다중스케일 시퀀스 공간 Sν의 위상 구조와 쌍대 공간 연구
본 논문은 Jaffard가 제안한 다중스케일 시퀀스 공간 Sν에 대해, 공간이 국소 p‑볼록성을 갖는 필요충분조건을 제시하고, 이를 정의하는 일련의 p‑노름을 구성한다. 또한 Sν의 강한 위상 이중공간을 ν에 의존하는 또 다른 시퀀스 공간으로 규정하고, 그 위에 귀납적 극한 위상을 부여한다. 특수 경우로, 가산 교차의 Besov 공간들의 쌍대를 명시적으로 기술한다.
저자: Jean-Marie Aubry, Françoise Bastin
본 논문은 Jaffard가 다중스케일 분석의 도구로 제시한 시퀀스 공간 Sν에 대한 위상적 구조와 강한 이중공간을 체계적으로 연구한다. 서론에서는 멀티프랙탈 분석에서 등장하는 다양한 함수 공간—특히 Besov와 Triebel‑Lizorkin 공간—이 Sν의 특수 경우임을 언급하며, 기존 연구가 Sν의 완비성 및 바렐 성질을 다루었지만, 국소 p‑볼록성(local p‑convexity)과 자연 위상에 대한 명확한 기술이 부족함을 지적한다.
2장에서는 기본적인 기호와 정의를 정리한다. ν:ℕ→
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