다양성을 활용한 섬 모델 이주 정책 멀티컬티 알고리즘

** 본 논문은 병렬 진화 알고리즘, 특히 섬 모델(island model)에서 이주(migration) 정책이 성능에 미치는 영향을 조사하고, 기존의 ‘Best’ 혹은 ‘Random’ 전송 방식과는 다른 새로운 정책인 ‘멀티컬티(Multikulti)’를 제안한다. 멀티컬티 정책은 수신 서브팝퓰레이션과 가장 유전적으로 다른 개체를 이주시켜 다양성을 증진시키는 것을 목표로 한다. 이를 위해 송신 노드가 수신 노드의 현재 집단을 대표하는 정보를 두 가지 방식으로 요약한다. 첫 번째는 수신 집단의 최우수 개체를 대표로 사용하는 방법이며, 두 번째는 각 유전자 자리에서 가장 빈번하게 나타나는 알렐을 모아 만든 ‘컨센서스 서열(consensus sequence)’을 대표로 사용하는 방법이다. 대표 정보를 얻은 뒤, 송신 노드에서는 두 가지 선택 전략을 적용한다. ‘Base’ 전략은 전체 서브팝퓰레이션 중에서 대표와 가장 큰 해밍 거리를 가진 개체를 선택한다. ‘Elite’ 전략은 서브팝퓰레이션 상위 50 % 엘리트 집단 내에서 가장 큰 차이를 보이는 개체를 선택한다. 이렇게 선택된 개체는 다음 이주 단계에서 수신 노드로 전달된다. 실험 환경은 8개의 섬으로 구성된 시뮬레이션이며, 각 섬은 32~256개의 120비트(또는 64비트) 이진 문자열을 갖는 GA를 실행한다. 선택률, 교차·돌연변이 확률 등 기본 파라미터는 표 1에 명시된 바와 같다. 이주 주기는 20세대마다 한 번이며, 최대 평가 횟수는 200 000으로 제한하였다. 두 개의 이산 최적화 문제를 사용하였다. 첫 번째는 P‑Peaks 문제로, 100개의 64비트 피크를 무작위로 생성하고, 개체와 가장 가까운 피크와의 일치 비율을 적합도로 삼는다. 최적 적합도는 1.0이다. 두 번째는 MMDP(Massively Multimodal Deceptive Problem)로, 20개의 6비트 서브문제로 구성되며, 각 서브문제는 특정 유닛 수에 따라 높은 적합도를 부여하는 기만적 구조를 가진다. P‑Peaks 실험 결과, 멀티컬티 정책은 평균 평가 횟수와 최악 경우 모두에서 ‘Best’ 정책보다 크게 우수하였다. 특히 ‘Multikulti‑Elite’ 변형은 전체 평균 1 544번, 중간값 1 252번으로 ‘Random’ 정책(평균 1 545번, 중간값 6 410번)과 거의 동등하거나 약간 앞섰다. 이는 엘리트 집단 내에서 차이가 큰 개체를 선택함으로써, 이주 개체가 충분히 좋은 적합도를 유지하면서도 다양성을 제공한다는 점을 시사한다. MMDP 실험에서는 결과가 다소 복합적이었다. ‘Best’ 정책은 빠른 수렴을 보였지만, 전역 최적해에 도달하지 못하고 조기 수렴 현상이 나타났다. ‘Multikulti‑Elite’와 ‘Consensus‑Multikulti’는 각각 엘리트와 컨센서스 기반 선택을 사용했으며, 전반적으로 ‘Best’보다 높은 평가 횟수를 요구했지만, 탐색 과정에서 엔트로피가 유지되는 모습을 보였다. 특히 ‘Multikulti‑Elite‑Consensus’는 두 대표 방식을 결합해 중간 정도의 성능을 나타냈다. 이는 MMDP와 같은 기만적 문제에서는 과도한 다양성 증진이 오히려 탐색 효율을 저해할 수 있음을 보여준다. 다양성 측정을 위해 Shannon 엔트로피를 계산한 결과, 멀티컬티 정책은 이주 과정에서 엔트로피를 지속적으로 높게 유지했으며, 때때로 특정 섬에서 엔트로피가 급증하는 현상이 관찰되었다. 반면 ‘Best’ 정책은 엔트로피가 급격히 감소하고, 12세대 이후 지속적인 감소 추세를 보여 다양성 붕괴가 일어났다. 이는 멀티컬티 정책이 섬 간 유전적 교환을 통해 전역적인 탐색 공간을 넓히고, 지역 최적에 머무르는 현상을 방지한다는 중요한 근거가 된다. 결론적으로, 이 논문은 섬 모델에서 이주 개체 선택이 단순히 적합도 기반이 아니라, 수신 집단과의 유전적 차이를 고려한 다양성 중심 선택이 성능 향상에 크게 기여할 수 있음을 실험적으로 증명한다. 특히 ‘Multikulti‑Elite’ 변형은 엘리트 집단 내에서 차이가 큰 개체를 선택함으로써, 이주 개체가 최소한의 품질을 유지하면서도 다양성을 제공한다는 점에서 실용적이다. 향후 연구에서는 동적 이주 주기, 다목표 최적화, 연속형 변수 문제 등에 멀티컬티 정책을 적용하고, 대표 정보(최우수 개체 vs. 컨센서스 서열)의 선택 기준을 더욱 정교화하는 방향이 제시된다. **