chi2TeX Semi-automatic translation from chiwriter to LaTeX

c hi2 T E X Ïîëó àâ òîì àòè ÷åñêèé ïåðåâî ä ðóê îïèñè êíèãè èç ôîðìàò à c hiwriter â ôîðìàò L A T E X Áî æ åâîëüíîâ Þñòèñëàâ ê àôåäðà ìàòåìàòèêè ôèçè÷åñê îãî ôàêó ëü òåò à ÌÃÓ Ìîñêâà Ñàí êò-Ïå òåðá óðã 2008 Êëþ÷åâûå ñëîâ à Ð àñïîçíàâàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ôîðìó ë, c hiwriter, LaT eX Àííîò àöèÿ Ñîâðåìåííûì ñò àíäàðòîì âåðñòêè òåê ñòîâ íà ó÷íî-òåõíè÷åñê îãî ñî äåð- æ àíèÿ ÿâëÿåòñ ÿ èçäàòåëüñê àÿ ñèñòåìà L A T E X . Ýòîò ñò àíäàðò èìååò ð ÿä äîñòîèíñòâ, ñðåäè íèõ: ïðèçíàíèå íà ó÷íûì ñîîáùåñòâîì è àâòîðèòåò- íûìè èçäàòåëüñòâàìè, âûñîê îå ê à ÷åñòâî ïîëó÷àåìîãî ðåçó ëü ò àò à, ïî ä- äåð æê à ìíî æ åñòâà ÿçûê îâ è îòíîñèòåëüíàÿ ïðîñòîò à âåðñòêè 1 . Ñàìûå ïîïó ëÿðíûå ðåàëèçàöèè MiK T E X 2 (windo ws), T E X liv e 3 (lin ux), Mac T E X 4 (MacOS) ðàñïðîñòðàíÿþòñ ÿ áåñïëàòíî. Ôîðìàò äîêóìåíòîâ L A T E X ÿâëÿ- åòñ ÿ ìàêðî-ôîð ìàòî ì : äëÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ôîðìó ë èñïîëüçó åòñ ÿ íàáîð ñïåöèàëüíûõ òåê ñòîâûõ ê îìàíä, î õâàòûâàþùèõ (çà ðåäêèì èñêëþ÷åíè- åì) âåñü ñïåêòð ïðèíÿòûõ â ìàòåìàòèê å ñòðóêòóð. Ò åì íå ìåíåå ìíî æ åñòâî ðóê îïèñåé ïî ðàç ëè ÷íûì ïðè÷èíàì íàáðà- íû â äðóãèõ ôîðìàò àõ.  ÷àñòíîñ òè àâòîð ñòîëêíó ëñ ÿ ñ çàäà ÷åé ïî ïå- ðåâîäó ðóêîïèñè èç ôîð ìàòà ïðîãð àììû ChiW riter , ïî ääåð æê à ê îòîðîé ïðåêðàùåíà â 1996 ãî äó . Ñî äå ð æ àíèå ðóê î ï èñ è (êíèã à ïî ôèçè÷åñê îé äèñöèïëèíå) íå îñò àâèëî âûáîðà â ê îíå÷íîì ôîðìàòå ïðåîá ð à çîâàíèÿ  L A T E X . Îñíîâíàÿ òðó äíîñòü çàêëþ÷àëàñü â òîì, ÷òî íå ó äàëîñü íàéòè ñê îëüê î-íèáó äü ïî äõ î äÿùåå ñðåäñòâî äëÿ àâòîìàòè÷åñê îé òðàíñëÿöèè. Çàäà ÷à ó ñëî æíÿëàñü îòñóòñòâèåì îïèñàíèÿ èñ õ î äí î ãî ôîðìàò à. Áûë ïðîèçâåäåí àíàëèç ôîðìàò à äîêóìåíòîâ ChiW riter.  ðåçó ëü ò à- òå àð õ åîëîãè÷åñêèõ ðàñê îïîê ó äàëîñü ïîëó÷èòü ãðàôè÷åñêóþ âèçó àëè- çàöèþ òåê ñò à, ïîñëå ÷åãî ñò àëî ÿñíî çàäà ÷à áëèçê à â øèðîê îì ñ ìûñëå ê çàäà ÷ å ðàñïîçíàâàíèÿ îáðàçîâ. Ïîñ ê îëüêó ìàòåìàòè÷åñêèå ôîðìó ëû âåñüìà ÷óâñòâèòåëüíû ê îøèáê àì â íàïèñàíèè, ã ëàâíûì ñò àë âîïðîñ î áåçîøèáî÷íîì ðàçáîðå ìàòåì àòè÷ å ñêèõ íîò àöèé. Ïîñëå ñò àòèñòè÷åñ êè õ èññëåäîâàíèé ñò àëî ÿñ í î, ÷òî ïðîñòûå ñ ò ðóê ò ó ðû ìîæíî ð àçáèð àòü àâòî ìàòè÷åñêè , íî âñå æ å íåçíà ÷èòåëüíîå ê îëè÷åñòâ î ñëî æíûõ ìåñò òðåáó åò ðó÷íîãî ïî äõ î äà.  ò àê îé ïîñò àíîâê å çàäà ÷ó ó äàëîñü ðåøèòü äî- ñò àòî÷íî ýôôåêòèâíî. 1 Âèêèïåäèÿ èñïîëüçó åò èìåííî ýòîò ìàêðî-ôîðìàò äë ÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ôîðìó ë http://en. wikipedia.org/wiki/H elp:Displaying_a_for mula 2 http://mikt ex.org/ 3 http://www. tug.org/texlive/ 4 http://www. tug.org/mactex/ 1 Êðàòêèé îò÷åò Èñ õ î äíûé ôîðìàò c hiwriter 3.14, WYSIWYG, ïðåêðàùåíà ïî ääåð æê à â 1996 ãî äó http://en.wikipedia.org/wiki/ChiWriter Êîíå÷íûé ôîðìàò L A T E X , ôîðìàò äå-ôàêòî äë ÿ òåê ñòîâ íà ó÷íî-òåõíè÷åñê îãî ñî äåð æ àíèÿ, ìàêðî-ôîðìàò http://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX Ïîñò àí îâê à çàäà ÷è • Àíàëèç òåê ñò à è, ïðåæäå âñåãî, ìàòåìàòè÷åñêèõ ôîðìó ë íà âîç- ìî æíîñòü àâòîìàòè÷åñê îãî ðàñïîçíàâàíèÿ. • Âûðàáîòê à ÷åòê îãî êðèòåðèÿ äëÿ âûáîðà  ëèáî àâòîìàòè÷åñê îãî,  ëèáî ðó÷íîãî ðåæèìà ðàñïîçíàâàíèÿ. • Áåçîøèáî÷íîå ðàñïîçíàâàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ôîðìó ë, ïðèãî äíûõ äëÿ àâòîìàòè÷åñê îãî ðåæèìà. Ýò àïû ðàáîòû • À íàëèç ôîð ìàòà äàííûõ (ð àçìåòêà òåêñ ò à , øðèôòû) ch i w riter 3.14 (ðåàëèçîâàíû êëàññû äëÿ âèçó àëèçàöèè äàííûõ, De lphi) • À íàëèç ñòðóêòóðû äàííûõ (òåêñò ñ ôîð ìóëàìè) (ðåàëèçîâàí ïðî- ãðàììíûé ê îìïëåê ñ äëÿ âñåâîçìî æíûõ ñò àò è ñ òè÷åñêèõ èññëåäîâà- íèé ñòðóêòóðû äàííû õ, Delphi) • Ôîð ìóëèðîâêà êðèòåðèÿ âûáîð à ðåæèìà ð àñïîçíàâàíèÿ äëÿ á àçî- âîãî ý ëå ìåíòà (íà îñíîâå ïðîâåäåííîãî ñò àòèñòè÷åñê îãî àíàëè ç à, âûðàáîò àí êð èòå ðè é, îòñå èâàþùèé 2% ýëåìåíòîâ äëÿ ðó÷íîãî ðàñïîçíàâàíèÿ) • Àâòî ìàòè÷åñêèé ðåæèì ð àñïîçíàâàíèÿ (ðåàëèçîâàí ê îíå÷íûé àâ- òîìàò äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ïñ åâäîãðàôè÷åñêèõ äàííûõ â ìàêðî- ôîðìàò ñèñòåìû L A T E X , Del p hi ) 2 • Ðó÷íîå ð àñïîçíàâàíèå è ñâåäåíèå ðåçóëüòàòîâ (Delphi, P erl) • Ïðèâåäåíèå ïî ëó÷åííîãî òåêñòà ê ñòàíäàðòà ì â åðñòêè â ñèñòå- ìå L A T E X (ó÷åò ñòèëèñòè÷åñêèõ îñîá åííîñòåé âåðñòêè íà ðó ññê îì ÿçûê å, ó÷åò îñîáåííîñòå é íàáîðà â ñèñòåìå L A T E X , P erl, P erl Regular Expressions) Ñò àòèñòèê à Áàçîâûì ýëåìå í ò îì äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ âçÿò à ñòðîê à â ôîðìàòå c hi Âñåãî ñòðîê: îê îëî 11 000 Âñåãî ñòðîê äëÿ ðàçáîðà â ðó÷íîì ðåæèìå: î ê îëî 200 (2%) Îáúåì ïîëó÷èâøåéñ ÿ ðóê îïèñè: îê îëî 250 ñòðàíèö À 4 Ð åçó ëü ò àò Ðóê îïèñü â ôîðìàòå L A T E X ïåðåäàíà íà ó÷íîìó ðåäàêòîðó . Èëëþñòðàöèè Ðèñ. 1: Îêíî ïðîãðàììû c hiwriter. Åñëè áû ó äàëîñü íàéòè ìàòðè÷íûé ïðèíòåð, òî ïðèìåðíî ò àê áû âûã ëÿäåë ïå÷àòíûé òåê ñò . 3 \+ kfuhfy;bfyjv \ dpfbvjltqcndbz \ bcnjxybrjd \ \ c \ \ abrcbhjdfyysv \ \ gjktv& \- \+ \0i \23 -1\0i \23 \7a \5Htfkbpez 'ne blt.^ bp \1(110) \5gjkexftv\1: L\ \ = \ d\ x \#L\ \ \1= \5-\1c\ \ \ d\ x J\ A\ \5& \- dp \0j \5dp \0j \7a \+ \5Gjlcnfdbd \ c.lf \ dshf;tybz \ lkz \ \1A \ \5b \ \1J \ \5d \ nht[vthys[ \ j,jpyfxtybz[ \- \+ \7a \20 0 i i \1(76),(86) \5c extnjv \1J\ A\ = J\ A\ -J\ A\ \5yf[jlbv\1: \, \- \7a \+ \+ \2-1 \0i \23 \9L L \0i \23 \9LL \^\ \ \ \ \ \ \1L\ \ = \5- \1c\ \ \ d\ x [c\7rv \ 1- j\ A\ ] = \ d\ x [-\7rv \1+ (jA)/c].\ \ \ \ \^(142)\, \- \5dp \0j \2i i \0j \- \+ \9L \5Pltcm \7v \5b \1A \5- gjnty wbfks dytiytuj gjkz - ytrjn jhst \ pflfyys t \ aeyrwbb \- \+ \9L L \5jn \1x = t,x\5 ^ f \7r\1(x) \5b \1j(x) \5- j,]tvyst \ gkjnyjcnb \ pfhzlf \ b \ njrf \ lkz \- Ðèñ. 2: Âíóòðåííîñòè ôîðìàò à c hiwriter. Íà ïðèìåðå ý òîãî ôðàãìåíò à ìî æíî ïðîñëåäèòü äàë ü í å éøèå ìåò àìîðôîçû. Ðèñ. 3: Âîç ìî æíî ëè ìàøèííîå ðàñïîçíàâàíèå? Ýòîò â îï ðîñ ïîòðåáîâàë áîëåå íàã ëÿäíîãî ïðåäñò àâëåíèÿ èíôîðìàöèè, ÷åì í à ïðåäûäóùåì ðè- ñóíê å. Äëÿ ó äîáñòâà èññëåäîâàíèÿ íà ã ëàç äëÿ ê àæäîãî òèïà ñèìâîëîâ èñïîëüçó åòñ ÿ ñâîé öâå ò . 4 Р е а л и з у я э т у и д е ю , и з ( 1 1 0 ) п о л у ч а е м : $ L _ { \ t e x t { в з } } = \ i n t d ^ { 3 } x \ m a t h c a l { L } _ { \ t e x t { в з } } = - c ^ { - 1 } \ i n t d ^ { 3 } x J _ { \ a l p h a } A ^ { \ a l p h a } $ . П о д с т а в и в с ю д а в ы р а ж е н и я д л я $ A $ и $ J $ в т р е х м е р н ы х о б о з н а ч е н и я х ( 7 6 ) , ( 8 6 ) с у ч е т о м $ J _ { \ a l p h a } A ^ { \ a l p h a } = J ^ { 0 } A ^ { 0 } - J ^ { i } A ^ { i } $ н а х о д и м : % % \ b e g i n { e q u a t i o n * } \ l a b e l { 1 4 2 } L _ \ t e x t { в з } = - c ^ { - 1 } \ i n t d ^ { 3 } x [ c \ r h o \ v a r p h i - \ v e c { j } _ { i } \ v e c { A } _ { i } ] = \ i n t d ^ { 3 } x [ - \ r h o \ v a r p h i + ( \ v e c { j } \ v e c { A } ) / c ] . \ t a g { 1 4 2 } \ e n d { e q u a t i o n * } % % З д е с ь $ \ v a r p h i $ и $ \ v e c { A } $ - - - п о т е н ц и а л ы в н е ш н е г о п о л я - - - н е к о т о р ы е з а д а н н ы е ф у н к ц и и о т $ x = t , \ v e c { x } $ , а $ \ r h o ( x ) $ и $ \ v e c { j } ( x ) $ - - - о б ъ е м н ы е п л о т н о с т и з а р я д а и т о к а д л я н а ш е г о и с т о ч н и к а - - - д в и ж у щ е й с я т о ч е ч н о й з а р я ж е н н о й ч а с т и ц ы . Н а ш а Ðèñ. 4: Ôðàãìåíò â ôîðìàòå L A T E X ïîëó÷åí â àâòîìàòè÷åñê îì ðåæèìå. Ñåé÷àñ íàñ èíòåðåñó åò çàäà ÷à ñ ôèê ñèðîâàííûì âíåøíèì ïîëåì è ìû õ îòèì íàéòè ñîîòâåòñòâóþùèé ëàãðàíæèàí âçàèìî äåéñòâèÿ. Ôàêòè÷åñêè îòâåò íàì óæ å èçâåñòåí ïðè ó÷åòå ñ ô îðìó ëèðîâàííîé âûøå èäåè ñèì- ìåòðèè L AB = L B A : èç (110) ìû çíàåì ëàãðàíæèàí âçàèìî äåéñòâèÿ ïîëÿ ñ ïð î è ç âîëüíûìè ôèê ñèðîâàííûìè èñòî÷íèê àìè è îí æ å äîëæ åí áûòü ëàãðàíæèàíîì âçàèìî äåéñòâèÿ èñòî÷íèê îâ ñ ôèê ñèðîâàííûì ïîëåì. Ð å- àëèçó ÿ ýòó èäåþ, èç (110) ïîë ó÷àå ì: L âç = R d 3 x L âç = − c − 1 R d 3 xJ α A α . Ïî äñò àâèâ ñþ äà âûðàæ åíèÿ äëÿ A è J â òðåõìåðíûõ îáîçíà ÷å íè ÿ õ (76), (86) ñ ó÷åòîì J α A α = J 0 A 0 − J i A i íàõ î äèì: L âç = − c − 1 Z d 3 x [ cρϕ − ~ j i ~ A i ] = Z d 3 x [ − ρϕ + ( ~ j ~ A ) /c ] . (142) Çäåñü ϕ è ~ A  ïîòåíöèàëû âíåøíåãî ïîëÿ  íåê îòîðûå çàäàííûå ôóíê- öèè îò x = t, ~ x , à ρ ( x ) è ~ j ( x )  îáúåìíûå ïëîòíîñòè çàð ÿäà è òîê à äëÿ íàøåãî èñòî÷íèê à  äâèæóùåéñ ÿ òî÷å÷íîé ç àð ÿæ åííîé ÷àñòèöû. Íàøà ñëåäóþùàÿ çàäà ÷à  íàéòè ÿâíûå âûðàæ åíèÿ äëÿ ýòèõ âåëè÷èí, ê îòîðûå íóæíî çàòåì ïî ä ñ ò àâèòü â (142). Ïëîòíîñòè çàð ÿäà ρ ( t, ~ x ) è òîê à ~ j ( t, ~ x ) äëÿ äâèæóùåéñ ÿ òî÷å÷- íîé çàð ÿæ åííîé ÷àñòè öû. Ð àññìîòðèì ñíà ÷àëà ñò àòè÷åñêóþ çàäà ÷ó: Ðèñ. 5: Òèïîãðàôñêèå ê àíîíû (ïå÷àòíûé âàðèàíò), L A T E X 5 Ðèñ. 6: Àâòîìàòè÷åñêèé ðàçáîð ñòðîêè. 6 Ðèñ. 7: Ñëèøê îì ãðîìîçäêèå ê îíñòðóêöèè ïðèøëîñü îáðàáîò àòü íàïèëü- íèê îì â ðó÷íîì ðåæèìå. Ðèñ. 8: Êó ñî÷åê ò àáëèöû ñèìâîëîâ c hiwriter. Âèäíî, ÷òî íåê îòîðûå èç èõ ñîñò àâíûå. 7