넓은 대역에서 비인터리브 코딩 변조의 한계와 최적화

본 논문은 비인터리브 코딩 변조(BICM)가 넓은 대역, 즉 저신호대비(SNR) 환경에서 어떻게 동작하는지를 체계적으로 분석한다. 서론에서는 BICM이 고SNR에서는 거의 최적에 가깝지만, 저SNR에서는 용량이 크게 감소한다는 기존 연구 결과를 소개하고, 이를 정량화하기 위한 저SNR 테일러 전개 접근법을 제시한다. II절에서는 복소 Gaussian 채널 모델을 정의하고, 입력 심볼이 임의의 확률분포를 가질 수 있는 일반적인 별자리 X를 도입한다. 평균 μ₁(X)와 평균 제곱 μ₂(X), 그리고 의사‑2차 모멘트 μ₀²(X)를 정의하고, 이들 파라미터가 용량 전개식에 어떻게 들어가는지를 설명한다. III절에서는 넓은 대역(regime)의 정의와 저SNR 전개 C(SNR)=c₁·SNR+c₂·SNR²+o(SNR²)를 소개한다. 먼저 코딩 변조(CM) 용량에 대해 Theorem 1을 증명하여 c₁=μ₂–|μ₁|², c₂=–½