클리포드 모듈과 뒤틀린 K‑이론의 연결 고리

본 논문은 클리포드 모듈 이론과 뒤틀린 K‑이론 사이의 직접적인 연결 고리를 명시적으로 구성한다. 시작 부분에서 저자는 실(또는 복소) 벡터 번들 V 위에 비퇴화 이차형식을 부여하고, 그에 대응하는 클리포드 대수 번들 C(V)를 정의한다. 이때 Λₙ은 연속 단면들의 링 Λ와 표준 클리포드 대수 C₀,ₙ의 텐서곱으로, Λ₁과 Λ₂는 각각 V⊕1과 V⊕2에 대응한다. M(V)는 C(V)‑모듈 구조를 가진 벡터 번들의 Grothendieck 군이며, V⊕1을 고려하면 M(V)≅K(Λ₁)와 동일시된다. 다음으로 A(V)를 정의한다. 이는 Atiyah‑Bott‑Shapiro에서 도입한 코커널 A(V)=Coker