무선 랜덤 액세스 네트워크의 스루풋·지연 분석

** 본 논문은 무선 애드혹 네트워크에서 패킷이 다중 홉을 통해 목적지에 도달하는 과정을 정량적으로 분석한다. 기존 연구들은 주로 전송 용량(throughput)만을 다루었으며, 전송 지연(transport delay)에 대한 체계적인 모델링은 부족했다. 이를 보완하기 위해 저자들은 마코프 재생 프로세스(Markov renewal process)를 도입하여 패킷 전송을 ‘상태(남은 홉 수)’와 ‘전이(다음 홉으로 이동)’의 이산적 과정으로 모델링한다. ### 1. 모델 설정 - **네트워크 구성**: n개의 노드가 면적 A에 균등하게 배치되고, 노드 밀도 σ=n/A는 일정하게 유지된다. - **SD 거리 L**: 소스‑목적지 거리(홉 수)를 확률 변수 L∈{1,…,φ} 로 정의하고, 그 분포 f_L(l)와 각 거리별 입력률 λ(l) 을 도입한다. 전체 입력률은 λ=∑_l λ(l) 이다. - **전송 프로토콜**: 랜덤 액세스 방식을 가정하고, 각 노드의 전송 지연 T는 Geo/G/1 큐 모델을 통해 순간생성함수 M_T(z) 로 표현한다. ### 2. 마코프 재생 프로세스 패킷이 현재 남은 홉 수 i에서 다음 홉 수 j 로 전이할 확률 p_{ij}와 전이 간 체류 시간 분포 G_{ij}(t) 를 정의한다. 최단 경로 라우팅을 가정하면 전이 행렬 P는 대각선 아래에 1, 마지막 행에 f_L(l) 형태로 단순화된다. 이 구조는 장기적인 상태 점유 확률 π_l 가 단순히 f_L(l) 에 비례함을 의미한다. 평균 체류 시간 τ_l는 모든 상태에서 동일하게 E