사각코너 카노 집합의 버펀 바늘 확률에 대한 거듭제곱 법칙

본 논문은 사각코너 카노 집합 \(K_n=C_n\times C_n\) 의 퍼베르드 길이(버펀 바늘이 맞을 확률)의 감소율을 기존의 \(\exp(-c\log_* n)\) 에서 거듭제곱 형태 \(C\,n^{-1/6+\delta}\) 로 개선한다. 이를 위해 푸리에 분석과 조합적 추정을 결합한 새로운 방법을 제시한다.

저자: Fedor Nazarov, Yuval Peres, Alex

본 논문은 사각코너 카노 집합 \(K=C\times C\) 의 n번째 단계 \(K_n=C_n\times C_n\) 에 대한 퍼베르드 길이, 즉 버펀 바늘이 무작위로 던져졌을 때 \(K_n\) 에 닿을 확률을 정량화한다. 퍼베르드 길이는 \

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