완성에 의한 Grothendieck 군 사상의 비단사성 예시와 그 의미

본 논문은 “완성에 의한 Grothendieck 군 사상의 비단사성”이라는 주제로, 로컬 정규 도메인 R 에 대해 G(R) → G(̂R) 사상이 일반적으로 단사인지에 대한 질문에 부정적인 답을 제시한다. 1. **배경 및 기존 결과** Kamoi와 Kurano는 Henselian, 격자형, 고립 특이점 등 특정 상황에서 완성 사상이 단사임을 증명하였다. Hochster는 비정상 예시를 제시했으며, 정상 예시가 존재할 가능성을 제시했다. 2. **주요 예시와 정리** 저자는 다음과 같은 정상 정규 도메인을 정의한다. \