다중 안테나 Gaussian 방송 채널의 비밀 메시지 전송

본 논문은 무선 통신의 본질적인 취약점인 도청 문제를 정보이론적 비밀성 관점에서 다루며, 다중 안테나를 갖는 송신기가 두 사용자에게 각각 독립적인 비밀 메시지를 전송하는 Gaussian 방송 채널(MGBC‑CM)을 모델링한다. 서론에서는 무선 네트워크의 보안 필요성을 강조하고, 기존의 와이어탭 채널, 다중 사용자 비밀 통신 연구들을 언급하며 연구 동기를 제시한다. 시스템 모델에서는 t≥2개의 송신 안테나와 각 사용자당 1개의 수신 안테나를 가정하고, 수신 신호를 y₁ = hᴴx + z₁, y₂ = gᴴx + z₂ 로 정의한다. 여기서 h, g∈ℂ^t는 고정된 채널 벡터, z₁, z₂는 단위 분산 복소 Gaussian 잡음이며, 전력 제약 tr(Kₓ) ≤ P가 적용된다. 중요한 파라미터로는 (I+Phhᴴ, I+Pggᴴ)와 (I+Pggᴴ, I+Phhᴴ) 펜슬의 최대 일반화 고유값 λ₁, λ₂와 그에 대응하는 정규화 고유벡터 e₁, e₂를 정의한다. λ₁≥1, λ₂≥1이며, h와 g가 선형 독립이면 λ₁, λ₂>1이 된다. 다음으로 비밀 코북, 오류 확률, 비밀 수준(평균 조건부 엔트로피) 등을 정의하고, (R₁,R₂) 쌍이 ε-정밀도 내에서 신뢰성과 비밀성을 만족하면 달성 가능하다고 명시한다. 주요 결과는 정리 1으로, 비밀 용량 영역 C_{MG}^s 를 α∈