럼 손실이 교차하는 경우 FTL는 지속적으로 틀린 선택을 하여 최악의 성능을 보인다. - FPL은 각 전문가의 누적 이득에 지수분포 잡음 ξ_i·(1/ε) 를 더해 최소값을 선택함으로써, 무작위성을 도입해 기대 손실을 제한한다. 하지만 이 분석은 s_{i,t}∈