Quantum trigonometric Calogero-Sutherland model and irreducible characters for the exceptional algebra E8

Quan tum trigonometri c Calogero-Sutherland mo del and irreducible c haracters f or the exceptional alg ebra E 8 J. F ern´ andez N ´ u˜ nez ∗ , W. G arc ´ ıa F uertes ∗ , A.M. Pere lo mo v † Abstract W e express the Hamiltonian o f the q uantum trigonometric Calo gero- Sutherland model for the Lie algebra E 8 and coupling constan t κ = 1 by using the fundamen tal ir- reducible characters of the algebra as dynamical indep endent v ariables. Then, w e compute the second order characters of the alg e br a and so me higher order c ha r acters. 1 In tro d uction. Basic notations In tegrable systems are imp ortant b ecause they can b e considered as 0-th order p erturbativ e apro ximations to non-inte grable s ystems. By in tegrabilit y w e mean here in tegrabilit y in the sense of Liouville, th at is, the existence of a complete set of m utually comm uting in tegrals of motion. During the thr ee last decades of the past cen tur y , a p lethora of highly non trivial (classical and quan tum) mec hanical in tegrable systems were d iscov ered, see [1, 2] for comprehensiv e reviews. Among these, the Calogero- S utherland mo dels form a distinguished class. The fir st analysis of a system o f this kind was p erform ed by Calogero [3] wh o studied, from the quan tum standp oin t, the dynamics on the infinite line of a set of particles interact in g pairwise b y rational p lus quadratic p oten tials, and found that the problem w as exactl y solv able. So on afterwards, Sutherland [4] arriv ed to similar resu lts for th e quant u m problem on the circle, this time with trigonometric inte r action; and later Moser [5] pro ved, in terms of Lax pairs, that the cla ss ical coun terparts of these mod els also enjo yed inte grability . The id entificatio n of the general scop e of these d iscov eries came with the wo rk of Olshanetsky and Perelomo v [6], w h o realized that it is p ossib le to associate mo d els of this kind to all the r o ot systems of the simple Lie algebras, and that all these mo dels are in tegrable, b oth in th e classical and the quan tu m fr amew ork, for int eractions of the typ e rational (or inv erse-square), q − 2 ; rational+quadratic, q − 2 + ω 2 q 2 ; trigonometric, sin − 2 q ; h yp erb olic, sin h − 2 q ; and the most general, given by the W eierstrass elliptic function P ( q ). No w ada ys, there is a widespread in terest in this kind of integrable systems, and m an y mathematical and physica l ap p lications for them h a v e b een foun d, see f or ins tance [7]. I n Ph ys ics, w e men tion, among others, the remark able connection established [8] b et ween the differen t Calog ero-Su therland mo dels and the prop erties of the equations describ in g the physic s of d isordered wires (the DMPK equation); the results are in go o d agreemen t with the exp erimen tal observ ations. ∗ Dep artamento de F ´ ısic a, F acultad de Ci encias, Uni versidad de Ovie do, E-33007 Ovie do, Sp ain. † Institute for The or etic al and Exp erimental Physics, 117259, Mosc ow, Russia. 1 As the Hamiltonian H of these s y s tems is in v ariant un d er the W eyl group of the underlying Lie algebra, the main p oin t of our approac h is to express H in a suitable set of ind ep endent v ariables making clear that in v ariance, indeed the fu n dament al c haracters z of E 8 . The use of such kin d of v ariables h as b een quite useful to solve the Sc hr ¨ odinger equation for the mo d els asso ciated to some other algebras, as those of type A [9], D 4 , E 6 and E 7 [10]. Although in our previous pap ers an imp ortan t part of th em w as devote d to the com- putation of the fu ll set of qu ad r atic Clebsc h -Gordan series follo wing a strategy exp lained and applied in these pap ers, in th is o cassion we will mak e use extensiv ely of th e computer algebra system LiE “sp eciali s ed in computations inv olving Lie groups and their represen- tations” [11], by means of which it is easy to do these an d other computations needed to reac h the main goal: to find the Hamilto n ian H for κ = 1 in terms of the z -v ariables in E 8 . ❣ ❣ ❣ ❣ ❣ ❣ ❣ ❣ α 1 α 3 α 4 α 5 α 6 α 2 α 7 α 8 Figure 1. The Dynkin diagram for the Lie algebra E 8 . In order to fix the notation, we mentio n h ere only a few very b asic facts ab out the exceptional Lie algebra E 8 . More details can b e found in the m onographies, see f or instance [12, 13]. The Dynkin diagram of E 8 , s ee Figure 1, enco des the euclidean relatio n s A ij = ( α i , α j ) among the simp le ro ots, wh ic h are ( α i , α i ) = 2 , i = 1 , . . . , 8 ( α i , α i +2 ) = − 1 , i = 1 , 2 (1) ( α i , α i +1 ) = − 1 , i = 3 , . . . , 7 ( α i , α j ) = 0 , in all other cases . The matrix A = ( A ij ) is the Cartan matrix of the algebra and its inv erse A − 1 giv es the eigh t fundamental weigh ts by λ i = P 8 j =1 A − 1 j i α j , i = 1 , . . . , 8. The c haracters of the basic fundamenta l repr esen tations R λ i will b e denoted b y z i . They are th e ind ep endent v ariables in terms of w hic h we w ant to express the Hamiltonian b ecause of its inv ariance under the W eyl group W of the algebra E 8 . The organization of the p ap er is as follo ws. Section 2 is a b rief remind er of the main prop erties of th e Calogero-Sutherland mo dels asso ciated to ro ot systems and it is explained ho w to find the Hamiltonian in the v ariables mentio n ed ab ov e. S ection 3 giv es the co efficien ts of the Hamiltonian in these v ariables and finally in the app end ices we include some explicit results for the c h aracters of E 8 . 2 Review of the theory In this section, w e review b riefly the general theory of the quantum trigonometric Calogero- Sutherland mo d el related to a r o ot system R asso ciated to a simp le Lie algebra L of rank 2 r , and later will stu d y explicit y the E 8 case. F or Calogero-Sutherland systems other than trigonometric see [6]; see also [14]. F or the other Lie algebras of the E-serie, see [10]. The trigonomet r ic Calogero-Sutherland mo d el related to the root system R of rank r is th e quan tum system in an Euclidean sp ace R r defined by the standard Hamiltonian op erator H = 1 2 r X j =1 p 2 j + X α ∈R + κ α ( κ α − 1) sin − 2 ( α, q ) , (2) where q = ( q j ) is the Cartesian coordin ate system pro vided b y th e canonical basis of R r and p j = − i ∂ q j ; R + is the set of th e p ositiv e ro ots of L , and the coupling constant s κ α are su c h that κ α = κ β if | α | = | β | . W e will restrict ourselv es to the case of simp ly-laced ro ot systems (as the E -series is), for which the Calogero-Sutherland mo d el d ep end s only on one coupling constan t κ . T o fi nd the stationary states, it is necessary to solv e the Schr¨ odinger eigen v alue problem H Ψ = E Ψ. The follo w ing imp ortan t facts ab out this family of quan tu m mec hanical systems w er e established in [6]. (a)The ground state energy and (non-normalized) w av e fu nction of these in tegrable systems are E 0 ( κ ) = 2 ρ 2 κ 2 Ψ κ 0 ( q ) = Y α ∈R + sin κ ( α, q ) , (3) while the excited states are indexed by the highest w eights µ = P m i λ i ∈ P + (where P + is the cone of dominant w eigh ts) of the irredu cible representat ions of L , that is, by the r -tuple of non-n egativ e intege r s m = ( m 1 , . . . , m r ) (the quantum n umb ers), and the wa v e functions Ψ κ m and the energy lev els E m ( κ ) satisfy H Ψ κ m = E m ( κ )Ψ κ m E m ( κ ) = 2( µ + κρ, µ + κρ ) , (4) with ρ b eing the W eyl vecto r ρ = (1 / 2) P α ∈R + α of the algebra. (b)It is natur al to lo ok for the solutions Ψ κ m in the form Ψ κ m ( q ) = Ψ κ 0 ( q )Φ κ m ( q ) , (5) and consequentl y we are led to the eigen v alue p r oblem ∆ κ Φ κ m = ε m ( κ )Φ κ m , (6) where ∆ κ is the linear different ial op erator ∆ κ = − 1 2 r X j =1 ∂ 2 q j − κ X α ∈R + cot( α, q )( α, ∂ q ) , (7) and the eigen v alues ε m ( κ ) are the energies o ver the ground lev el, i.e., ε m ( κ ) = E m ( κ ) − E 0 ( κ ) = 2( µ, µ + 2 κρ ) . (8) 3 T aking int o accoun t that ( λ j , λ k ) = A − 1 j k , it is p ossible to giv e a more explicit expression for the eigen v alues ε m ( κ ): ε m ( κ ) = 2 r X j,k =1 A − 1 j k m j m k + 4 κ r X j,k =1 A − 1 j k m j . (9) W e will w rite ε j ( κ ) for the fund amental weig th λ j , i.e., ε j ( κ ) = 2( A − 1 j j + 2 κ P k A − 1 j k ) f or the quantum num b ers (0 , . . . , ( j ) 1 , . . . , 0). (c)In the case κ = 0 th e wa v e functions (6) are (prop ortional to) th e monomial sym- metric fun ctions M λ ( q ) = X w ∈ W e 2 i ( w · λ, q ) , λ ∈ P + , (10) W b eing the W eyl group of L . And the wa v e fu n ctions in the case κ = 1 are (prop ortional to) the charac ters of the irredu cible representa tions χ λ ( q ) = P w ∈ W (det w ) e 2 i ( w · ( λ + ρ ) ,q ) P w ∈ W (det w ) e 2 i ( w · ρ, q ) , λ ∈ P + . (11) Both M λ and χ λ are su m s o ver the orbit { w · λ } of λ un der W , and consequen tly , W - in v arian t; as w av e fu nctions, they represent s u p erp ositions of p lane wa v es. Due to the W eyl symmetry of the Hamiltonia n , th e w av e functions Φ κ m ( q ) are W - in v arian t, and the b est w ay to solv e the eigenv alue p roblem (6) is to use the set of in- dep end en t W -in v ariant v ariables z k = χ λ k ( q ), in terms of whic h the w a ve functions Φ κ m are p olynomials. Unfortunately , the expression of th ese c haracters z k in terms of the q -v ariables is complicated and mak es the direct change of v ariables z = z ( q ) v ery cum - b ersome. W e are th us forced to follo w a muc h more conv enien t, indirect route, which has pro ven to b e very us efu l for other r o ot systems, [10]. First of all, we need th e expression of the op erator ∆ κ in terms of z -ariables. T o this goal, the starting p oint is to write ∆ κ in its general form ∆ κ = X j,k a j k ( z ) ∂ z j ∂ z k + X j  b j ( z ) + ( κ − 1) b 1 j ( z )  ∂ z j , (12) with a j k = a k j . No w, if w e tak e into accoun t the fact that, as p ointed ab ov e, b j ( z ) = ∆ 1 z j = ε j (1) z j , the fu ll expression for the co efficient s b j ( z ) app earing in ∆ 1 is completely determined by the Cartan matrix of the algebra; exp licitly b j ( z ) = 2( A − 1 j j + 2 X k 6 = j A − 1 k j ) z j , j = 1 , . . . , r . (13) On the other hand, in ord er to find the co efficien ts a j k w e note that ∆ 1 ( z j z k ) = 2 a j k ( z ) + b j ( z ) z k + b k ( z ) z j ; as th e pro duct c haracter z j z k is the c haracter of the tensor pro du ct R λ j ⊗ R λ k of r epresen tations, kn o wing the f ull set of quadratic Clebsch-Gordan series w e will b e able to determine the a -coefficients. Th e Clebsch-Gordan series yield the form u las z j z k = X µ ∈ Q j k N µ ; j k χ µ ( z ) (14) 4 for the pro du cts of fund amen tal c haracters z j z k , with Q j k ⊂ P + b eing the set of d ominan t w eight s in the irreducible representa tion of h ighest we igh t λ j + λ k , an d N λ ; j k is the mul- tiplicit y of the irredu cible r epresen tation R λ in that series; in particular, N λ j + λ k ; j k = 1. Consequent ly we obtain the coefficien ts a by app lying ∆ 1 to th e t w o memb er s of (14). The required Clebsc h-Gordan series will b e obtained usin g the system LiE [11]. 3 The Calogero-Sutherland Hamiltonian in E 8 for κ = 1 The co efficien ts b j ( z ) in the expression of ∆ 1 are easily obtained fr om (13) (for the inv erse Cartan matrix A − 1 see, for instance, [12, 13] or [11]): b 1 ( z ) = 192 z 1 ; b 2 ( z ) = 288 z 2 ; b 3 ( z ) = 392 z 3 ; b 4 ( z ) = 600 z 4 ; b 5 ( z ) = 480 z 5 ; b 6 ( z ) = 360 z 6 ; b 7 ( z ) = 240 z 7 ; b 8 ( z ) = 120 z 8 . W e can n ow f ollo w th e lines ind icated ab ov e to obtain the a -coefficients. Recall that we need only to lo ok for the op erator ∆ 1 , wh ere only the co efficients b j app ear. The b est w a y to obtain the a ’s is to start from the outer r egions of the Dynkin diagram in su c h a wa y that the compu tation of eac h a only requires the knowledge of the ones already obtained as explained in [10 ]. The ord ered list of the 28 indep end en t co efficien ts a j k ( z ) in ∆ 1 (12) is a 88 ( z ) = − 4 (31 + 7 z 1 + z 7 + 16 z 8 − z 2 8 ) a 18 ( z ) = 8 ( − 16 z 1 − 4 z 2 − 10 z 7 − 25 z 8 + z 1 z 8 ) a 11 ( z ) = 4 ( − 31 + 3 z 1 + 2 z 2 1 − 4 z 2 − z 3 − 5 z 6 + 9 z 7 − 6 z 8 − 10 z 1 z 8 − 19 z 2 8 ) a 78 ( z ) = − 4 ( − 31 + z 1 + 8 z 2 + 3 z 6 − 11 z 7 + 19 z 8 + 13 z 1 z 8 − 3 z 7 z 8 + 31 z 2 8 ) a 28 ( z ) = − 4 (32 z 1 + 8 z 2 + 7 z 3 + 15 z 6 + 20 z 7 − 25 z 8 + 25 z 1 z 8 − 3 z 2 z 8 ) a 17 ( z ) = 4 (31 + 31 z 1 + 24 z 2 − 7 z 3 + 4 z 6 − 9 z 7 + 4 z 1 z 7 + 6 z 8 − 38 z 1 z 8 − 7 z 2 z 8 − 19 z 7 z 8 − 31 z 2 8 ) a 68 ( z ) = − 4 (31 − z 1 + 20 z 2 + 7 z 3 + 4 z 5 − 4 z 6 + 51 z 7 + 12 z 1 z 7 + 6 z 8 − 6 z 1 z 8 + 7 z 2 z 8 − 4 z 6 z 8 + 19 z 7 z 8 − 31 z 2 8 ) a 77 ( z ) = − 4 (31 + 6 z 1 + 7 z 2 1 + 6 z 2 − 14 z 3 + 2 z 5 − 3 z 6 − 22 z 7 − 3 z 2 7 − 34 z 8 − 12 z 1 z 8 + 8 z 2 z 8 + z 6 z 8 − 10 z 7 z 8 + 4 z 2 8 + 6 z 1 z 2 8 + 15 z 3 8 ) a 12 ( z ) = − 4 ( − 31 − 6 z 1 + 25 z 2 1 − 24 z 2 − 5 z 1 z 2 − 18 z 3 + 5 z 5 − 29 z 6 − 31 z 7 + 13 z 1 z 7 + 19 z 8 + 13 z 1 z 8 + 7 z 2 z 8 + 19 z 7 z 8 + 6 z 2 8 ) a 38 ( z ) = − 4 ( − 7 z 1 + 25 z 2 1 + 28 z 2 + 7 z 1 z 2 − 18 z 3 + 5 z 5 + 10 z 6 − 20 z 7 + 13 z 1 z 7 + 7 z 2 z 8 − 4 z 3 z 8 − 20 z 7 z 8 − 25 z 2 8 ) 5 a 27 ( z ) − 4 ( − 31 z 1 + z 2 1 − 10 z 2 + 7 z 1 z 2 + 13 z 3 − 9 z 5 − 15 z 6 + 20 z 7 + z 1 z 7 − 6 z 2 z 7 + 25 z 8 + 7 z 1 z 8 − 10 z 2 z 8 + 6 z 3 z 8 + 14 z 6 z 8 + 20 z 7 z 8 − 25 z 2 8 + 24 z 1 z 2 8 ) a 16 ( z ) = − 4 (33 z 1 + z 2 1 − 18 z 2 + 7 z 1 z 2 − 15 z 3 − 9 z 5 − 15 z 6 − 6 z 1 z 6 + 18 z 7 + 19 z 1 z 7 + 6 z 2 z 7 + 18 z 2 7 − 7 z 8 − 21 z 1 z 8 − 10 z 2 z 8 + 6 z 3 z 8 − 4 z 6 z 8 + 56 z 7 z 8 − 7 z 2 8 + 6 z 1 z 2 8 − 18 z 3 8 ) a 22 ( z ) = − 4 (31 − 4 z 1 + 13 z 2 1 + 3 z 2 + 8 z 1 z 2 − 4 z 2 2 − 2 z 3 + z 4 − 9 z 5 + 19 z 6 + 4 z 1 z 6 + 16 z 1 z 7 + 3 z 2 z 7 + 9 z 2 7 − 30 z 8 − 15 z 1 z 8 + 9 z 2 1 z 8 − 16 z 2 z 8 − 6 z 3 z 8 − 11 z 6 z 8 − 30 z 7 z 8 + 10 z 2 8 − 6 z 1 z 2 8 + 10 z 3 8 ) a 13 ( z ) = − 4 (31 + 36 z 1 − 27 z 2 1 − 18 z 2 + 16 z 1 z 2 + 22 z 3 − 7 z 1 z 3 + 3 z 4 − 18 z 5 − 9 z 6 + 9 z 1 z 6 + 22 z 7 − 36 z 1 z 7 + 6 z 2 z 7 − 9 z 2 7 − 12 z 8 + 13 z 1 z 8 + 19 z 2 1 z 8 + 9 z 2 z 8 − 13 z 3 z 8 + 4 z 6 z 8 − 20 z 7 z 8 − 18 z 2 8 + 14 z 1 z 2 8 − 10 z 3 8 ) a 58 ( z ) = − 4 ( − 31 − 12 z 1 − 13 z 2 1 + 6 z 2 + 7 z 1 z 2 + 20 z 3 + 5 z 4 − 9 z 5 + 65 z 6 + 11 z 1 z 6 − 42 z 7 − 12 z 1 z 7 + 6 z 2 z 7 − 11 z 2 7 − 22 z 8 + 24 z 2 z 8 + 6 z 3 z 8 − 5 z 5 z 8 + 25 z 6 z 8 − 42 z 7 z 8 + 50 z 2 8 − 6 z 1 z 2 8 + 11 z 3 8 ) a 67 ( z ) = − 4 ( − 8 z 1 − 8 z 2 1 − 8 z 2 + z 1 z 2 + 2 z 3 + 5 z 4 − 9 z 5 + 30 z 6 − 49 z 7 + 7 z 1 z 7 + 8 z 2 z 7 − 8 z 6 z 7 − 9 z 2 7 + 22 z 8 + 33 z 1 z 8 + 13 z 2 1 z 8 + 24 z 2 z 8 − 19 z 3 z 8 + 3 z 5 z 8 − 9 z 6 z 8 − 40 z 7 z 8 + 11 z 1 z 7 z 8 + 7 z 2 8 − 31 z 1 z 2 8 + 7 z 2 z 2 8 + 19 z 7 z 2 8 − 2 z 3 8 ) a 37 ( z ) = − 4 ( − 31 − 5 z 1 − 6 z 2 1 + 2 z 2 − 24 z 1 z 2 + 8 z 2 2 − 19 z 3 + 7 z 1 z 3 − 16 z 4 + 26 z 5 − 30 z 6 − 7 z 1 z 6 − 11 z 7 +14 z 1 z 7 − 14 z 2 z 7 − 8 z 3 z 7 +20 z 2 7 +31 z 8 − 21 z 1 z 8 +18 z 2 1 z 8 +7 z 2 z 8 +6 z 1 z 2 z 8 + 2 z 3 z 8 + 5 z 5 z 8 − 11 z 6 z 8 + 66 z 7 z 8 + 13 z 1 z 7 z 8 + 36 z 2 8 + z 1 z 2 8 + 7 z 2 z 2 8 − 19 z 7 z 2 8 − 46 z 3 8 ) a 26 ( z ) = 4 (31 − z 1 − 31 z 2 − 8 z 2 2 − 20 z 3 − 7 z 1 z 3 + 16 z 4 − 31 z 5 + 25 z 6 + 18 z 1 z 6 + 9 z 2 z 6 − 11 z 7 − 34 z 1 z 7 − 19 z 2 z 7 − 5 z 3 z 7 − 13 z 6 z 7 − 22 z 2 7 − 57 z 8 + 7 z 1 z 8 + 6 z 2 1 z 8 + 22 z 2 z 8 − 6 z 1 z 2 z 8 − 6 z 3 z 8 + 8 z 5 z 8 + 24 z 6 z 8 − 52 z 7 z 8 − 24 z 1 z 7 z 8 − 12 z 2 8 + 13 z 1 z 2 8 + 17 z 2 z 2 8 + 22 z 3 8 ) a 15 ( z ) = − 4 ( − 19 z 1 + 13 z 2 1 + z 2 + 6 z 1 z 2 + 8 z 2 2 − 15 z 3 + 7 z 1 z 3 − 16 z 4 − 21 z 5 − 8 z 1 z 5 − 43 z 6 + 11 z 1 z 6 + 5 z 2 z 6 + 20 z 7 − 19 z 1 z 7 − 19 z 2 z 7 + 5 z 3 z 7 + 13 z 6 z 7 + 20 z 2 7 + 32 z 8 + z 1 z 8 − 19 z 2 1 z 8 − 5 z 2 z 8 + 6 z 1 z 2 z 8 + 13 z 3 z 8 − 8 z 5 z 8 + 44 z 6 z 8 + 32 z 7 z 8 − 5 z 1 z 7 z 8 − 25 z 2 8 + 12 z 1 z 2 8 + 12 z 2 z 2 8 − 19 z 7 z 2 8 + 9 z 3 8 ) a 23 ( z ) = − 4 ( − 36 z 1 − 12 z 2 1 + 24 z 3 1 − 13 z 2 − 3 z 1 z 2 − 5 z 3 − 34 z 1 z 3 − 10 z 2 z 3 + 19 z 4 − 6 z 5 + 4 z 1 z 5 + 51 z 6 − 17 z 1 z 6 + 5 z 2 z 6 − 29 z 7 − 37 z 1 z 7 + 12 z 2 1 z 7 + 11 z 2 z 7 − 7 z 3 z 7 + z 6 z 7 − 29 z 2 7 − 20 z 8 + 43 z 1 z 8 − 11 z 2 1 z 8 + 5 z 2 z 8 + 14 z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − 16 z 5 z 8 + 12 z 6 z 8 − 60 z 7 z 8 − 4 z 1 z 7 z 8 − 7 z 2 8 − 13 z 1 z 2 8 − 9 z 2 z 2 8 + 26 z 3 8 ) a 48 ( z ) = 4 ( − 31 + 7 z 1 + 12 z 2 1 + 6 z 3 1 + 25 z 2 − 6 z 1 z 2 − 8 z 2 2 − 24 z 3 − 19 z 1 z 3 − 6 z 2 z 3 + 22 z 4 − 37 z 5 − 4 z 1 z 5 + 7 z 6 + 14 z 1 z 6 − 5 z 2 z 6 − 13 z 7 + 6 z 2 1 z 7 − 15 z 2 z 7 − 11 z 3 z 7 + 9 z 6 z 7 − 2 z 2 7 + 15 z 8 − 17 z 1 z 8 + 26 z 2 1 z 8 + 18 z 2 z 8 − 6 z 1 z 2 z 8 − 44 z 3 z 8 + 6 z 4 z 8 − 20 z 5 z 8 + 16 z 6 z 8 − 32 z 7 z 8 + 10 z 1 z 7 z 8 + 40 z 2 8 − 21 z 1 z 2 8 − 5 z 2 z 2 8 − 20 z 7 z 2 8 − 12 z 3 8 ) 6 a 57 ( z ) = 4 ( − 31 − 11 z 1 − 6 z 2 1 + 6 z 3 1 + 13 z 1 z 2 + 8 z 2 2 + 18 z 3 − 12 z 1 z 3 − 6 z 2 z 3 − 5 z 4 − 31 z 5 + 6 z 1 z 5 + 21 z 6 − 10 z 1 z 6 − 8 z 2 z 6 − 2 z 7 − 31 z 1 z 7 − 6 z 2 1 z 7 − 20 z 2 z 7 + 18 z 3 z 7 + 10 z 5 z 7 + 6 z 6 z 7 + 29 z 2 7 + 41 z 8 + 18 z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − 8 z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − 4 z 4 z 8 + 17 z 5 z 8 − 23 z 6 z 8 − 10 z 1 z 6 z 8 + 51 z 7 z 8 + 25 z 1 z 7 z 8 − 6 z 2 z 7 z 8 + 10 z 2 7 z 8 + 32 z 2 8 − 7 z 1 z 2 8 − 17 z 2 z 2 8 − 6 z 3 z 2 8 − 24 z 6 z 2 8 + 21 z 7 z 2 8 − 36 z 3 8 + 6 z 1 z 3 8 − 10 z 4 8 ) a 66 ( z ) = − 4 (31 − 8 z 1 − 3 z 2 1 + 4 z 3 1 − z 2 − 3 z 1 z 2 + 7 z 3 − 15 z 1 z 3 + 3 z 2 z 3 + 18 z 4 − 17 z 5 − 3 z 1 z 5 + 41 z 6 + 3 z 1 z 6 − 6 z 2 6 + 19 z 7 − 6 z 1 z 7 − 3 z 2 1 z 7 + 17 z 2 z 7 + 10 z 3 z 7 + z 5 z 7 − z 6 z 7 + 18 z 2 7 + 5 z 1 z 2 7 − 45 z 8 − 5 z 2 1 z 8 + 9 z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + 5 z 3 z 8 + 2 z 4 z 8 − 9 z 5 z 8 + 35 z 6 z 8 − 62 z 7 z 8 + 3 z 1 z 7 z 8 + 7 z 2 z 7 z 8 + 5 z 2 7 z 8 − 12 z 2 8 + 14 z 1 z 2 8 + 6 z 2 1 z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 − 12 z 3 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 − 59 z 7 z 2 8 + 21 z 3 8 − 12 z 1 z 3 8 + 14 z 4 8 ) a 36 ( z ) = 4 (31 − 27 z 1 − 51 z 2 1 +7 z 3 1 − 42 z 2 +43 z 1 z 2 − 7 z 2 1 z 2 − 16 z 2 2 +42 z 3 − 8 z 1 z 3 − z 2 z 3 + 32 z 4 − 43 z 5 + 17 z 1 z 5 + 79 z 6 + 25 z 1 z 6 − 9 z 2 z 6 + 12 z 3 z 6 + 2 z 7 − 40 z 1 z 7 − 18 z 2 1 z 7 − 18 z 2 z 7 − 5 z 1 z 2 z 7 + 29 z 3 z 7 − 5 z 5 z 7 + 11 z 2 7 − 13 z 1 z 2 7 − 57 z 8 + 64 z 1 z 8 − 7 z 2 1 z 8 − 22 z 2 z 8 + 24 z 1 z 2 z 8 − 7 z 2 2 z 8 + 4 z 3 z 8 − 6 z 1 z 3 z 8 + 14 z 4 z 8 − 48 z 5 z 8 + 42 z 6 z 8 + 6 z 1 z 6 z 8 − 55 z 7 z 8 − 19 z 1 z 7 z 8 + 6 z 2 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − 14 z 2 8 + 20 z 1 z 2 8 + 6 z 2 1 z 2 8 + 18 z 2 z 2 8 − 18 z 3 z 2 8 + 20 z 6 z 2 8 − 58 z 7 z 2 8 + 20 z 4 8 ) a 25 ( z ) = 4 (31 + 10 z 1 + 18 z 2 1 + 7 z 3 1 + 2 z 2 − 5 z 1 z 2 − 7 z 2 1 z 2 + 12 z 2 2 − 31 z 3 − z 1 z 3 − z 2 z 3 − 30 z 4 − 23 z 5 + 17 z 1 z 5 + 12 z 2 z 5 − 54 z 6 − 73 z 1 z 6 − 9 z 2 z 6 − 4 z 3 z 6 − 12 z 2 6 + 42 z 7 + 29 z 1 z 7 + 18 z 2 1 z 7 + 2 z 2 z 7 − 5 z 1 z 2 z 7 − 31 z 3 z 7 + 7 z 5 z 7 − 24 z 6 z 7 + 11 z 2 7 − z 1 z 2 7 + 54 z 8 + 20 z 1 z 8 − 20 z 2 1 z 8 − 7 z 2 z 8 − 4 z 1 z 2 z 8 − 7 z 2 2 z 8 + 13 z 3 z 8 − 6 z 1 z 3 z 8 + 14 z 4 z 8 − 7 z 5 z 8 + 69 z 6 z 8 − 6 z 1 z 6 z 8 + 33 z 7 z 8 + 27 z 1 z 7 z 8 + 6 z 2 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − 77 z 2 8 − 18 z 1 z 2 8 + 6 z 2 1 z 2 8 + 4 z 2 z 2 8 + 6 z 3 z 2 8 + 8 z 6 z 2 8 − 72 z 7 z 2 8 + z 3 8 − 12 z 1 z 3 8 + 20 z 4 8 ) a 14 ( z ) = − 4 (7 z 1 − 46 z 2 1 − 21 z 3 1 − 9 z 2 − 13 z 1 z 2 + 7 z 2 1 z 2 − 12 z 2 2 + 55 z 3 + 36 z 1 z 3 + z 2 z 3 − z 4 − 10 z 1 z 4 − 26 z 5 + 11 z 1 z 5 + 4 z 2 z 5 − 7 z 6 + 6 z 1 z 6 − 20 z 2 z 6 + 4 z 3 z 6 − 4 z 2 6 + 22 z 7 − 8 z 1 z 7 − 18 z 2 1 z 7 − 33 z 2 z 7 + 5 z 1 z 2 z 7 + 9 z 5 z 7 + 19 z 6 z 7 + 22 z 2 7 − 9 z 1 z 2 7 + 28 z 8 − 32 z 1 z 8 + 20 z 2 1 z 8 − 44 z 2 z 8 + 16 z 1 z 2 z 8 + 7 z 2 2 z 8 + 41 z 3 z 8 + 6 z 1 z 3 z 8 − 14 z 4 z 8 + 4 z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − 12 z 1 z 6 z 8 + 54 z 7 z 8 + 19 z 1 z 7 z 8 + 14 z 2 z 7 z 8 + 9 z 2 7 z 8 + 5 z 2 8 + 39 z 1 z 2 8 − 18 z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + 24 z 3 z 2 8 − 8 z 6 z 2 8 + 16 z 7 z 2 8 − 26 z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 + 10 z 4 8 ) a 33 ( z ) = − 4 (31 − z 1 − 17 z 2 1 − 17 z 3 1 − 28 z 2 − 6 z 1 z 2 + 12 z 2 1 z 2 + 2 z 2 2 + 42 z 3 + 14 z 1 z 3 − 8 z 2 z 3 − 7 z 2 3 + 23 z 4 + z 1 z 4 − 40 z 5 − 14 z 1 z 5 + 2 z 2 z 5 + 41 z 6 − 7 z 1 z 6 + 4 z 2 1 z 6 + 5 z 2 z 6 − 2 z 3 z 6 + 3 z 2 6 + 11 z 7 − 5 z 1 z 7 − 30 z 2 1 z 7 − 22 z 2 z 7 + 6 z 1 z 2 z 7 + 21 z 3 z 7 − 8 z 5 z 7 − 7 z 6 z 7 + 20 z 2 7 − 7 z 1 z 2 7 − 61 z 8 + 26 z 1 z 8 + 14 z 2 1 z 8 + 9 z 3 1 z 8 − 11 z 2 z 8 − 3 z 1 z 2 z 8 − 12 z 1 z 3 z 8 + 7 z 4 z 8 − 13 z 5 z 8 + 39 z 6 z 8 + 3 z 1 z 6 z 8 − 28 z 7 z 8 + 18 z 1 z 7 z 8 − 6 z 2 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − 4 z 2 8 + 9 z 1 z 2 8 + 5 z 2 1 z 2 8 + 3 z 2 z 2 8 − 8 z 3 z 2 8 + 9 z 6 z 2 8 − 50 z 7 z 2 8 + 6 z 3 8 − 16 z 1 z 3 8 + 20 z 4 8 ) a 47 ( z ) = − 4 (15 z 1 + 36 z 2 1 + 21 z 3 1 + 25 z 2 − 11 z 1 z 2 − 7 z 2 1 z 2 − 16 z 2 2 + 7 z 1 z 2 2 − 62 z 3 − 49 z 1 z 3 + 7 z 2 3 + 31 z 4 − 14 z 1 z 4 + 3 z 5 + 22 z 1 z 5 + z 2 z 5 + 17 z 6 − z 1 z 6 − 3 z 2 1 z 6 + 3 z 2 z 6 − 8 z 3 z 6 + 4 z 2 6 − 11 z 7 − 9 z 1 z 7 + 8 z 2 1 z 7 + 29 z 2 z 7 − 6 z 1 z 2 z 7 − 12 z 4 z 7 − 7 z 5 z 7 − 13 z 6 z 7 − 51 z 2 7 + 11 z 1 z 2 7 + 25 z 8 + 2 z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 − 19 z 3 1 z 8 + 43 z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − 33 z 3 z 8 + 45 z 1 z 3 z 8 + 5 z 2 z 3 z 8 − 25 z 4 z 8 + 28 z 5 z 8 + 4 z 1 z 5 z 8 − 35 z 6 z 8 − 22 z 1 z 6 z 8 + 5 z 2 z 6 z 8 − 108 z 7 z 8 + 51 z 1 z 7 z 8 − 5 z 2 1 z 7 z 8 + 16 z 2 z 7 z 8 + 10 z 3 z 7 z 8 − 9 z 6 z 7 z 8 + 5 z 2 7 z 8 − 5 z 2 8 − 39 z 1 z 2 8 − 8 z 2 1 z 2 8 − 32 z 2 z 2 8 + 6 z 1 z 2 z 2 8 + 33 z 3 z 2 8 + 19 z 5 z 2 8 − 18 z 6 z 2 8 + 71 z 7 z 2 8 − 11 z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 3 8 + 7 9 z 1 z 3 8 + 5 z 2 z 3 8 + 19 z 7 z 3 8 − 8 z 4 8 ) a 56 ( z ) = 4 (14 z 1 + 7 z 2 1 − 7 z 3 1 + 6 z 2 − 15 z 1 z 2 + 6 z 2 1 z 2 − 7 z 1 z 2 2 − 8 z 3 + z 1 z 3 − 5 z 2 z 3 − 7 z 2 3 + 8 z 4 + 14 z 1 z 4 + 21 z 5 − 6 z 1 z 5 + 7 z 2 z 5 − 33 z 6 + 50 z 1 z 6 + 14 z 2 1 z 6 − 25 z 2 z 6 − 21 z 3 z 6 + 15 z 5 z 6 − 3 z 2 6 + 29 z 7 − 7 z 1 z 7 + 7 z 2 1 z 7 − z 1 z 2 z 7 − 8 z 3 z 7 − 3 z 4 z 7 + 11 z 5 z 7 − 64 z 6 z 7 − 9 z 1 z 6 z 7 + 38 z 2 7 − z 1 z 2 7 − 6 z 2 z 2 7 + 9 z 3 7 − 29 z 8 − 59 z 1 z 8 + 14 z 2 1 z 8 + 6 z 3 1 z 8 + 2 z 2 z 8 + 19 z 1 z 2 z 8 + 8 z 2 2 z 8 + 5 z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − 5 z 2 z 3 z 8 − 31 z 4 z 8 − 26 z 5 z 8 + 5 z 1 z 5 z 8 − 74 z 6 z 8 − 16 z 1 z 6 z 8 − 7 z 2 z 6 z 8 + 70 z 7 z 8 − 72 z 1 z 7 z 8 − 6 z 2 1 z 7 z 8 − 30 z 2 z 7 z 8 + 11 z 3 z 7 z 8 − 17 z 6 z 7 z 8 + 79 z 2 7 z 8 + 61 z 2 8 + 18 z 1 z 2 8 − 18 z 2 1 z 2 8 − 24 z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + 6 z 3 z 2 8 + 8 z 5 z 2 8 + 21 z 6 z 2 8 + 49 z 7 z 2 8 + 19 z 1 z 7 z 2 8 − 17 z 3 8 + 19 z 1 z 3 8 + 7 z 2 z 3 8 − 28 z 7 z 3 8 − 18 z 4 8 ) a 35 ( z ) = 4 ( − 25 z 1 − 6 z 2 1 − 13 z 3 1 − z 2 + 13 z 1 z 2 + 8 z 2 1 z 2 − 6 z 2 2 − 8 z 1 z 2 2 + 21 z 3 + 15 z 1 z 3 − 7 z 2 1 z 3 − 21 z 2 z 3 + 7 z 2 3 + 26 z 4 + 7 z 1 z 4 + 7 z 5 + 13 z 1 z 5 + 10 z 2 z 5 + 16 z 3 z 5 + 46 z 6 + 41 z 1 z 6 − 7 z 2 1 z 6 − 26 z 2 z 6 − 4 z 1 z 2 z 6 + 7 z 3 z 6 − 5 z 5 z 6 − 25 z 2 6 − 18 z 7 − 36 z 1 z 7 − 6 z 2 1 z 7 + 11 z 2 z 7 + 19 z 1 z 2 z 7 − 6 z 2 2 z 7 + 21 z 3 z 7 − 5 z 1 z 3 z 7 + 12 z 4 z 7 − 2 z 5 z 7 + 52 z 6 z 7 − 8 z 1 z 6 z 7 − 36 z 2 7 − 11 z 1 z 2 7 + 12 z 2 z 2 7 − 18 z 3 7 − 27 z 8 − 9 z 1 z 8 + 5 z 2 1 z 8 + 13 z 3 1 z 8 − 2 z 2 z 8 + 9 z 1 z 2 z 8 − 6 z 2 1 z 2 z 8 − 5 z 2 2 z 8 − 20 z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + 2 z 4 z 8 − 21 z 5 z 8 + 15 z 1 z 5 z 8 + 26 z 6 z 8 − 13 z 1 z 6 z 8 − 15 z 2 z 6 z 8 − 91 z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 + 11 z 2 1 z 7 z 8 + 24 z 2 z 7 z 8 − 6 z 3 z 7 z 8 + 45 z 6 z 7 z 8 − 64 z 2 7 z 8 − 16 z 2 8 + 45 z 1 z 2 8 − 19 z 2 1 z 2 8 − 17 z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + 7 z 3 z 2 8 − 22 z 5 z 2 8 + 17 z 6 z 2 8 − 10 z 7 z 2 8 − 5 z 1 z 7 z 2 8 + 14 z 3 8 − 5 z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + 18 z 7 z 3 8 + 14 z 4 8 ) a 24 ( z ) = − 4 (32 z 1 − 6 z 2 1 − 6 z 3 1 + 25 z 2 − 46 z 1 z 2 + 12 z 2 1 z 2 − 2 z 2 2 + 8 z 1 z 2 2 − 17 z 3 + 3 z 1 z 3 + 7 z 2 1 z 3 − 14 z 2 z 3 − 7 z 2 3 + 4 z 4 − 7 z 1 z 4 − 15 z 2 z 4 + 24 z 5 + 5 z 1 z 5 − 2 z 2 z 5 + 3 z 3 z 5 − 3 z 6 + 13 z 1 z 6 − 17 z 2 1 z 6 + 31 z 2 z 6 + 4 z 1 z 2 z 6 + 14 z 3 z 6 + 5 z 5 z 6 + 7 z 2 6 − 13 z 7 − 7 z 1 z 7 − 14 z 2 z 7 + 9 z 1 z 2 z 7 + 6 z 2 2 z 7 − 2 z 3 z 7 + 5 z 1 z 3 z 7 − 12 z 4 z 7 + 25 z 5 z 7 − 21 z 6 z 7 − 13 z 1 z 6 z 7 + 7 z 2 7 − 6 z 1 z 2 7 + 9 z 2 z 2 7 − 39 z 8 − 26 z 1 z 8 + 23 z 2 1 z 8 − 26 z 3 1 z 8 − 17 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + 6 z 2 1 z 2 z 8 − 21 z 2 2 z 8 + 7 z 3 z 8 + 26 z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + 28 z 4 z 8 − 6 z 5 z 8 + 6 z 1 z 5 z 8 + 7 z 6 z 8 + 49 z 1 z 6 z 8 − 14 z 2 z 6 z 8 + 29 z 7 z 8 − 8 z 1 z 7 z 8 − 22 z 2 1 z 7 z 8 − 31 z 2 z 7 z 8 + 12 z 3 z 7 z 8 + 10 z 6 z 7 z 8 + 23 z 2 7 z 8 + 6 z 2 8 − 52 z 1 z 2 8 + 32 z 2 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 + 4 z 1 z 2 z 2 8 − 10 z 3 z 2 8 − 20 z 5 z 2 8 − 4 z 6 z 2 8 − 52 z 7 z 2 8 + 10 z 1 z 7 z 2 8 + 3 z 3 8 + 15 z 1 z 3 8 + 7 z 2 z 3 8 + 10 z 4 8 ) a 46 ( z ) = − 4 ( − 31 z 1 + 7 z 2 1 − 2 z 3 1 − 8 z 4 1 − 35 z 2 + 11 z 1 z 2 − 6 z 2 1 z 2 + 20 z 2 2 − z 1 z 2 2 + 8 z 3 2 + 8 z 3 + 19 z 1 z 3 + 24 z 2 1 z 3 + 14 z 2 z 3 + 8 z 1 z 2 z 3 − 8 z 2 3 − 39 z 4 − 22 z 1 z 4 − 24 z 2 z 4 + 12 z 5 + 8 z 1 z 5 − 8 z 2 1 z 5 + 37 z 2 z 5 + 15 z 3 z 5 − 17 z 6 − 70 z 1 z 6 − 29 z 2 z 6 − 15 z 1 z 2 z 6 − 18 z 3 z 6 − 18 z 4 z 6 + 3 z 5 z 6 + 15 z 2 6 + 66 z 7 − 5 z 1 z 7 − 10 z 2 1 z 7 − 34 z 2 z 7 + 16 z 1 z 2 z 7 + 8 z 2 2 z 7 + 31 z 3 z 7 − 5 z 1 z 3 z 7 + 4 z 2 z 3 z 7 − z 5 z 7 + 4 z 1 z 5 z 7 + 41 z 6 z 7 − 2 z 1 z 6 z 7 + 5 z 2 z 6 z 7 + 6 z 2 7 − 4 z 2 1 z 2 7 + 17 z 2 z 2 7 + 9 z 3 z 2 7 − 9 z 6 z 2 7 + 47 z 8 + 81 z 1 z 8 − 14 z 2 1 z 8 + 28 z 3 1 z 8 + 43 z 2 z 8 − 6 z 1 z 2 z 8 − 21 z 2 1 z 2 z 8 − 23 z 2 2 z 8 + 6 z 1 z 2 2 z 8 − 20 z 3 z 8 − 42 z 1 z 3 z 8 +13 z 2 z 3 z 8 +6 z 2 3 z 8 +25 z 4 z 8 − 12 z 1 z 4 z 8 +24 z 5 z 8 +29 z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + 16 z 6 z 8 − 26 z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 1 z 6 z 8 − 8 z 3 z 6 z 8 + 4 z 2 6 z 8 − 60 z 7 z 8 + 102 z 1 z 7 z 8 − 14 z 2 1 z 7 z 8 + 77 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + 44 z 3 z 7 z 8 + 10 z 5 z 7 z 8 − 41 z 6 z 7 z 8 − 71 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 7 z 8 − 74 z 2 8 + 63 z 1 z 2 8 + 8 z 2 1 z 2 8 − 12 z 3 1 z 2 8 + 55 z 2 z 2 8 + 3 z 1 z 2 z 2 8 − 7 z 2 2 z 2 8 − 51 z 3 z 2 8 + 24 z 1 z 3 z 2 8 − 2 z 4 z 2 8 + 17 z 5 z 2 8 − 40 z 6 z 2 8 − 8 z 1 z 6 z 2 8 − 114 z 7 z 2 8 + 59 z 1 z 7 z 2 8 + 6 z 2 z 7 z 2 8 + 20 z 2 7 z 2 8 + 21 z 3 8 − 86 z 1 z 3 8 + 18 z 2 1 z 3 8 − 24 z 2 z 3 8 − 12 z 3 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + 71 z 7 z 3 8 + 36 z 4 8 − 12 z 1 z 4 8 − 20 z 5 8 ) a 55 ( z ) = − 4 (31 + 5 z 1 + 13 z 2 1 − 6 z 3 1 + 3 z 4 1 − 2 z 2 − 9 z 1 z 2 + 2 z 2 2 + 4 z 3 2 − 28 z 3 + 12 z 1 z 3 − 16 z 2 1 z 3 + 2 z 2 z 3 + 4 z 1 z 2 z 3 + 10 z 2 3 − 19 z 4 + 16 z 1 z 4 − 12 z 2 z 4 − 7 z 5 + 2 z 1 z 5 − 4 z 2 1 z 5 − 8 20 z 2 z 5 + 4 z 3 z 5 − 10 z 2 5 − 66 z 6 − 7 z 1 z 6 − 9 z 2 1 z 6 − 6 z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 + 40 z 3 z 6 + z 4 z 6 − z 5 z 6 + 51 z 2 6 + 4 z 1 z 2 6 + 53 z 7 + 10 z 1 z 7 + 6 z 2 1 z 7 − 6 z 3 1 z 7 + 16 z 2 z 7 − 9 z 1 z 2 z 7 − 8 z 2 2 z 7 − 36 z 3 z 7 + 12 z 1 z 3 z 7 + 2 z 2 z 3 z 7 + z 4 z 7 + 13 z 5 z 7 − 2 z 1 z 5 z 7 − 53 z 6 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 + 6 z 2 z 6 z 7 + 13 z 2 7 + 5 z 1 z 2 7 + 3 z 2 1 z 2 7 + 18 z 2 z 2 7 − 8 z 3 z 2 7 − 7 z 6 z 2 7 − 9 z 3 7 + 41 z 8 − 39 z 1 z 8 + 5 z 2 1 z 8 + 7 z 3 1 z 8 + 12 z 2 z 8 + 11 z 1 z 2 z 8 − 10 z 2 1 z 2 z 8 + 3 z 1 z 2 2 z 8 − 9 z 3 z 8 + 3 z 1 z 3 z 8 + 9 z 2 z 3 z 8 + 3 z 2 3 z 8 − 14 z 4 z 8 − 6 z 1 z 4 z 8 − 24 z 5 z 8 + 10 z 1 z 5 z 8 − 3 z 2 z 5 z 8 − 31 z 6 z 8 − 25 z 1 z 6 z 8 − 6 z 2 1 z 6 z 8 + 29 z 2 z 6 z 8 + 12 z 3 z 6 z 8 + 12 z 2 6 z 8 + 62 z 7 z 8 − 20 z 1 z 7 z 8 + 18 z 2 1 z 7 z 8 + 12 z 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 8 − 29 z 3 z 7 z 8 − 5 z 5 z 7 z 8 − 57 z 6 z 7 z 8 + 21 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 − 18 z 2 8 + 29 z 1 z 2 8 − 26 z 2 1 z 2 8 − 8 z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + 32 z 3 z 2 8 − 6 z 1 z 3 z 2 8 + 12 z 4 z 2 8 + 10 z 5 z 2 8 + 94 z 6 z 2 8 − 24 z 7 z 2 8 + 23 z 1 z 7 z 2 8 − 10 z 2 z 7 z 2 8 + 4 z 2 7 z 2 8 − 55 z 3 8 + 7 z 1 z 3 8 + 3 z 2 1 z 3 8 + 9 z 2 z 3 8 + 6 z 3 z 3 8 + 13 z 6 z 3 8 − 64 z 7 z 3 8 + 20 z 4 8 − 12 z 1 z 4 8 + 15 z 5 8 ) a 34 ( z ) = 4 ( − 16 z 1 + 40 z 2 1 + 63 z 3 1 + 7 z 4 1 − 11 z 2 + 38 z 1 z 2 − 7 z 3 1 z 2 + 23 z 2 2 + 12 z 1 z 2 2 − 27 z 3 − 79 z 1 z 3 + 7 z 2 1 z 3 − z 2 z 3 + 6 z 1 z 2 z 3 − 15 z 2 3 + z 4 − 46 z 1 z 4 − 8 z 2 z 4 + 20 z 3 z 4 + 28 z 5 + 68 z 1 z 5 − 18 z 2 1 z 5 − 5 z 2 z 5 − 3 z 1 z 2 z 5 + 29 z 3 z 5 − 5 z 2 5 − 4 z 6 − 66 z 1 z 6 − 29 z 2 1 z 6 − 48 z 2 z 6 + 23 z 1 z 2 z 6 − 5 z 2 2 z 6 + 9 z 3 z 6 − 4 z 1 z 3 z 6 + 10 z 4 z 6 − 30 z 5 z 6 + 15 z 2 6 + 4 z 1 z 2 6 + 42 z 7 − 21 z 1 z 7 + 26 z 2 1 z 7 + 24 z 3 1 z 7 − 10 z 2 z 7 + 58 z 1 z 2 z 7 − 5 z 2 1 z 2 z 7 − 17 z 2 2 z 7 + 15 z 3 z 7 − 30 z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 + 34 z 4 z 7 − 16 z 5 z 7 + 67 z 6 z 7 − 12 z 1 z 6 z 7 + 4 z 2 z 6 z 7 − 16 z 2 7 − 45 z 1 z 2 7 + 5 z 2 1 z 2 7 + 25 z 2 z 2 7 + 9 z 3 z 2 7 − 9 z 6 z 2 7 − 18 z 3 7 + 23 z 8 + 61 z 1 z 8 − 24 z 2 1 z 8 − 26 z 3 1 z 8 + 62 z 2 z 8 − 4 z 1 z 2 z 8 − 4 z 2 1 z 2 z 8 − 15 z 2 2 z 8 − 7 z 1 z 2 2 z 8 − 23 z 3 z 8 − 17 z 1 z 3 z 8 − 6 z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + 6 z 2 3 z 8 + 25 z 4 z 8 + 6 z 1 z 4 z 8 + 12 z 5 z 8 + 43 z 1 z 5 z 8 + 2 z 2 z 5 z 8 − z 6 z 8 − 13 z 1 z 6 z 8 + 20 z 2 1 z 6 z 8 − 9 z 2 z 6 z 8 − 24 z 3 z 6 z 8 + 4 z 2 6 z 8 − 109 z 7 z 8 + 54 z 1 z 7 z 8 − 41 z 2 1 z 7 z 8 + 76 z 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + 15 z 5 z 7 z 8 − 16 z 6 z 7 z 8 − 129 z 2 7 z 8 − 5 z 1 z 2 7 z 8 − 30 z 2 8 − 41 z 1 z 2 8 − 6 z 2 1 z 2 8 + 6 z 3 1 z 2 8 + 37 z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + 9 z 2 2 z 2 8 − 11 z 3 z 2 8 + 6 z 1 z 3 z 2 8 − 26 z 4 z 2 8 +15 z 5 z 2 8 − 38 z 6 z 2 8 − 32 z 1 z 6 z 2 8 − 78 z 7 z 2 8 +49 z 1 z 7 z 2 8 − 3 z 2 z 7 z 2 8 +20 z 2 7 z 2 8 + 17 z 3 8 − 4 z 1 z 3 8 − 6 z 2 1 z 3 8 − 40 z 2 z 3 8 + 20 z 3 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + 129 z 7 z 3 8 + 24 z 4 8 − 12 z 1 z 4 8 − 20 z 5 8 ) a 45 ( z ) = − 4 (25 z 2 1 + 25 z 3 1 + 13 z 1 z 2 − 28 z 2 1 z 2 − 8 z 3 1 z 2 − 22 z 2 2 − 2 z 1 z 2 2 − 24 z 3 − 52 z 1 z 3 + 20 z 2 z 3 + 15 z 1 z 2 z 3 + 9 z 2 2 z 3 − 2 z 2 3 + 49 z 4 + 4 z 1 z 4 + 9 z 2 1 z 4 − 6 z 2 z 4 − 18 z 3 z 4 − 45 z 5 + 31 z 1 z 5 − 5 z 2 1 z 5 + 2 z 2 z 5 − 11 z 1 z 2 z 5 + 4 z 3 z 5 − 24 z 4 z 5 + 9 z 2 5 + 38 z 6 − z 1 z 6 + 12 z 2 1 z 6 − 3 z 3 1 z 6 + 12 z 1 z 2 z 6 + 9 z 2 2 z 6 + z 3 z 6 + 13 z 1 z 3 z 6 + 3 z 2 z 3 z 6 − 35 z 4 z 6 + 59 z 5 z 6 + 4 z 1 z 5 z 6 − 3 z 2 6 − 14 z 1 z 2 6 + 5 z 2 z 2 6 − 11 z 7 − 26 z 1 z 7 + 29 z 2 1 z 7 + 19 z 3 1 z 7 + 28 z 2 z 7 + 3 z 1 z 2 z 7 − 13 z 2 1 z 2 z 7 − 22 z 2 2 z 7 + 5 z 1 z 2 2 z 7 − 20 z 3 z 7 − 33 z 1 z 3 z 7 + 5 z 2 z 3 z 7 + 5 z 2 3 z 7 + 38 z 4 z 7 − 10 z 1 z 4 z 7 − 24 z 5 z 7 + 15 z 1 z 5 z 7 + z 2 z 5 z 7 − 3 z 6 z 7 − 4 z 2 1 z 6 z 7 +31 z 2 z 6 z 7 − 5 z 2 6 z 7 − 42 z 2 7 +3 z 1 z 2 7 +4 z 2 1 z 2 7 +28 z 2 z 2 7 − 4 z 1 z 2 z 2 7 + 4 z 3 z 2 7 − 9 z 5 z 2 7 − 10 z 6 z 2 7 − 31 z 3 7 + 9 z 1 z 3 7 − 5 z 8 − 11 z 1 z 8 − 4 z 2 1 z 8 − 12 z 3 1 z 8 + 6 z 4 1 z 8 + 14 z 2 z 8 − 4 z 1 z 2 z 8 + 3 z 2 1 z 2 z 8 − 2 z 2 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 + 7 z 3 2 z 8 − 39 z 3 z 8 + 40 z 1 z 3 z 8 − 31 z 2 1 z 3 z 8 + 26 z 2 z 3 z 8 + 7 z 1 z 2 z 3 z 8 + 19 z 2 3 z 8 − 71 z 4 z 8 + 15 z 1 z 4 z 8 − 21 z 2 z 4 z 8 − 42 z 5 z 8 − 13 z 1 z 5 z 8 − 7 z 2 1 z 5 z 8 + 5 z 2 z 5 z 8 + 13 z 3 z 5 z 8 − 73 z 6 z 8 − 50 z 1 z 6 z 8 − 16 z 2 1 z 6 z 8 − 42 z 2 z 6 z 8 − 7 z 1 z 2 z 6 z 8 + 50 z 3 z 6 z 8 + 19 z 5 z 6 z 8 + 7 z 2 6 z 8 − 22 z 7 z 8 + 53 z 1 z 7 z 8 − 30 z 2 1 z 7 z 8 − 6 z 3 1 z 7 z 8 + 44 z 2 z 7 z 8 − 5 z 1 z 2 z 7 z 8 − 7 z 2 2 z 7 z 8 − 53 z 3 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 + 19 z 4 z 7 z 8 − 52 z 5 z 7 z 8 + 43 z 6 z 7 z 8 − 10 z 1 z 6 z 7 z 8 − 37 z 2 7 z 8 + 17 z 1 z 2 7 z 8 + 2 z 2 z 2 7 z 8 + 129 z 2 8 − 42 z 1 z 2 8 − 21 z 2 1 z 2 8 + 7 z 3 1 z 2 8 − 7 z 2 z 2 8 + 32 z 1 z 2 z 2 8 − 13 z 2 1 z 2 z 2 8 + 2 z 2 2 z 2 8 + 11 z 3 z 2 8 + 6 z 1 z 3 z 2 8 + 12 z 2 z 3 z 2 8 − 25 z 4 z 2 8 + 28 z 5 z 2 8 + 7 z 1 z 5 z 2 8 − 28 z 6 z 2 8 + 16 z 1 z 6 z 2 8 + 3 z 2 z 6 z 2 8 + 103 z 7 z 2 8 − 30 z 1 z 7 z 2 8 + 24 z 2 1 z 7 z 2 8 + 53 z 2 z 7 z 2 8 − 14 z 3 z 7 z 2 8 − 14 z 2 7 z 2 8 − 37 z 3 8 + 49 z 1 z 3 8 − 23 z 2 1 z 3 8 − 8 z 2 z 3 8 + 7 z 1 z 2 z 3 8 + 38 z 3 z 3 8 + 28 z 5 z 3 8 + 12 z 6 z 3 8 + 31 z 7 z 3 8 − 21 z 1 z 7 z 3 8 − 52 z 4 8 + 3 z 1 z 4 8 − 9 z 2 z 4 8 + 12 z 5 8 ) a 44 ( z ) = − 4 (31 + 16 z 1 + 18 z 2 1 − z 3 1 + 5 z 4 1 + 7 z 5 1 + 5 z 2 + 26 z 1 z 2 − 5 z 2 1 z 2 + 3 z 2 2 − 30 z 1 z 2 2 − 5 z 3 2 − 11 z 3 − 21 z 1 z 3 − 45 z 2 1 z 3 − 35 z 3 1 z 3 − 24 z 2 z 3 − 10 z 1 z 2 z 3 + 35 z 2 3 + 35 z 1 z 2 3 + 23 z 4 + 9 35 z 1 z 4 + 30 z 2 1 z 4 + 15 z 2 z 4 + 5 z 1 z 2 z 4 − 30 z 3 z 4 − 15 z 2 4 + 36 z 5 + 13 z 1 z 5 + 3 z 2 1 z 5 + 4 z 3 1 z 5 − 5 z 2 z 5 − 19 z 1 z 2 z 5 + 3 z 2 2 z 5 − 16 z 3 z 5 − 6 z 1 z 3 z 5 + z 2 z 3 z 5 − 12 z 4 z 5 + 31 z 2 5 + 2 z 1 z 2 5 − 11 z 6 + 20 z 1 z 6 + 51 z 2 1 z 6 + 16 z 3 1 z 6 − 3 z 2 z 6 + 34 z 1 z 2 z 6 − 7 z 2 1 z 2 z 6 + 19 z 2 2 z 6 + 2 z 1 z 2 2 z 6 − 12 z 3 z 6 − 9 z 1 z 3 z 6 + 5 z 2 z 3 z 6 + 2 z 2 3 z 6 − 24 z 4 z 6 − 4 z 1 z 4 z 6 − 13 z 5 z 6 + 2 z 1 z 5 z 6 + 3 z 2 z 5 z 6 − 2 z 2 6 − 22 z 1 z 2 6 + 2 z 2 z 2 6 − 4 z 3 z 2 6 + 2 z 3 6 + 11 z 7 − 35 z 1 z 7 − 4 z 2 1 z 7 + 3 z 3 1 z 7 − 3 z 4 1 z 7 + 15 z 2 z 7 + 16 z 1 z 2 z 7 − 11 z 2 1 z 2 z 7 − 15 z 2 2 z 7 + 4 z 1 z 2 2 z 7 + 3 z 3 2 z 7 + 7 z 3 z 7 − 21 z 1 z 3 z 7 + 9 z 2 1 z 3 z 7 − 11 z 2 z 3 z 7 + 3 z 1 z 2 z 3 z 7 − 3 z 2 3 z 7 + 31 z 4 z 7 − 17 z 1 z 4 z 7 − 9 z 2 z 4 z 7 + 13 z 5 z 7 + 34 z 1 z 5 z 7 − 4 z 2 1 z 5 z 7 + 22 z 2 z 5 z 7 + 9 z 3 z 5 z 7 − 7 z 6 z 7 − 26 z 1 z 6 z 7 + z 2 1 z 6 z 7 − 17 z 2 z 6 z 7 − 7 z 1 z 2 z 6 z 7 − 9 z 5 z 6 z 7 + 4 z 2 6 z 7 − 18 z 2 7 − 28 z 1 z 2 7 − 5 z 2 1 z 2 7 + 2 z 3 1 z 2 7 + 12 z 2 z 2 7 − 2 z 1 z 2 z 2 7 + 35 z 3 z 2 7 − 9 z 1 z 3 z 2 7 + 9 z 4 z 2 7 − 18 z 5 z 2 7 + 9 z 6 z 2 7 + 9 z 1 z 6 z 2 7 − 28 z 3 7 − 15 z 8 − 36 z 1 z 8 − 33 z 2 1 z 8 + 30 z 3 1 z 8 + 16 z 2 z 8 − 23 z 1 z 2 z 8 + 37 z 2 1 z 2 z 8 − 3 z 3 1 z 2 z 8 − 22 z 2 2 z 8 + 18 z 1 z 2 2 z 8 − 5 z 3 2 z 8 − 15 z 3 z 8 − 37 z 1 z 3 z 8 − 45 z 2 z 3 z 8 + 5 z 1 z 2 z 3 z 8 + 4 z 2 2 z 3 z 8 + 38 z 2 3 z 8 + 73 z 4 z 8 − 41 z 1 z 4 z 8 + 4 z 2 1 z 4 z 8 + 9 z 2 z 4 z 8 − 8 z 3 z 4 z 8 − 32 z 5 z 8 − 28 z 2 1 z 5 z 8 − 7 z 2 z 5 z 8 − 2 z 1 z 2 z 5 z 8 + 18 z 3 z 5 z 8 + 12 z 2 5 z 8 + 4 z 6 z 8 + 13 z 1 z 6 z 8 − 28 z 2 1 z 6 z 8 − 4 z 3 1 z 6 z 8 + 18 z 2 z 6 z 8 + 19 z 1 z 2 z 6 z 8 − 3 z 2 2 z 6 z 8 + 8 z 3 z 6 z 8 + 8 z 1 z 3 z 6 z 8 − 6 z 4 z 6 z 8 − 4 z 5 z 6 z 8 + 4 z 2 6 z 8 − 4 z 1 z 2 6 z 8 − 33 z 7 z 8 − 6 z 1 z 7 z 8 − 45 z 2 1 z 7 z 8 + 3 z 3 1 z 7 z 8 + 50 z 2 z 7 z 8 − 41 z 1 z 2 z 7 z 8 − 9 z 2 1 z 2 z 7 z 8 − 13 z 2 2 z 7 z 8 + 46 z 3 z 7 z 8 + 9 z 1 z 3 z 7 z 8 + 8 z 2 z 3 z 7 z 8 + 4 z 4 z 7 z 8 + 11 z 5 z 7 z 8 − 6 z 1 z 5 z 7 z 8 − 49 z 6 z 7 z 8 + 5 z 1 z 6 z 7 z 8 + 6 z 2 z 6 z 7 z 8 − 85 z 2 7 z 8 +96 z 1 z 2 7 z 8 +3 z 2 1 z 2 7 z 8 +26 z 2 z 2 7 z 8 − 9 z 6 z 2 7 z 8 − 9 z 3 7 z 8 − 42 z 2 8 +25 z 1 z 2 8 + 11 z 2 1 z 2 8 − 44 z 3 1 z 2 8 + 6 z 4 1 z 2 8 + 37 z 2 z 2 8 − 51 z 1 z 2 z 2 8 + 4 z 2 1 z 2 z 2 8 + 11 z 2 2 z 2 8 − 38 z 3 z 2 8 + 89 z 1 z 3 z 2 8 − 24 z 2 1 z 3 z 2 8 + 12 z 2 3 z 2 8 − 48 z 4 z 2 8 + 16 z 1 z 4 z 2 8 − 63 z 5 z 2 8 + 2 z 1 z 5 z 2 8 − 11 z 2 z 5 z 2 8 − 22 z 6 z 2 8 − 5 z 1 z 6 z 2 8 + 14 z 2 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 + 4 z 3 z 6 z 2 8 + 2 z 2 6 z 2 8 − 41 z 7 z 2 8 + 74 z 1 z 7 z 2 8 − 18 z 2 1 z 7 z 2 8 − 54 z 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 2 z 7 z 2 8 − 13 z 3 z 7 z 2 8 + 21 z 5 z 7 z 2 8 − 4 z 6 z 7 z 2 8 + 94 z 2 7 z 2 8 − 17 z 1 z 2 7 z 2 8 + 75 z 3 8 − 64 z 1 z 3 8 + 32 z 2 1 z 3 8 − 44 z 2 z 3 8 + 26 z 1 z 2 z 3 8 + 4 z 2 2 z 3 8 + 6 z 3 z 3 8 − 8 z 4 z 3 8 + 14 z 5 z 3 8 + 34 z 6 z 3 8 + 4 z 1 z 6 z 3 8 + 95 z 7 z 3 8 − 64 z 1 z 7 z 3 8 − z 2 z 7 z 3 8 + 9 z 2 7 z 3 8 + 7 z 4 8 + 8 z 1 z 4 8 − 8 z 2 1 z 4 8 + 12 z 2 z 4 8 + 16 z 3 z 4 8 − 4 z 6 z 4 8 − 42 z 7 z 4 8 − 32 z 5 8 + 16 z 1 z 5 8 + 10 z 6 8 ) App endix A: List of the c haracters of E 8 of second order. Once the op erator ∆ 1 is kno wn, w e can apply the metho ds describ ed in [10] to solv e in a r ecur siv e wa y the eigen v alue problem ∆ 1 χ m = ε m (1) χ m to fin d th e characte r s χ m ( z ) (11). In [10] we describ e also ho w the Hamiltonian can b e used to compute the Clebsc h - Gordan series for the E -algebras. In th is app endix we giv e the complete list of the second order c h aracters of E 8 , and sub sequen tly (App . B) s ome higher order c haracters. χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = − 1 − z 1 − z 7 − z 8 + z 2 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − z 1 − z 2 − z 7 − z 8 + z 1 z 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 1 + z 2 1 − z 3 − z 6 + z 7 + z 8 − z 1 z 8 − z 2 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 = 1 + z 1 − z 6 + z 7 + z 8 − z 1 z 8 + z 7 z 8 − z 2 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − z 3 − z 6 + z 8 − z 1 z 8 + z 2 z 8 10 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 1 + z 2 + z 6 + z 1 z 7 − z 2 z 8 − z 7 z 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 = − 1 − z 1 − z 2 − z 5 − z 7 − z 1 z 7 − z 8 + z 1 z 8 + z 6 z 8 + z 2 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 = z 3 + z 7 + z 1 z 7 + z 2 7 + z 8 + 2 z 1 z 8 − z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 − z 3 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 1 − z 2 1 + z 1 z 2 + z 3 − z 5 + z 6 − z 1 z 7 − z 8 + z 1 z 8 + z 2 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − z 2 − z 1 z 2 − z 6 + z 3 z 8 + z 7 z 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 1 + z 2 1 + z 2 − z 3 + z 5 + z 1 z 7 + z 2 z 7 + z 2 z 8 − z 3 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 2 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = − z 1 + z 1 z 6 − z 7 − z 1 z 7 − z 2 z 7 − z 2 7 − z 8 − z 1 z 8 + z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − z 2 8 + z 1 z 2 8 + z 3 8 χ 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 2 + z 2 2 − z 4 − z 6 − z 1 z 6 + z 8 − z 2 1 z 8 + z 3 z 8 + z 6 z 8 + z 7 z 8 − z 2 8 + z 1 z 2 8 χ 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 1 + z 2 1 + z 1 z 3 − z 4 − z 1 z 6 + z 7 + 2 z 1 z 7 + z 2 7 + z 8 − z 2 1 z 8 − z 2 z 8 + z 3 z 8 + z 7 z 8 − z 2 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 = 1 + z 1 − z 4 − z 6 − z 1 z 6 + 2 z 7 + z 1 z 7 + z 2 7 + 2 z 8 − z 2 z 8 + z 5 z 8 − z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − z 2 8 − z 3 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 = − z 1 − z 2 1 + z 3 + z 6 + z 1 z 6 − z 1 z 7 + z 6 z 7 − z 8 − 2 z 1 z 8 − z 2 z 8 + z 3 z 8 − z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 3 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 2 + z 1 z 2 + z 4 + z 6 + z 1 z 6 − z 7 − z 1 z 7 + z 2 z 7 + z 3 z 7 − z 2 7 − z 8 + z 2 1 z 8 + z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 + z 7 z 2 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = − z 2 − z 1 z 2 − z 3 − z 6 + z 2 z 6 − z 2 z 7 − z 3 z 7 − z 6 z 7 + z 8 + z 2 1 z 8 − z 3 z 8 + z 5 z 8 − z 6 z 8 + z 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 3 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 = z 1 + z 2 + z 5 + z 1 z 5 − z 1 z 6 − z 2 z 6 + z 1 z 7 + z 2 z 7 + z 8 + z 1 z 8 + z 2 z 8 − z 6 z 8 + z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 3 8 χ 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 2 1 − z 3 1 − z 1 z 2 + 2 z 1 z 3 + z 2 z 3 − z 4 − z 1 z 5 − z 6 + z 1 z 6 + z 7 − z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 6 z 7 + z 8 − 2 z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − z 2 z 8 + z 3 z 8 + z 6 z 8 + z 1 z 7 z 8 − z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 χ 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 = − 1 − z 1 + z 2 1 + z 3 1 + z 1 z 2 − 2 z 1 z 3 − z 2 z 3 + z 4 − z 5 + z 6 − z 7 + z 2 1 z 7 − z 3 z 7 − 2 z 8 + z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 3 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 = z 1 z 2 + z 3 + z 1 z 5 + z 6 + z 3 z 7 + z 5 z 7 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 = z 1 + z 2 1 − z 3 − z 4 + z 5 − 2 z 6 − z 1 z 6 + z 2 6 − z 2 z 7 − z 3 z 7 − z 5 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 2 7 + 2 z 8 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 2 z 8 − 2 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 1 z 2 8 + z 3 z 2 8 + 11 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 1 z 3 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = − z 1 − z 2 1 − z 2 2 + z 3 + z 4 − z 5 + 2 z 6 − z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 6 z 7 − 3 z 8 + z 1 z 8 − z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 7 z 2 8 + 2 z 3 8 − z 1 z 3 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 = z 1 + z 2 1 + z 2 2 − z 3 − z 4 + z 2 z 5 − z 6 − z 1 z 6 − z 3 z 6 − z 2 6 + z 7 + 2 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 5 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 8 + z 1 z 8 + z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 − z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 χ 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 2 1 − z 3 + z 1 z 4 + z 5 − z 1 z 5 − z 2 z 5 − z 6 + z 1 z 6 + z 2 z 6 + z 2 6 − z 7 − z 5 z 7 − z 2 7 − 2 z 1 z 8 − z 3 z 8 − 2 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + z 1 z 3 8 χ 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 1 + 2 z 2 1 + z 3 1 + z 2 + z 1 z 2 − z 1 z 3 + z 2 3 − z 4 − z 1 z 4 + z 5 + z 1 z 5 − z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 7 + 3 z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 + z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 5 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + 2 z 8 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 + 3 z 7 z 8 + z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − 2 z 3 8 + z 1 z 3 8 χ 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 = − z 1 − z 2 1 − z 2 + z 3 + z 4 + z 1 z 4 − z 5 + z 6 + z 3 z 6 − 2 z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 4 z 7 − z 1 z 2 7 − 2 z 8 − 2 z 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + 2 z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + 3 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − 3 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − 4 z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 7 z 3 8 + 2 z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 = − z 1 z 2 − z 1 z 5 − z 6 − z 3 z 6 + z 5 z 6 + z 7 + z 1 z 7 + z 3 z 7 − z 4 z 7 − z 5 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + 2 z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 3 7 + z 8 + z 2 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 + 3 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 3 8 − z 7 z 3 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 = z 2 + z 1 z 2 + z 5 + z 1 z 5 + z 3 z 5 + z 6 − z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 − z 2 6 − z 7 − z 1 z 7 + 2 z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 4 z 7 + z 5 z 7 + z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 − z 3 7 + 2 z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − 3 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + 4 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 3 8 + z 7 z 3 8 χ 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 1 z 3 − z 4 + z 2 z 4 − z 3 z 5 − z 6 + z 2 1 z 6 − z 3 z 6 + z 7 + z 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 7 − z 2 z 2 7 + 2 z 8 − 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 + 3 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + z 1 z 2 − 2 z 1 z 3 − z 2 z 3 − z 1 z 4 + z 1 z 5 − z 3 z 5 + z 4 z 6 + 2 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 − z 3 z 2 7 + z 3 7 + z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 1 z 5 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + 3 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − 2 z 3 8 + z 6 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 + z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 = z 2 2 + 2 z 2 z 5 + z 2 5 + z 1 z 6 + z 2 1 z 6 − 2 z 3 z 6 − z 4 z 6 − 2 z 2 6 − z 1 z 2 6 − z 1 z 7 − z 2 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 + 2 z 3 z 7 + z 4 z 7 + z 1 z 5 z 7 + 4 z 6 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − z 1 z 2 7 + z 3 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 3 7 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 + 4 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 − 4 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + 3 z 3 z 7 z 8 + 4 z 6 z 7 z 8 − 4 z 2 7 z 8 − z 2 8 + 12 z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 4 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 3 z 3 8 − z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + 4 z 7 z 3 8 − z 5 8 χ 0 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 2 2 + z 2 z 3 + z 4 + z 3 z 4 − 2 z 2 z 5 − z 1 z 2 z 5 + z 6 + z 1 z 6 + z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 4 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 + z 1 z 2 6 − z 7 + z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 2 7 + z 2 z 2 7 − z 6 z 2 7 − 2 z 8 − z 2 2 z 8 − 2 z 3 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − 4 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 3 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 + z 2 2 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 3 z 3 8 + z 3 z 3 8 + 3 z 7 z 3 8 − z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 = z 1 z 2 + z 2 1 z 2 − z 2 z 3 + z 2 3 + z 2 z 4 + z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − z 3 z 5 + z 4 z 5 − z 1 z 6 + z 3 1 z 6 − z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 − 2 z 1 z 3 z 6 − z 2 z 3 z 6 + 2 z 4 z 6 − 2 z 5 z 6 + z 2 6 − z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 1 z 4 z 7 + z 1 z 5 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 1 z 6 z 7 − 2 z 1 z 2 7 − z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 − z 6 z 2 7 − z 1 z 3 7 − 2 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 − z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 + z 3 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 − 2 z 1 z 6 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + 2 z 2 7 z 2 8 + z 2 z 3 8 + z 6 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 − z 7 z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 4 − z 1 z 4 + z 2 4 + z 2 1 z 5 + z 3 1 z 5 − z 2 z 5 + z 3 z 5 − 2 z 1 z 3 z 5 − z 2 z 3 z 5 + z 4 z 5 − z 2 5 − z 6 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 2 2 z 6 + z 3 z 6 + 3 z 4 z 6 + z 1 z 4 z 6 − z 5 z 6 + 3 z 2 6 + 2 z 1 z 2 6 + z 3 z 2 6 + z 7 + z 1 z 7 − 3 z 4 z 7 − z 1 z 4 z 7 + z 2 1 z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 − 2 z 3 z 5 z 7 − 3 z 6 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 + 3 z 2 7 + 2 z 1 z 2 7 − 2 z 4 z 2 7 − 2 z 6 z 2 7 − z 1 z 6 z 2 7 + 3 z 3 7 + z 1 z 3 7 + z 4 7 + 2 z 8 + 2 z 1 z 8 − 4 z 4 z 8 + z 2 z 4 z 8 + 2 z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 − 2 z 3 z 5 z 8 − z 2 5 z 8 − 7 z 6 z 8 − 3 z 1 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 + 2 z 4 z 6 z 8 − 2 z 5 z 6 z 8 + 3 z 2 6 z 8 + z 1 z 2 6 z 8 + 8 z 7 z 8 + 4 z 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − 4 z 4 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − z 1 z 5 z 7 z 8 − 9 z 6 z 7 z 8 − 3 z 1 z 6 z 7 z 8 + 10 z 2 7 z 8 + 2 z 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − 2 z 6 z 2 7 z 8 + 4 z 3 7 z 8 + 4 z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − 2 z 1 z 5 z 2 8 + z 2 z 5 z 2 8 − 3 z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 + z 2 6 z 2 8 + 7 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 − 4 z 6 z 7 z 2 8 + 3 z 2 7 z 2 8 − 3 z 3 8 − z 1 z 3 8 + 2 z 4 z 3 8 − z 5 z 3 8 + 4 z 6 z 3 8 + z 1 z 6 z 3 8 − 5 z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 − 2 z 2 7 z 3 8 − 4 z 4 8 + z 2 z 4 8 + 2 z 6 z 4 8 − 4 z 7 z 4 8 + z 5 8 + z 6 8 App endix B: List of other c haracters. χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 = z 1 + z 2 + z 6 − z 8 − z 1 z 8 − 2 z 7 z 8 − z 2 8 + z 3 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = − z 1 − z 2 1 + z 3 + z 6 − z 1 z 7 − z 2 z 8 − z 7 z 8 + z 1 z 2 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − z 1 z 2 − z 3 + z 5 − z 6 + z 8 + z 2 1 z 8 + z 2 z 8 − z 3 z 8 − z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 − z 3 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 2 = z 2 1 − z 3 + z 5 − z 6 − z 7 − z 2 7 + z 8 + z 1 z 8 + z 2 z 8 − z 6 z 8 + z 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 + z 7 z 2 8 − z 3 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = z 1 + z 2 1 + z 7 + z 1 z 7 − z 2 z 7 − z 2 z 8 − z 3 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 = z 1 z 2 − z 5 − z 1 z 6 − z 8 − z 2 1 z 8 + z 2 z 8 + z 3 z 8 + 2 z 6 z 8 − z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 − z 2 8 + z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 3 8 13 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − z 1 − z 2 1 − z 2 2 + z 3 − z 1 z 3 + z 4 − z 5 + 2 z 6 + z 1 z 6 − z 7 − z 1 z 7 − 2 z 8 − z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 5 z 8 + z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 1 z 2 8 + z 3 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 1 + z 2 1 + z 1 z 2 + z 2 2 − z 4 + z 5 − z 6 + z 7 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 3 z 7 − z 6 z 7 + z 2 7 + 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 3 8 χ 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + z 1 z 2 − 2 z 1 z 3 + z 4 − z 5 − z 1 z 6 + z 1 z 7 + z 2 z 7 − z 8 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 2 = − z 2 1 + z 2 + z 4 + z 6 − z 7 + z 2 z 7 − z 6 z 7 − 2 z 8 − z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − z 3 z 8 − z 5 z 8 − z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 6 z 2 8 + z 3 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = z 2 2 − z 3 − z 4 + z 5 − z 6 − z 3 z 7 + 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + z 3 z 2 8 + z 7 z 2 8 − z 3 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 = − z 1 z 2 + z 1 z 3 − z 4 + z 5 − z 6 − z 1 z 6 − z 2 z 6 + 2 z 8 + z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 2 z 8 + z 5 z 8 + 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 3 z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 3 8 − z 1 z 3 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 = − z 2 − z 1 z 2 − z 5 − z 1 z 5 − z 6 − z 1 z 6 + z 7 − z 2 1 z 7 + z 3 z 7 + z 6 z 7 + z 8 − z 2 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − z 5 z 8 + z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 2 8 − z 1 z 2 8 + z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 1 z 3 8 + z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 4 = − z 2 − z 5 + z 7 + z 1 z 7 + z 2 7 + 2 z 1 z 8 + z 2 z 8 + 2 z 6 z 8 + z 7 z 8 − z 2 8 − z 1 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 1 = − z 1 − z 2 1 − z 2 − z 1 z 2 − z 1 z 7 − z 2 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − z 2 z 8 + z 5 z 8 − z 6 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 4 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 = z 2 + z 1 z 2 + z 3 + z 6 + z 1 z 6 + z 7 + z 1 z 7 + z 2 z 7 + z 2 7 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + z 3 z 8 + z 6 z 8 + z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − z 2 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 1 z 3 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 = z 1 + z 2 1 − z 3 + z 1 z 6 + z 2 z 6 + 2 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 3 z 7 + z 6 z 7 + z 1 z 2 7 − z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 2 8 − z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 1 z 3 8 + z 4 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = − z 2 1 − z 3 1 − z 1 z 2 + 2 z 1 z 3 + z 5 + z 1 z 6 − z 7 − z 1 z 7 − z 2 1 z 7 + z 3 z 7 + z 6 z 7 − z 2 7 − z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 5 z 8 − z 6 z 8 − z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 8 + z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 3 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = z 1 + 2 z 2 1 + z 3 1 + z 2 + z 1 z 2 − z 1 z 3 − z 2 z 3 + z 5 + z 1 z 5 − z 1 z 6 − z 2 z 6 + 2 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 2 z 7 + z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 4 z 8 − 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 1 z 3 8 χ 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = z 2 1 + z 3 1 − z 2 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 3 − 2 z 1 z 3 + z 1 z 5 − z 6 − 2 z 1 z 6 + z 2 z 6 + z 2 1 z 7 − z 2 z 7 − z 3 z 7 − z 6 z 7 + 2 z 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 3 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = − z 1 − z 2 1 + z 1 z 2 + z 3 + z 2 z 3 + z 4 − z 5 + z 6 + z 1 z 6 + z 2 z 6 − 2 z 1 z 7 − 14 z 2 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 3 z 7 − z 5 z 7 − z 1 z 2 7 − 2 z 8 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − z 2 8 + z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 7 z 2 8 + 2 z 3 8 χ 2 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 1 − 2 z 2 1 − z 3 1 + z 2 1 z 2 + z 1 z 3 − z 2 z 3 − z 1 z 5 + z 6 + 2 z 1 z 6 − z 7 − 2 z 1 z 7 − z 2 1 z 7 + z 6 z 7 − z 2 7 − z 8 − 2 z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 3 z 8 − z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − z 2 8 + 3 z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 3 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = − z 1 z 2 + z 1 z 3 − z 4 + z 5 − z 6 + z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − z 3 z 6 − z 2 6 + z 7 + z 1 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 5 z 7 + z 2 7 + 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 + z 3 z 8 − z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + 4 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − z 3 8 − z 4 8 χ 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − z 1 − z 2 1 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 2 2 + z 3 + z 2 z 3 + z 4 − z 5 + z 1 z 5 + z 6 − z 7 − 2 z 1 z 7 − z 2 z 7 + z 3 z 7 − z 2 7 − 2 z 8 + z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − 3 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 2 8 + 3 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + 2 z 3 8 − 2 z 1 z 3 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 = − z 2 1 − z 3 1 − z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 1 z 3 − z 2 z 3 − z 4 + z 5 − z 1 z 5 − z 6 − z 2 z 6 − z 3 z 6 − z 2 1 z 7 + z 8 − 2 z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 2 2 z 8 + z 5 z 8 − z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 = − z 2 1 − z 3 1 + z 1 z 3 − z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 6 + 2 z 1 z 6 + z 2 z 6 + z 6 z 7 + z 1 z 2 7 − z 8 − z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 − 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = 1 − 2 z 2 1 − z 3 1 + z 1 z 2 + z 2 1 z 2 − z 1 z 2 2 + z 3 + z 1 z 3 − z 2 z 3 − z 2 3 + z 1 z 4 + z 2 z 5 + 2 z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − 2 z 3 z 6 − z 2 6 + z 7 − 2 z 1 z 7 − 2 z 2 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 6 z 7 − z 1 z 2 7 + z 8 − 2 z 1 z 8 + z 3 1 z 8 + z 2 z 8 + 2 z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 6 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 = − z 1 z 4 − z 2 1 z 6 + z 3 z 6 + z 2 6 − z 7 − z 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 5 z 7 + z 6 z 7 − z 2 7 − z 8 + z 2 1 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = z 1 + z 2 1 + z 2 + z 1 z 2 + z 1 z 3 + z 2 z 3 + z 7 + 3 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 5 z 7 − z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 + z 4 z 8 + z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 8 − z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + z 1 z 3 8 + z 4 8 χ 1 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 2 − 2 z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 1 z 2 2 + z 2 z 3 − z 1 z 4 − z 2 z 5 − z 6 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 2 6 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 6 z 7 + z 8 + 2 z 1 z 8 − z 3 1 z 8 − z 2 z 8 − z 3 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − 3 z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + 2 z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − 2 z 3 8 + z 1 z 3 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 3 = − z 1 z 2 − z 3 − z 4 + z 5 − z 6 − z 7 − z 1 z 7 + 2 z 6 z 7 − z 2 7 + z 8 − 2 z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 5 z 8 − z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 1 = z 1 + z 2 1 + z 2 + z 1 z 2 − z 1 z 3 + z 4 + z 6 − z 2 z 6 − z 2 6 + z 1 z 7 + z 2 z 7 − z 8 + z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 4 z 8 + 2 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + 15 z 6 z 7 z 8 − z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 5 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + z 1 z 3 8 + z 4 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 = − z 1 − z 2 1 − z 2 + z 3 + z 4 − z 5 + z 6 + z 1 z 6 + z 2 z 6 − z 7 − 2 z 1 z 7 − z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 6 z 7 − z 2 7 − 2 z 8 + z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 3 z 8 + 2 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 6 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 = − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 3 + z 2 z 3 − z 4 + z 5 + z 1 z 5 − 2 z 6 − z 1 z 6 + z 3 z 6 + z 2 6 + z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 5 z 7 + z 2 z 2 7 + 2 z 8 + z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 − 3 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 8 + z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + 3 z 7 z 2 8 − z 3 8 − z 2 z 3 8 − z 4 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 2 = z 2 1 + z 3 1 − z 2 − z 2 2 − 2 z 1 z 3 + z 4 − z 5 + z 1 z 5 − z 1 z 6 − z 1 z 7 − z 2 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 2 7 − z 8 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 4 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + z 2 + z 1 z 2 + z 2 2 − z 3 − z 1 z 3 − z 2 z 3 + z 5 + 2 z 1 z 5 + z 2 z 5 + z 2 1 z 6 − z 3 z 6 − z 2 6 − z 7 − z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 3 z 7 + z 5 z 7 + z 1 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − z 3 7 + z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + 2 z 1 z 7 z 2 8 + z 7 z 3 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 = z 2 1 z 2 − z 2 z 3 − z 4 − z 1 z 5 − z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 2 6 + z 7 + z 1 z 7 − z 3 z 7 − z 6 z 7 + z 2 7 + z 8 + z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 − z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − 3 z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 + 3 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 , 0 = − z 2 1 − z 3 1 + z 3 + 2 z 1 z 3 − z 5 − z 1 z 5 + z 1 z 6 + z 2 z 6 + z 2 6 + z 7 + z 1 z 7 − z 2 1 z 7 + 2 z 3 z 7 − z 5 z 7 + 2 z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 3 7 − z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 3 8 − z 7 z 3 8 χ 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 2 1 + z 3 1 − z 3 − 2 z 1 z 3 − z 2 z 3 + z 2 3 − z 1 z 4 + z 1 z 5 + z 2 z 5 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 7 + z 2 1 z 7 − z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 3 z 7 − z 4 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 2 7 + 2 z 1 z 8 + z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 − z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 χ 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = − z 2 1 − z 3 1 + z 1 z 2 2 + z 3 + 2 z 1 z 3 + 2 z 2 z 3 + z 4 − z 5 − z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 6 + 2 z 1 z 6 + 2 z 2 z 6 − z 2 1 z 7 + 2 z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 3 7 − z 8 − z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − 2 z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + 2 z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 − 2 z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 + z 1 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 − z 2 8 + 3 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 5 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 7 z 3 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = − z 2 − 2 z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 2 2 − z 1 z 3 + z 2 z 3 − z 5 − z 1 z 5 − z 2 z 5 − z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 6 z 7 − 2 z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 3 8 + z 4 8 χ 2 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 1 + 2 z 2 1 + z 3 1 + 2 z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 2 2 + z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 2 3 − z 1 z 4 − z 5 + z 2 z 5 − z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 3 z 6 + z 7 + 3 z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + 16 z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 + z 6 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 6 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 1 z 3 8 + z 4 8 χ 2 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = z 1 + z 2 1 + z 2 + z 1 z 2 − z 1 z 2 2 − z 3 − z 1 z 3 − z 2 1 z 3 − z 2 z 3 + z 2 3 + z 1 z 4 + z 5 + z 1 z 5 + z 2 z 5 + z 2 1 z 6 − 2 z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 2 6 + z 1 z 7 + z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 5 z 7 + z 8 − z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − 2 z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 1 z 6 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 − z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 3 = z 1 + z 2 1 + z 2 + z 1 z 2 − z 2 z 3 + z 5 + z 1 z 5 + z 2 6 + z 7 + 3 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 5 z 7 − z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 8 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 4 z 8 + z 5 z 8 − z 6 z 8 + z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 − z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − z 3 8 + z 6 z 3 8 + z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 1 = z 1 z 3 + z 2 z 3 − z 4 − z 6 − z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 4 z 7 + z 6 z 7 + z 2 z 2 7 + z 8 + z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 + z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 + 2 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 1 = − z 1 + z 3 1 − z 2 − z 1 z 2 − z 2 2 − z 1 z 3 + z 4 − z 5 − z 1 z 5 − z 2 z 5 − z 1 z 6 − z 5 z 6 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 6 z 7 − z 8 − z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + 3 z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 = z 1 + z 2 1 + z 3 1 − 2 z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 1 z 2 2 − z 3 − z 1 z 3 + z 2 z 3 + z 2 3 − z 4 − 2 z 1 z 4 + z 5 + 2 z 1 z 5 − z 6 − 3 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + z 3 z 6 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − z 6 z 7 + z 8 + 2 z 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 − 4 z 1 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − 2 z 3 8 + z 1 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 4 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 = z 2 + z 1 z 2 + z 5 + z 1 z 5 + z 6 − z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 6 z 7 + z 2 2 z 8 − 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 − z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 = 2 z 1 + z 2 1 − z 3 1 + z 2 + z 1 z 2 − z 1 z 2 2 − z 3 + z 1 z 3 − z 2 1 z 3 + z 2 z 3 + z 2 3 − z 4 + 2 z 1 z 4 + z 5 − z 1 z 5 − z 6 + 3 z 1 z 6 + z 2 1 z 6 + z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 2 6 + z 7 + 2 z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + 2 z 4 z 7 + 2 z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 − z 2 7 − z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 − z 3 7 + 2 z 8 − 4 z 1 z 8 + z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + 2 z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − 4 z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 − 4 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − 3 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 + 4 z 7 z 3 8 − z 5 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 = z 1 + 2 z 2 1 + z 3 1 + z 1 z 2 + z 2 2 − z 3 − z 1 z 3 − z 2 z 3 − z 4 − z 1 z 4 + z 1 z 5 + z 2 z 5 − z 3 z 5 − z 6 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + z 3 z 6 + z 2 6 + z 7 + 3 z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 + z 2 2 z 7 − 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − 2 z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + 2 z 8 + 2 z 1 z 8 − 4 z 2 1 z 8 − 2 z 3 1 z 8 + z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + 3 z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + 3 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 − z 2 8 − 5 z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 + 17 z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 − 3 z 3 8 + 3 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 7 z 3 8 + 2 z 4 8 − z 1 z 4 8 χ 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − 1 − z 1 + z 3 1 + z 4 1 − z 2 − 2 z 1 z 2 − z 3 − 2 z 1 z 3 − 3 z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 + z 2 3 + 2 z 1 z 4 + z 2 z 4 − z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − z 2 z 5 − z 3 z 5 − z 6 − z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 − z 7 − 2 z 1 z 7 + z 3 1 z 7 − 2 z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 + z 4 z 7 − z 5 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − 2 z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 − z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 − z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 2 = − z 1 − z 2 1 − z 2 + z 2 2 − z 1 z 3 − z 2 z 3 − z 5 + z 2 z 5 − z 6 − z 1 z 6 − 2 z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 2 z 7 − z 5 z 7 − z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 5 z 8 − z 2 z 6 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 5 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 − z 1 z 4 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 = − z 2 1 − z 3 1 + z 2 1 z 2 + z 3 + z 1 z 3 − z 2 3 + z 4 + z 1 z 4 − z 1 z 5 + z 3 z 5 + z 6 + 2 z 1 z 6 + z 2 1 z 6 − 2 z 3 z 6 + z 5 z 6 − z 2 6 − z 2 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 − 2 z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 − z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 − z 6 z 2 7 − z 8 − z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − 3 z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 + z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + z 2 8 + z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − 2 z 3 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 = z 2 + z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 1 z 3 − z 2 z 4 + z 5 + 2 z 1 z 6 + z 2 1 z 6 + z 2 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 + z 8 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 7 z 2 8 − 2 z 3 8 + 3 z 1 z 3 8 − z 6 z 3 8 − z 1 z 4 8 χ 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = − z 2 1 − 2 z 3 1 − z 4 1 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + 2 z 1 z 3 + 2 z 2 1 z 3 + z 2 z 3 + z 1 z 2 z 3 − z 1 z 4 − z 1 z 5 − z 2 1 z 5 + z 3 z 5 + z 3 z 6 − z 1 z 7 − 3 z 2 1 z 7 − 2 z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + 2 z 3 z 7 + 3 z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 − z 5 z 7 − z 1 z 5 z 7 + z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 − z 1 z 2 7 − z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 + z 6 z 2 7 − 2 z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 − z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + 4 z 1 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 − z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + 3 z 1 z 6 z 8 + 2 z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − 2 z 3 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + 3 z 3 z 7 z 8 + 4 z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 + z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 + 3 z 2 1 z 2 8 + 2 z 3 1 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + 3 z 3 z 2 8 − 4 z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + 4 z 6 z 2 8 − 2 z 1 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + 4 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 3 8 + 5 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 − 2 z 3 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + z 4 8 − 2 z 1 z 4 8 χ 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = − z 1 − 2 z 2 1 − z 3 1 − z 1 z 2 − z 2 2 + z 1 z 3 + z 2 z 3 + z 4 + z 1 z 4 − z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 6 + 2 z 1 z 6 + z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 2 6 − z 7 − 3 z 1 z 7 − 2 z 2 1 z 7 − z 2 2 z 7 + z 3 z 7 + z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 − z 2 7 − z 1 z 2 7 − z 8 − z 1 z 8 + 3 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 + z 2 z 8 + 3 z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − 3 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 3 8 − 2 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 χ 0 , 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + z 2 + 2 z 1 z 2 + z 2 1 z 2 − z 2 2 + z 3 2 + z 3 + z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 2 3 + z 4 − z 1 z 4 − 2 z 2 z 4 + z 1 z 5 + z 2 z 5 + z 3 z 5 + 2 z 6 − 3 z 2 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 − 2 z 3 z 6 + z 5 z 6 − 2 z 2 6 + 2 z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 + 2 z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 − 2 z 8 + 2 z 1 z 8 + 3 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − 18 2 z 2 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 + 2 z 2 z 3 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − 3 z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 − z 2 1 z 2 8 − 3 z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 1 = − z 1 − z 2 1 − 2 z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 2 2 + z 2 z 3 + z 4 − z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 6 − z 2 6 − 2 z 7 − z 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 5 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 2 7 − 2 z 8 + 3 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 − 3 z 7 z 8 + 3 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − z 2 8 + 3 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 + z 3 8 − 3 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 6 z 3 8 − 2 z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 + z 5 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 2 = − z 1 − z 2 1 − z 2 1 z 2 + z 3 + z 2 z 3 + z 4 + z 1 z 4 + z 1 z 5 + z 6 + z 1 z 6 + z 2 z 6 − z 1 z 7 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 + 2 z 3 z 7 + z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 3 7 − z 8 + 2 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 + z 7 z 8 + 3 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + 3 z 1 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − 3 z 1 z 3 8 + z 6 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 + z 5 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 = − z 2 1 − z 3 1 + z 1 z 3 + z 1 z 4 + z 2 z 4 + z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − z 3 z 5 − z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 5 z 6 − z 2 1 z 7 + z 4 z 7 + z 1 z 5 z 7 + z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + 2 z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 − z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − z 2 8 + z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − 2 z 5 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + z 3 z 3 8 + 2 z 6 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 5 8 χ 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 = z 3 1 + z 4 1 − z 1 z 2 + z 2 1 z 2 − 2 z 2 1 z 3 − z 1 z 2 z 3 + z 1 z 4 − 2 z 1 z 5 + z 3 z 5 − z 2 1 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 − z 1 z 3 z 7 − z 5 z 7 − 2 z 1 z 6 z 7 + z 1 z 2 7 − z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 − z 2 z 8 − z 1 z 3 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 2 z 5 z 8 − z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 + z 2 z 3 8 + z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 χ 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = − z 1 − z 2 1 − z 2 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 1 z 2 2 − z 1 z 3 + z 2 z 3 + z 4 − z 5 − z 2 z 5 + 2 z 2 z 6 − z 7 − 3 z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 4 z 7 + z 1 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − 2 z 1 z 2 7 − z 3 7 − z 8 + z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 1 z 5 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 + z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + 2 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + z 3 z 3 8 − z 4 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 = z 1 + 2 z 2 1 + z 3 1 + z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 2 3 − z 4 − z 1 z 4 − z 6 − 2 z 1 z 6 − z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 − 3 z 3 z 6 + z 5 z 6 − z 2 6 + z 7 + 3 z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 − z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + 2 z 8 + 3 z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 2 z 8 + z 2 2 z 8 + 2 z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 + 2 z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 + 4 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 8 − 4 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 − 3 z 3 8 + z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 4 8 χ 1 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 2 1 − z 3 1 − z 4 1 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + 2 z 2 1 z 3 + z 1 z 2 z 3 − 2 z 1 z 4 − z 2 z 4 + z 1 z 5 − z 2 1 z 5 + z 2 z 5 − z 1 z 6 + z 2 1 z 6 + z 5 z 6 − z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + 3 z 1 z 8 + z 3 1 z 8 + z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + 3 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + 3 z 2 8 + z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 5 z 2 8 − 3 z 6 z 2 8 + 3 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 3 8 − 3 z 1 z 3 8 − 2 z 4 8 χ 1 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − 1 − z 1 + z 3 1 + z 4 1 + 2 z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 2 2 − z 3 2 + z 3 − 2 z 2 1 z 3 + z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 + 19 z 4 + 3 z 1 z 4 + 2 z 2 z 4 − z 5 − z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − 2 z 2 z 5 + 2 z 6 + 3 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + 3 z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 − z 7 − z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 2 z 7 + 2 z 1 z 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + 2 z 4 z 7 − z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 z 2 7 − 3 z 8 − 3 z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 − 3 z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 − 3 z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + 2 z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 − z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 − 5 z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − z 2 8 + 5 z 1 z 2 8 − 3 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − 2 z 3 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 + 4 z 3 8 − 3 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 = z 2 + 2 z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 2 2 − z 2 z 3 − z 1 z 5 + z 6 + 2 z 1 z 6 + z 2 1 z 6 − z 3 z 6 − z 2 6 − z 7 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 − z 2 7 − z 8 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 + 2 z 6 z 8 − 4 z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 − 3 z 2 7 z 8 − z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 + 2 z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 3 8 + z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 4 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 − z 5 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 = − z 2 1 − z 3 1 − z 1 z 2 2 + z 1 z 3 + z 1 z 4 − 2 z 1 z 5 − z 2 1 z 5 + z 2 z 5 + z 3 z 5 + z 1 z 6 + z 5 z 6 − z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 + 2 z 1 z 3 z 7 + z 5 z 7 + z 1 z 6 z 7 − 2 z 1 z 8 + z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 + z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 − z 4 z 2 8 + 2 z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + 3 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 + z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 − z 4 8 − z 5 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 = z 1 z 2 − z 1 z 3 − z 2 z 3 + 2 z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − z 3 z 5 − z 1 z 2 z 6 − z 3 z 6 − 2 z 1 z 7 − z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − 2 z 6 z 7 − z 1 z 2 7 + z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 + z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 − z 4 8 χ 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 1 z 2 2 + z 2 z 3 − z 1 z 4 − z 2 z 5 + z 2 z 6 + z 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 2 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 + z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 5 = − z 1 − z 2 1 − z 2 + z 3 + z 4 − z 5 − z 1 z 6 − z 1 z 7 − z 2 z 7 − 2 z 6 z 7 − z 8 + z 1 z 8 − 2 z 2 z 8 − 2 z 5 z 8 − z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 + z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + 3 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − z 3 8 − z 1 z 3 8 − 4 z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 2 = z 1 + z 2 1 + z 2 + 2 z 1 z 2 + z 2 2 − z 4 + z 7 + z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 5 z 7 − z 2 7 − z 1 z 2 7 − z 3 7 + z 8 − z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − 4 z 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + 2 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 3 z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 3 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 − z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 2 , 0 = − z 1 + z 3 1 − z 2 + z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 3 − z 1 z 3 − z 2 z 3 − z 1 z 4 − z 5 + z 1 z 5 + z 2 z 5 + z 6 + z 5 z 6 − 2 z 1 z 7 − z 2 z 7 + z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 6 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 − z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 8 + z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 − z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 − z 2 8 + z 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 4 = z 1 + z 2 1 − z 1 z 2 − z 3 − z 4 − z 1 z 5 − 2 z 6 − 2 z 1 z 6 − z 2 z 6 + z 7 + 2 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 3 z 7 − 2 z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + 2 z 8 + z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 + 4 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 − z 3 8 − z 2 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 20 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 = − z 2 2 + z 2 3 − z 1 z 4 − z 2 z 5 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 1 z 2 6 − z 2 1 z 7 + z 2 z 7 + z 3 z 7 − z 5 z 7 − z 1 z 5 z 7 − 2 z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 − z 2 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 + 2 z 1 z 8 + z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 + 3 z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 5 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 − z 4 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + 2 z 1 z 2 + z 2 2 − 2 z 1 z 3 − z 2 z 3 − z 1 z 4 + 2 z 1 z 5 + z 2 z 5 − z 1 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 + z 1 z 7 +3 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 3 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − 2 z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 7 + 2 z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 − z 3 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 3 7 + 3 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − 2 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + 3 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − 3 z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 4 z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 6 z 3 8 − z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 χ 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = − z 3 1 − z 4 1 − z 2 1 z 2 + z 1 z 3 + 3 z 2 1 z 3 − z 2 3 − z 1 z 4 + z 1 z 5 + z 1 z 6 + z 2 1 z 6 + z 2 z 6 − 2 z 3 z 6 − z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 3 z 7 + 2 z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 1 z 6 z 7 − z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + 2 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 − 4 z 7 z 2 8 + 4 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 − z 3 8 + 3 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 + 2 z 4 8 − 2 z 1 z 4 8 χ 4 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 2 1 + z 4 1 + z 2 1 z 2 − 3 z 2 1 z 3 + z 2 z 3 + z 2 3 + 2 z 1 z 4 − 3 z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + z 2 z 6 + 2 z 3 z 6 + z 2 6 − z 1 z 7 − z 2 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 5 z 7 − z 1 z 2 7 − 4 z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + 3 z 1 z 6 z 8 − z 7 z 8 − 4 z 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 3 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 + 2 z 1 z 3 8 + z 4 8 χ 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = z 1 + z 2 1 + z 2 − z 3 − z 1 z 3 − z 2 1 z 3 − z 2 z 3 + z 2 3 − z 4 + z 5 − z 3 z 5 − z 6 − z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 2 2 z 6 + z 3 z 6 − z 4 z 6 − z 5 z 6 − z 1 z 2 6 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + 2 z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 + z 4 z 7 + z 1 z 5 z 7 + 3 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 − z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 8 − z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 + 2 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − 2 z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 + z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 − 3 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 − 3 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 + z 3 8 − 2 z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 χ 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + z 2 + 2 z 1 z 2 + z 2 1 z 2 − z 1 z 2 2 + z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 2 3 − z 2 z 4 + z 5 + z 1 z 5 + z 2 z 5 + z 3 z 5 + 2 z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 − 2 z 2 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 − 3 z 3 z 6 + z 1 z 3 z 6 − z 4 z 6 + z 5 z 6 − 2 z 2 6 − z 1 z 2 6 + z 1 z 7 + 3 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 + z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 − z 3 z 2 7 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − 2 z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 + z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + 3 z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 + 3 z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − 3 z 2 z 2 8 + 3 z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 − z 5 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 + z 1 z 3 8 + z 4 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 = z 2 1 + z 3 1 − z 2 − z 2 1 z 2 + z 2 2 + z 1 z 2 2 − z 1 z 3 + z 2 z 3 − z 1 z 4 − z 5 − z 2 1 z 5 + z 1 z 2 z 5 + z 3 z 5 − z 2 5 − z 6 − 4 z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 + 2 z 2 z 6 − z 2 2 z 6 + z 3 z 6 − z 1 z 3 z 6 + z 4 z 6 + z 5 z 6 + 2 z 2 6 + z 1 z 2 6 + z 7 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 − z 1 z 5 z 7 − 4 z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + 21 z 2 z 6 z 7 + z 2 7 − z 6 z 2 7 + 3 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + 2 z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 − 3 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 + 4 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − 4 z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + 2 z 5 z 2 8 + 3 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 − z 3 8 − 2 z 7 z 3 8 χ 2 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − z 1 − z 2 1 + z 3 1 + z 4 1 − z 2 − 2 z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 3 1 z 2 − z 2 2 − z 1 z 2 2 + z 3 − 2 z 2 1 z 3 + z 2 z 3 + z 1 z 2 z 3 + z 1 z 4 − z 5 − z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − 2 z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 − z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + 2 z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 − z 1 z 7 + z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 4 z 7 − z 5 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 8 + 3 z 2 1 z 8 − z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + 2 z 2 1 z 2 z 8 − z 1 z 3 z 8 + z 2 1 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + 2 z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − z 7 z 8 + 3 z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + 3 z 1 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 − z 5 z 2 8 + 3 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − 3 z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 6 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 + z 5 8 χ 2 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + z 2 1 z 2 + z 1 z 2 2 + z 3 2 − z 3 − z 1 z 3 − z 2 z 3 + z 1 z 2 z 3 + z 2 3 − z 4 − 2 z 1 z 4 − 2 z 2 z 4 + z 5 + z 1 z 5 + z 2 z 5 − z 3 z 5 − z 6 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − 2 z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 1 z 7 − z 3 1 z 7 + z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 − 2 z 4 z 7 + z 5 z 7 − z 1 z 5 z 7 + z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 2 7 + z 6 z 2 7 + z 8 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − 2 z 3 1 z 8 + 3 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 + z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + 3 z 6 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 +2 z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 +3 z 1 z 7 z 2 8 − 2 z 3 8 +2 z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 − z 6 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 χ 3 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 1 − 2 z 2 1 − 2 z 3 1 − z 4 1 − z 1 z 2 + z 3 1 z 2 + z 1 z 3 + 2 z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − 2 z 1 z 2 z 3 − z 2 3 + z 1 z 4 + z 2 z 4 + z 5 − z 2 1 z 5 + z 3 z 5 + 2 z 1 z 6 + 3 z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − 2 z 3 z 6 − z 2 6 − z 7 − 4 z 1 z 7 − 3 z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 1 z 3 z 7 + z 4 z 7 + z 6 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − 3 z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − z 3 7 − 2 z 1 z 8 + 2 z 3 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 + 2 z 2 2 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 + z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 − 2 z 3 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 3 8 − z 1 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 4 = − z 2 1 − z 3 1 + z 2 + z 3 + 2 z 1 z 3 + z 2 z 3 − z 1 z 5 + 2 z 6 + 2 z 1 z 6 − z 2 6 − 2 z 2 1 z 7 + 2 z 3 z 7 − 2 z 5 z 7 + 3 z 6 z 7 + z 2 7 + z 3 7 − z 8 − z 1 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − z 4 z 8 + 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − 3 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + 4 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 + z 2 1 z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 + 2 z 1 z 7 z 2 8 − 3 z 2 7 z 2 8 + z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 3 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 + z 7 z 4 8 − z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 , 1 = z 2 1 z 2 − z 2 z 3 + z 1 z 4 + z 5 − z 6 − z 1 z 6 − z 2 z 6 − z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 1 z 2 z 7 + z 4 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 6 z 2 7 + z 8 − z 3 1 z 8 + z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − 2 z 1 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 + 2 z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + z 3 7 z 8 + z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 + 4 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 6 z 7 z 2 8 + 2 z 2 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − 2 z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 + z 5 z 3 8 + z 6 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 − z 7 z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 2 = − z 2 − z 1 z 2 + z 2 1 z 2 − z 3 + z 1 z 3 − z 4 − z 1 z 5 − z 6 + z 5 z 6 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 2 z 7 − z 3 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 1 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 8 + 3 z 2 1 z 8 + 3 z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + 4 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + 3 z 1 z 2 8 − 3 z 2 1 z 2 8 + 3 z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + z 6 z 7 z 2 8 − z 3 8 − 4 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 − z 5 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 + z 5 8 22 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 1 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + z 1 z 2 + z 2 2 − z 1 z 3 + z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 2 3 − z 1 z 4 + 2 z 1 z 5 + z 2 1 z 5 + 2 z 2 z 5 − z 3 z 5 + z 2 5 − 2 z 1 z 6 − z 2 z 6 − z 3 z 6 − z 4 z 6 − z 5 z 6 − z 2 6 + z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − z 3 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 + z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 − z 6 z 7 − 2 z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 − z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 − z 5 z 2 7 − z 6 z 2 7 − z 1 z 3 7 + 2 z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − z 1 z 4 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + z 6 z 8 − 3 z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 + 2 z 2 6 z 8 + z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 1 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 − z 3 1 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 3 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 + 3 z 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + z 6 z 3 8 − z 2 z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 3 = z 2 1 z 2 − z 1 z 2 2 − z 3 − z 2 z 3 − z 2 3 + 2 z 1 z 4 − z 1 z 5 + z 2 z 5 − z 6 + z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − 2 z 3 z 6 + z 5 z 6 − z 2 6 − z 7 − 2 z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 3 z 7 + z 4 z 7 + z 1 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − 2 z 1 z 2 7 − z 3 7 − 4 z 1 z 8 + z 2 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − 2 z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 8 − z 4 z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 + z 5 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 3 z 7 z 3 8 − z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 2 , 0 = z 3 1 + z 4 1 − z 1 z 3 − 2 z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 + z 2 3 + z 1 z 4 + z 2 z 4 + z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − 2 z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 + z 3 z 6 + z 4 z 6 + z 2 6 + z 1 z 2 6 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 3 z 7 − z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 + z 4 z 7 + z 5 z 7 + 2 z 1 z 5 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 + z 5 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − 2 z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 + z 7 z 8 + 5 z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 4 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + 2 z 1 z 2 7 z 8 + z 3 7 z 8 − z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 − 3 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + 3 z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 + 3 z 7 z 2 8 − 4 z 1 z 7 z 2 8 − 3 z 2 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 +2 z 2 7 z 2 8 − 4 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 +2 z 6 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 − z 4 8 +2 z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 − z 7 z 4 8 + z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 , 1 = − z 2 1 − z 3 1 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 1 z 3 + z 2 z 3 + z 1 z 4 − z 1 z 5 − z 2 1 z 5 − z 2 z 5 + z 3 z 5 − z 2 5 + 2 z 1 z 6 + z 2 1 z 6 + 2 z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 5 z 6 + z 2 6 − z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + 2 z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 − z 1 z 5 z 7 − z 6 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 − z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − 3 z 1 z 8 + z 3 1 z 8 − 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − 2 z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 + z 5 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 + z 3 7 z 8 + z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 1 z 3 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 +4 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 +3 z 2 7 z 2 8 + z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 + z 5 z 3 8 − z 7 z 3 8 − z 4 8 − z 7 z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 1 = − ( z 2 1 z 2 ) − z 1 z 3 − z 1 z 4 − z 2 z 4 + z 1 z 5 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 1 z 2 z 6 − z 4 z 6 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 4 z 7 + z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 z 2 7 + 4 z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 + 2 z 3 1 z 8 + z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 + 2 z 1 z 5 z 8 + z 6 z 8 − 5 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 + z 7 z 8 + 6 z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + 5 z 1 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 + 3 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 − 8 z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 − z 5 z 3 8 + 2 z 6 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 − 3 z 4 8 + 2 z 1 z 4 8 − z 7 z 4 8 + 2 z 5 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 2 = z 1 + z 2 1 + z 2 + 2 z 1 z 2 + z 2 1 z 2 − z 1 z 2 2 + z 3 + z 1 z 3 − z 2 z 3 + z 2 z 5 + z 3 z 5 + z 6 + z 1 z 6 − z 2 z 6 + z 7 + 3 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 4 z 7 − z 1 z 6 z 7 + 2 z 2 7 + 2 z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 + z 3 7 + z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 2 z 8 − 3 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − 2 z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 + z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + 23 z 3 z 7 z 2 8 − 2 z 2 7 z 2 8 + 2 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 + z 7 z 4 8 − z 5 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 = z 2 1 + 2 z 3 1 + z 4 1 + z 2 1 z 2 + z 2 2 + z 1 z 2 2 − z 3 − z 1 z 3 − 2 z 2 1 z 3 + z 2 z 3 + z 2 3 − z 4 + z 2 1 z 5 + z 2 z 5 + z 1 z 2 z 5 − z 3 z 5 − z 6 − 2 z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 − z 2 2 z 6 + 2 z 3 z 6 + z 4 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 + z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 − z 3 z 7 − z 1 z 3 z 7 − z 6 z 7 − 2 z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 + z 1 z 2 7 − z 1 z 2 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 8 + 2 z 1 z 8 + 3 z 2 1 z 8 − 2 z 3 1 z 8 + z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 − 3 z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − 2 z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 − 4 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + 4 z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 2 2 z 7 z 8 − 4 z 3 z 7 z 8 − 4 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 + 3 z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 − 4 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + 3 z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 3 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 + 5 z 7 z 2 8 − 6 z 1 z 7 z 2 8 + 3 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − 4 z 1 z 3 8 + 2 z 2 1 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + 2 z 3 z 3 8 + z 6 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 − 2 z 4 8 + 3 z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 = − z 2 1 − z 3 1 − z 2 − 2 z 1 z 2 − z 2 2 + z 1 z 3 + z 1 z 4 − z 3 z 4 − z 5 − 2 z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 2 2 z 6 − z 4 z 6 − 2 z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − 2 z 1 z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 − z 1 z 5 z 7 − z 2 z 6 z 7 − z 2 1 z 2 7 − z 8 − z 1 z 8 + 3 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − 2 z 2 z 3 z 8 − z 1 z 4 z 8 + z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − z 1 z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 − z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + 3 z 2 1 z 7 z 8 − 3 z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 + 3 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 + 3 z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 − 3 z 3 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 + 2 z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 + 3 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 + z 6 z 7 z 2 8 − 2 z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 − 4 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 − z 5 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 + z 7 z 4 8 χ 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + z 1 z 2 − 2 z 2 1 z 2 − z 3 1 z 2 + z 2 2 + z 1 z 2 2 + z 2 1 z 2 2 + z 3 − z 1 z 3 + 2 z 2 z 3 + 2 z 1 z 2 z 3 − z 2 2 z 3 + z 2 3 − 2 z 1 z 4 − z 2 1 z 4 + 2 z 3 z 4 + 2 z 1 z 5 − z 1 z 2 z 5 − 2 z 1 z 6 − 3 z 2 1 z 6 − z 3 1 z 6 + 2 z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 − z 2 2 z 6 + 4 z 3 z 6 + 2 z 1 z 3 z 6 + z 4 z 6 − z 5 z 6 + 3 z 2 6 + z 1 z 2 6 + z 7 + 2 z 1 z 7 + 3 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 + z 2 3 z 7 − z 4 z 7 − z 1 z 4 z 7 + z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 + 2 z 2 7 + 3 z 1 z 2 7 + 2 z 2 1 z 2 7 − z 3 z 2 7 + z 5 z 2 7 + z 3 7 + z 1 z 3 7 + 4 z 1 z 8 + z 2 1 z 8 − z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 − 4 z 3 z 8 − z 1 z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 + 2 z 1 z 4 z 8 + z 2 z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 + z 2 1 z 5 z 8 − 2 z 2 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 − 5 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 + 3 z 7 z 8 + 4 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 8 − 4 z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 5 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − 5 z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − 5 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − 2 z 3 8 − 2 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + 2 z 2 z 3 8 + 2 z 3 z 3 8 − z 5 z 3 8 + 3 z 6 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 − z 4 8 + 2 z 1 z 4 8 + z 5 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 4 = − z 1 − z 2 1 − z 2 − z 1 z 2 − z 2 2 − z 1 z 3 + z 4 − z 5 − z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 6 − z 3 z 6 − z 2 6 − z 7 − 2 z 1 z 7 − 2 z 2 1 z 7 + z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 6 z 7 − z 2 7 − z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 − 2 z 8 − z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 + z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + 3 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 − 3 z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 3 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 − 3 z 2 z 7 z 2 8 + z 3 8 + z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 1 = z 1 + z 2 1 + z 2 + z 1 z 2 + z 1 z 2 2 + z 2 z 3 − z 1 z 4 − z 2 z 5 − z 3 z 5 + z 6 − z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 + 2 z 3 z 6 − 2 z 5 z 6 + z 2 6 + z 7 + 3 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + 2 z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 4 z 7 − 2 z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + 2 z 2 7 + 2 z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 3 7 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − 2 z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − 3 z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 + 2 z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − 3 z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − 3 z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 + 24 z 2 z 3 8 + 2 z 3 z 3 8 + 2 z 6 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 2 = z 2 + 2 z 1 z 2 + z 3 − z 1 z 3 − z 2 1 z 3 + z 2 3 + z 4 + z 1 z 4 + z 2 z 4 + z 1 z 5 + 2 z 6 + z 1 z 6 + z 2 1 z 6 − z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 2 6 − z 7 − 2 z 1 z 7 − z 2 1 z 7 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 + 2 z 3 z 7 + z 4 z 7 + 3 z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − 2 z 1 z 2 7 + z 3 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 3 7 − 2 z 8 − z 1 z 8 − 3 z 2 1 z 8 + z 2 2 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 + 3 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − 6 z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + 4 z 6 z 7 z 8 − 4 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 − 3 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + 3 z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 + z 5 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 4 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 − z 5 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 = − z 3 1 − z 4 1 − z 2 1 z 2 + z 1 z 3 + 2 z 2 1 z 3 + z 1 z 2 z 3 − z 1 z 4 − z 2 z 4 − z 1 z 5 − 2 z 2 1 z 5 − z 2 z 5 + z 3 z 5 − z 2 5 − z 1 z 6 − z 1 z 3 z 6 + z 4 z 6 + z 2 6 + z 1 z 2 6 + z 2 z 2 6 + z 1 z 7 − 2 z 3 1 z 7 + z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 + 3 z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − 3 z 1 z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 − z 3 z 6 z 7 − z 2 6 z 7 + 2 z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 6 z 2 7 + z 1 z 3 7 + z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + 4 z 1 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 + 4 z 1 z 6 z 8 + 3 z 2 1 z 6 z 8 − 4 z 3 z 6 z 8 + 2 z 5 z 6 z 8 − 2 z 2 6 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 − 2 z 1 z 6 z 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 + 3 z 2 1 z 2 8 + 2 z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 2 1 z 2 z 2 8 + 2 z 3 z 2 8 − 4 z 1 z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + 2 z 1 z 5 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 − 4 z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 2 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 4 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − 2 z 3 z 3 8 + z 5 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 + 2 z 4 8 − 2 z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 − z 5 8 χ 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 = z 2 1 + z 3 1 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 2 2 + z 2 1 z 3 + z 2 z 3 − z 2 3 − z 1 z 4 + z 3 z 4 − z 1 z 5 − z 2 1 z 5 − z 2 z 5 + z 3 z 5 − 3 z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 + z 4 z 6 + 5 z 1 z 7 + 4 z 2 1 z 7 + z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − 2 z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 − 2 z 4 z 7 + z 2 z 5 z 7 − 4 z 6 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 − z 3 z 6 z 7 − z 2 6 z 7 + 4 z 2 7 + 5 z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 + z 5 z 2 7 + 2 z 3 7 + z 1 z 3 7 + 4 z 1 z 8 − 2 z 3 1 z 8 + z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + 3 z 1 z 3 z 8 + 2 z 2 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 − 2 z 4 z 8 + 2 z 1 z 4 z 8 − z 2 z 4 z 8 + z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − 3 z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 + 3 z 2 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − 2 z 3 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 + 6 z 7 z 8 + 5 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + 3 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 + 3 z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 + 6 z 2 7 z 8 + 2 z 1 z 2 7 z 8 + 3 z 2 8 − 5 z 1 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + 2 z 3 z 2 8 − 3 z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + 2 z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − 6 z 1 z 7 z 2 8 − 2 z 2 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 − 3 z 2 7 z 2 8 − 2 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 5 z 3 8 − z 6 z 3 8 − 4 z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 + z 7 z 4 8 χ 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 = − z 2 1 − z 3 1 + z 2 1 z 2 + z 3 1 z 2 − z 2 z 3 − 2 z 1 z 2 z 3 − z 2 2 z 3 + z 1 z 4 + z 2 z 4 + z 1 z 5 + z 2 1 z 5 + z 2 z 5 + z 1 z 2 z 5 + 2 z 1 z 6 + z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 − z 3 z 6 + z 1 z 3 z 6 − z 4 z 6 + z 5 z 6 − z 2 6 − z 1 z 2 6 − 2 z 1 z 7 − 2 z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 − 2 z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 + z 5 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 − z 2 7 − 2 z 1 z 2 7 − z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 3 7 − 2 z 1 z 8 + 3 z 1 z 2 z 8 + 2 z 2 2 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 2 z 4 z 8 − z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 + z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 + z 2 1 z 2 8 − 4 z 1 z 2 z 2 8 − z 4 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 + z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 5 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 + z 2 z 4 8 − z 5 8 χ 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = 2 z 2 1 − z 4 1 + 2 z 1 z 2 + z 3 2 + 3 z 2 1 z 3 − z 2 z 3 + z 1 z 2 z 3 − z 2 3 − 2 z 1 z 4 − 2 z 2 z 4 + 2 z 1 z 5 + 2 z 2 z 5 − z 1 z 6 − 2 z 2 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 − 2 z 3 z 6 + z 5 z 6 − z 2 6 + 3 z 1 z 7 + 3 z 2 1 z 7 + 2 z 2 z 7 + 2 z 1 z 2 z 7 − z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 7 + 3 z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 3 7 + 4 z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 + 3 z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 − z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 + 2 z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 3 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 + 3 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 7 z 8 + 25 2 z 2 8 − z 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − 2 z 1 z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 + z 6 z 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 − z 4 8 χ 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = − z 1 − z 2 1 + z 3 1 + z 4 1 − z 2 + z 2 1 z 2 + z 3 − z 1 z 3 − 2 z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 + z 4 + z 1 z 4 − z 3 z 4 − z 5 + z 2 1 z 5 + z 6 + z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 3 1 z 6 + z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 − z 3 z 6 + 2 z 1 z 3 z 6 + z 2 z 3 z 6 − 2 z 4 z 6 + z 5 z 6 − z 1 z 5 z 6 − z 2 6 + z 1 z 2 6 − 2 z 1 z 7 − z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + 3 z 1 z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 − z 1 z 2 2 z 7 + 2 z 3 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 − 2 z 2 z 3 z 7 − z 2 3 z 7 + z 4 z 7 + z 1 z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 + z 2 z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 + z 2 1 z 6 z 7 − 2 z 2 z 6 z 7 − z 3 z 6 z 7 − 2 z 1 z 2 7 − z 2 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 1 z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 1 z 3 7 − z 8 + 2 z 2 1 z 8 − z 4 1 z 8 + 3 z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 + 2 z 3 z 8 − 4 z 1 z 3 z 8 + 2 z 2 1 z 3 z 8 − 2 z 2 z 3 z 8 + z 1 z 2 z 3 z 8 + 2 z 4 z 8 − 2 z 1 z 4 z 8 − z 5 z 8 + 2 z 1 z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 + 4 z 6 z 8 − 5 z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 − 3 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 3 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + 3 z 3 z 7 z 8 − 3 z 1 z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + 4 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + 6 z 1 z 2 8 − 4 z 2 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 − 2 z 3 z 2 8 + 3 z 1 z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 + 5 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 − 4 z 1 z 3 8 + 2 z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 χ 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 = − z 2 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 2 2 − z 3 − z 1 z 3 − z 2 1 z 3 + z 2 3 − z 4 − z 1 z 4 + z 1 z 5 + z 2 z 5 − z 3 z 5 − 2 z 6 − 2 z 1 z 6 + z 2 z 6 − z 2 2 z 6 + z 3 z 6 + z 4 z 6 + z 2 6 + z 1 z 2 6 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 3 z 7 − z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − 2 z 6 z 7 + z 8 − z 2 1 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 + z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 2 2 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 − z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 + z 6 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 − z 3 8 + z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 χ 0 , 2 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 2 1 − z 3 1 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 3 1 z 2 − z 1 z 2 2 + z 1 z 3 + 2 z 1 z 2 z 3 + z 2 2 z 3 − z 2 z 4 − z 3 z 4 + z 2 1 z 5 + z 2 z 5 − z 1 z 2 z 5 − z 3 z 5 + z 2 5 − z 2 z 6 − z 3 z 6 − z 4 z 6 − z 2 6 − z 2 1 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 1 z 5 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 3 7 + 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + 2 z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 + z 2 z 5 z 8 + 3 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + 3 z 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 − z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 − 2 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 χ 0 , 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = 1 − 2 z 2 1 − 2 z 3 1 − z 4 1 − z 2 − z 1 z 2 + z 3 1 z 2 + z 1 z 3 + 2 z 2 1 z 3 + z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 − z 2 2 z 3 − z 2 3 + z 3 z 4 − z 1 z 5 − 2 z 2 1 z 5 + z 1 z 2 z 5 + 2 z 3 z 5 − z 2 5 − z 6 + z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 + 2 z 2 z 6 − z 2 2 z 6 + 2 z 4 z 6 + z 5 z 6 + z 2 6 + z 1 z 2 6 + z 7 − 3 z 1 z 7 − 4 z 2 1 z 7 − 2 z 3 1 z 7 − 2 z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 + 2 z 1 z 3 z 7 − 2 z 1 z 5 z 7 − z 6 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 − z 2 7 − 3 z 1 z 2 7 − z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − z 3 7 + z 8 − 2 z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + 3 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 + z 3 2 z 8 + z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 + z 2 1 z 3 z 8 − 2 z 2 3 z 8 − z 4 z 8 + 2 z 1 z 4 z 8 − 2 z 2 z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 − z 6 z 8 + 4 z 1 z 6 z 8 + 3 z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − 2 z 1 z 2 z 6 z 8 − 5 z 3 z 6 z 8 + z 5 z 6 z 8 − 3 z 2 6 z 8 + z 7 z 8 − 4 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + 2 z 1 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 − z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 + 3 z 2 1 z 2 8 + 2 z 3 1 z 2 8 + 3 z 2 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + 3 z 3 z 2 8 − 5 z 1 z 3 z 2 8 + 2 z 2 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 + 6 z 6 z 2 8 − 5 z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 + z 6 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 − 3 z 3 8 +6 z 1 z 3 8 − 2 z 2 1 z 3 8 − 2 z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − 2 z 3 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 − 2 z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 +2 z 4 8 − 2 z 1 z 4 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 3 = − z 1 − z 2 1 − z 2 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 3 + z 1 z 3 + z 2 z 3 − z 1 z 4 + z 1 z 5 + z 1 z 6 + 2 z 2 z 6 + z 2 6 − z 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 5 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 + z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − 2 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − 4 z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 7 z 8 + z 2 8 + 3 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + 26 2 z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + 4 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 + 2 z 2 7 z 2 8 − 3 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + 2 z 6 z 3 8 − 2 z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 − 2 z 4 8 + z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 − z 7 z 4 8 + z 5 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 , 0 = − z 3 1 − z 4 1 + z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 2 2 + z 1 z 3 +3 z 2 1 z 3 − z 2 3 − z 1 z 4 + z 1 z 5 − z 2 1 z 5 + z 2 z 5 + z 3 z 5 + z 2 1 z 6 + z 2 z 6 − z 3 z 6 + 2 z 5 z 6 + z 1 z 2 6 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 + z 2 2 z 7 − z 3 z 7 + 2 z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − z 1 z 5 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 + 2 z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 − z 3 z 2 7 + z 6 z 2 7 + z 1 z 3 7 + z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 2 z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − 2 z 2 6 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − 2 z 5 z 7 z 8 +2 z 6 z 7 z 8 − 2 z 1 z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 − z 2 8 − z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 − 2 z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 +2 z 6 z 2 8 − 2 z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 − 5 z 7 z 2 8 +2 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 +2 z 6 z 7 z 2 8 − 2 z 2 7 z 2 8 − 2 z 3 8 +3 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 +2 z 4 8 − 2 z 1 z 4 8 + z 7 z 4 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 1 = − z 2 1 − z 3 1 − z 1 z 2 + z 1 z 2 2 − z 1 z 4 − z 2 z 4 − z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 1 z 6 − z 1 z 2 z 6 − z 3 z 6 − z 2 6 − z 1 z 2 6 − z 1 z 7 − 2 z 2 1 z 7 − z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 − z 1 z 2 7 + z 6 z 2 7 − 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 − 2 z 2 1 z 2 z 8 + z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 5 z 8 + 3 z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + 3 z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − 2 z 2 6 z 8 − z 7 z 8 − 5 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 + 4 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − 2 z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + 4 z 6 z 2 8 − 4 z 1 z 6 z 2 8 − 5 z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 + 2 z 6 z 7 z 2 8 − 2 z 2 7 z 2 8 − z 3 8 + 4 z 1 z 3 8 − 2 z 2 1 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 5 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 − z 7 z 3 8 + 2 z 1 z 7 z 3 8 + 2 z 4 8 − 2 z 1 z 4 8 + z 7 z 4 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 2 = − z 3 1 − z 4 1 + z 1 z 2 + 2 z 2 1 z 3 + z 1 z 2 z 3 − z 1 z 4 − z 2 1 z 5 + z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 + z 1 z 2 z 6 − z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 4 z 7 − 2 z 5 z 7 − z 1 z 5 z 7 + z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 − z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − 2 z 2 1 z 8 + 2 z 3 1 z 8 − z 2 z 8 − 3 z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 − 3 z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − 3 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 − z 2 8 + z 1 z 2 8 + 3 z 2 1 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 + z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + 2 z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 − z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 χ 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 = − ( z 1 z 2 2 ) − z 1 z 3 − z 2 1 z 3 − z 2 z 3 + z 2 z 5 − z 1 z 2 z 5 − z 3 z 5 + z 2 5 + z 6 + 2 z 1 z 6 + z 2 1 z 6 − z 4 z 6 + z 5 z 6 + z 1 z 5 z 6 − z 2 6 − z 1 z 2 6 − z 2 z 2 6 − z 7 − 2 z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 4 z 7 − z 1 z 4 z 7 − 2 z 5 z 7 + 3 z 6 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 + 2 z 2 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 − 2 z 2 7 − 2 z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + z 1 z 2 z 2 7 − z 5 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 3 7 − z 8 − 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + z 2 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 + z 2 z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 2 1 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 + 4 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 − 6 z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 − 2 z 5 z 7 z 8 + 6 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 − 6 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 − 3 z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 − 2 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 − 4 z 7 z 2 8 + 4 z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 6 z 7 z 2 8 − 2 z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + 4 z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 + 2 z 4 8 − 2 z 1 z 4 8 + z 7 z 4 8 − z 5 8 χ 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 1 + z 2 1 − z 3 1 − z 4 1 + z 2 + z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 3 1 z 2 + z 2 2 − z 1 z 2 2 − z 3 + z 1 z 3 + 2 z 2 1 z 3 + 3 z 1 z 2 z 3 + z 2 2 z 3 − z 4 + z 2 1 z 4 − z 2 z 4 − z 3 z 4 + z 5 − z 2 1 z 5 + z 2 z 5 − z 1 z 2 z 5 − z 6 + z 2 1 z 6 − z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 − z 4 z 6 + 2 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 + 2 z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 − 2 z 3 z 7 + 2 z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 1 z 4 z 7 + 2 z 5 z 7 − z 1 z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 − z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 − z 2 7 + z 1 z 2 7 − z 5 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 3 7 + 2 z 8 − z 1 z 8 − 3 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 + z 4 1 z 8 + 3 z 2 z 8 − 5 z 1 z 2 z 8 + 2 z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − 2 z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 1 z 2 z 3 z 8 + 2 z 5 z 8 − 2 z 1 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 + z 3 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − 27 z 1 z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 − 3 z 1 z 2 8 + 4 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 1 z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 − 2 z 2 1 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 + 2 z 6 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 + z 7 z 4 8 χ 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 = − z 1 − z 2 1 − z 3 1 − z 4 1 − 2 z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 3 1 z 2 − z 2 2 − z 3 2 + 2 z 2 1 z 3 − 2 z 1 z 2 z 3 − z 2 3 + z 4 + 2 z 2 z 4 − z 2 1 z 5 − 2 z 2 z 5 + z 6 + z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 + 2 z 2 z 6 − 3 z 3 z 6 − z 1 z 3 z 6 + z 4 z 6 + z 5 z 6 − z 2 6 + z 1 z 2 6 − z 7 − 2 z 1 z 7 − 2 z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 2 7 − z 1 z 2 7 − z 6 z 2 7 − 2 z 8 − z 1 z 8 + z 3 1 z 8 − 4 z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 + 2 z 2 z 3 z 8 − 2 z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 − 2 z 2 z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 + 5 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 + 3 z 3 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + z 3 7 z 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 2 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − 2 z 1 z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − 2 z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 − 4 z 2 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + 2 z 2 7 z 2 8 + z 3 8 + z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 + z 5 z 3 8 − z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 − z 7 z 4 8 χ 1 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = 2 z 2 1 + 2 z 3 1 + z 4 1 + z 2 + 4 z 1 z 2 + 3 z 2 1 z 2 + z 3 1 z 2 + z 2 2 + z 1 z 2 2 − z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − 2 z 1 z 2 z 3 + z 1 z 2 3 − z 2 1 z 4 + z 2 z 4 − z 3 z 4 + z 1 z 5 + z 2 1 z 5 + z 2 z 5 + z 1 z 2 z 5 + z 6 + 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 3 1 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 − z 3 z 6 + z 5 z 6 − z 2 6 + 2 z 1 z 7 + 4 z 2 1 z 7 + 2 z 3 1 z 7 + 2 z 2 z 7 + 4 z 1 z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 + z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 + z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + 2 z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 − z 8 + z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 − z 4 1 z 8 + z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − 2 z 2 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 + z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 2 1 z 3 z 8 − 2 z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − z 1 z 4 z 8 + 2 z 6 z 8 − 3 z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 − z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 − z 2 8 − 4 z 2 1 z 2 8 − 4 z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 + 2 z 2 1 z 3 8 + z 4 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 3 = z 1 + z 2 1 − z 2 − 2 z 1 z 2 − z 3 − z 4 − z 1 z 5 − 2 z 6 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 + z 7 + 2 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − 2 z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − 2 z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − 3 z 6 z 7 − 2 z 1 z 6 z 7 + z 2 7 + z 1 z 2 7 + 2 z 8 + z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 + 5 z 7 z 8 + 3 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + 3 z 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 5 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 + 2 z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + 2 z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 − 3 z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − z 5 z 3 8 + z 6 z 3 8 − 4 z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 + z 5 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 = − 2 z 1 − 2 z 2 1 + z 3 1 + z 4 1 − z 2 − z 1 z 2 − z 3 1 z 2 − z 2 2 − z 1 z 2 2 + z 3 − z 1 z 3 − 2 z 2 1 z 3 + z 1 z 2 z 3 + z 4 + 2 z 1 z 4 − z 5 − z 1 z 5 + z 2 1 z 5 + z 6 + 3 z 1 z 6 + z 2 1 z 6 + z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 2 2 z 6 − z 3 z 6 + z 1 z 3 z 6 − z 4 z 6 + z 5 z 6 − z 2 6 − z 1 z 2 6 − z 7 − 6 z 1 z 7 − 3 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 − 2 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + z 3 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 + 2 z 4 z 7 − 2 z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − 5 z 1 z 2 7 − z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + z 1 z 2 z 2 7 − z 5 z 2 7 − z 3 7 − z 1 z 3 7 − 2 z 8 − 4 z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 − 2 z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 2 1 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + 3 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − z 1 z 2 z 6 z 8 − 2 z 3 z 6 z 8 + z 5 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 − 5 z 7 z 8 − 4 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 2 z 7 z 8 − z 1 z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 − 2 z 5 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 + 2 z 1 z 6 z 7 z 8 − 3 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 − z 2 8 + 6 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − 2 z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 − 2 z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 5 z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + z 5 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + 4 z 7 z 3 8 − z 4 8 − z 5 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 = − z 1 − 2 z 2 1 − z 3 1 + z 3 + 2 z 1 z 3 + z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 − z 2 3 + z 4 + 2 z 1 z 4 + z 2 z 4 + z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − z 1 z 2 z 5 + z 2 5 + z 6 + 3 z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 + z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 − z 3 z 6 − z 5 z 6 − z 7 − 4 z 1 z 7 − 3 z 2 1 z 7 + 2 z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 + 2 z 4 z 7 + z 1 z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − 3 z 1 z 2 7 + z 3 z 2 7 − z 3 7 − 2 z 8 − 3 z 1 z 8 + 3 z 2 1 z 8 + 2 z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + 2 z 3 z 8 − 3 z 1 z 3 z 8 + z 2 1 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 + z 5 z 8 − 2 z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 + z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − 28 2 z 2 1 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 − 5 z 7 z 8 + 3 z 2 1 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 2 z 7 z 8 − z 1 z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 − 3 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − z 2 8 + 5 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + 3 z 3 8 − 3 z 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 + z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 − 2 z 1 z 7 z 3 8 − z 4 8 + z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 χ 1 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = 1 + 2 z 1 − 2 z 3 1 − z 4 1 + z 2 + z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 3 1 z 2 − z 2 1 z 2 2 − z 3 + z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 − z 1 z 2 3 − z 4 + z 2 1 z 4 + z 3 z 4 + z 5 − z 2 1 z 5 + 2 z 1 z 2 z 5 − z 2 5 − z 6 + 3 z 2 1 z 6 + 2 z 3 1 z 6 − 2 z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 − 2 z 1 z 3 z 6 + z 4 z 6 − z 5 z 6 − z 2 6 − 2 z 1 z 2 6 + z 7 − 3 z 2 1 z 7 − 2 z 3 1 z 7 + z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 + z 5 z 7 − z 1 z 5 z 7 + z 6 z 7 + 3 z 1 z 6 z 7 − z 2 7 − 2 z 1 z 2 7 − z 2 1 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 3 7 + 2 z 8 − 2 z 1 z 8 − 5 z 2 1 z 8 + z 4 1 z 8 + 2 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + 3 z 1 z 3 z 8 − 2 z 2 1 z 3 z 8 + z 1 z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 2 z 4 z 8 + z 5 z 8 − 2 z 1 z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + 4 z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 1 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + z 5 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 − 4 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − z 3 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 − 4 z 1 z 2 8 + 6 z 2 1 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 1 z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 − 2 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + 2 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 − z 3 8 + 6 z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 5 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 + 2 z 4 8 − 2 z 1 z 4 8 − z 5 8 χ 1 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 = z 2 1 +2 z 3 1 + z 4 1 − z 1 z 2 − z 2 2 − z 1 z 3 − z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 + z 2 2 z 3 + z 1 z 2 3 − z 1 z 4 − z 2 1 z 4 − z 3 z 4 − z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 3 z 5 − 2 z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 − z 3 1 z 6 − 2 z 2 z 6 + z 2 2 z 6 − z 3 z 6 − z 4 z 6 − z 2 6 + z 1 z 7 +3 z 2 1 z 7 +2 z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − 3 z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + z 1 z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 − z 1 z 4 z 7 − z 2 z 5 z 7 − z 6 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 + z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − z 1 z 2 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 1 z 8 +2 z 2 1 z 8 − z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 + 2 z 1 z 2 2 z 8 − z 3 2 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 1 z 2 z 3 z 8 + 2 z 2 3 z 8 + 2 z 2 z 4 z 8 + z 2 1 z 5 z 8 − 2 z 2 z 5 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − 3 z 2 1 z 6 z 8 + 4 z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 + 4 z 3 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 + 3 z 2 6 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − 3 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − 2 z 3 1 z 2 8 − 3 z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 − 2 z 3 z 2 8 + 3 z 1 z 3 z 2 8 − 2 z 2 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 5 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 − 4 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − 2 z 2 7 z 2 8 − 2 z 3 8 − 2 z 1 z 3 8 + 3 z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 − z 5 z 3 8 + 3 z 6 z 3 8 − z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 + 2 z 1 z 4 8 + z 5 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 2 = − z 2 1 + z 4 1 + z 2 1 z 2 − z 2 2 − z 1 z 2 2 − 3 z 2 1 z 3 + z 2 3 + 2 z 1 z 4 + z 2 1 z 5 − z 3 z 5 − z 2 1 z 6 − 2 z 2 z 6 + 3 z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 − 2 z 1 z 7 − 2 z 2 1 z 7 + z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + z 4 z 7 + z 6 z 7 − z 2 7 − 2 z 1 z 2 7 − z 2 1 z 2 7 + z 3 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 3 7 − 4 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 + 2 z 2 1 z 2 z 8 − 2 z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − 3 z 1 z 5 z 8 + z 6 z 8 + 4 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 − 3 z 7 z 8 − 4 z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − 3 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − 2 z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + z 5 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 3 z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 + z 4 8 + z 2 z 4 8 − z 5 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 = − z 2 − z 1 z 2 + z 1 z 2 2 + z 3 + z 1 z 3 + z 2 z 3 − z 5 − z 1 z 5 − z 2 z 5 + z 1 z 2 z 5 + z 3 z 5 − z 2 5 − z 1 z 6 + z 3 1 z 6 + z 2 z 6 + 2 z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 − 2 z 1 z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 2 6 − z 1 z 2 6 + z 7 + z 1 z 7 − z 2 z 7 − 2 z 1 z 2 z 7 + z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 5 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 − z 3 z 6 z 7 − z 2 6 z 7 + 2 z 2 7 + z 1 z 2 7 − z 1 z 2 z 2 7 + z 5 z 2 7 + z 3 7 + z 1 z 8 − z 3 1 z 8 − 2 z 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 − z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 + z 5 z 6 z 8 + 3 z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 − z 3 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 8 + z 2 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 + 3 z 5 z 7 z 8 − 3 z 6 z 7 z 8 + 4 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 + z 3 7 z 8 + 2 z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 6 z 7 z 2 8 + 2 z 2 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 + 2 z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − 2 z 7 z 3 8 − z 2 z 4 8 − z 7 z 4 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 = − ( z 1 z 3 ) − z 2 1 z 3 + z 2 3 − z 1 z 4 − z 2 1 z 4 + z 3 z 4 − z 2 1 z 6 − z 3 1 z 6 + 2 z 3 z 6 + 29 2 z 1 z 3 z 6 + z 4 z 6 + z 2 6 + z 1 z 2 6 + z 7 + z 1 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 − z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 − 2 z 4 z 7 + z 5 z 7 − z 1 z 5 z 7 − 2 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + 2 z 2 7 + z 1 z 2 7 − z 3 z 2 7 + z 3 7 + z 8 + z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + 2 z 2 1 z 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 − z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − 2 z 2 z 3 z 8 − 2 z 4 z 8 +2 z 1 z 4 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 2 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 − z 1 z 2 z 6 z 8 + 6 z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 2 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − 4 z 6 z 7 z 8 + 5 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − 4 z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 − 2 z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − 2 z 1 z 2 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 χ 2 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 3 + z 1 z 3 + z 1 z 4 + z 2 1 z 4 − z 3 z 4 − z 5 − z 1 z 5 − z 1 z 2 z 5 − z 3 z 5 + z 2 5 + z 6 + 2 z 1 z 6 + z 2 1 z 6 + z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 2 2 z 6 − z 3 z 6 − 2 z 4 z 6 − z 2 6 + z 7 + z 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 + 3 z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + 2 z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 3 z 2 7 + z 3 7 − 2 z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 − z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + 3 z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 + z 2 z 5 z 8 + 4 z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 1 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − 3 z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 + z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 − z 5 8 χ 2 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 = z 1 + 2 z 2 1 + z 3 1 + z 2 + 2 z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 2 2 + z 1 z 2 2 + z 1 z 2 z 3 + z 2 3 − z 4 − 2 z 1 z 4 + z 5 + z 1 z 5 − z 3 z 5 − z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 7 + 4 z 1 z 7 + 4 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 2 z 7 + 2 z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 + z 1 z 5 z 7 − z 6 z 7 − 2 z 1 z 6 z 7 + 2 z 2 7 + 3 z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 3 7 + z 8 + 4 z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 − 2 z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − 2 z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − 3 z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 + 4 z 7 z 8 + 6 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 + 2 z 5 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 + 3 z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 − 3 z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 + 3 z 7 z 2 8 − 5 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 + z 6 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − 2 z 3 8 − 4 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 − z 5 z 3 8 + z 6 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 − 2 z 4 8 + 2 z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 + z 5 8 χ 2 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = − z 1 + z 3 1 + z 4 1 − z 2 − 2 z 1 z 2 − 2 z 2 1 z 2 − z 3 1 z 2 − z 2 2 + z 2 1 z 2 2 − z 1 z 3 − 2 z 2 1 z 3 + z 2 z 3 − z 2 2 z 3 + z 4 + z 1 z 4 − z 2 1 z 4 + z 2 z 4 + z 3 z 4 − z 5 − z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − z 2 z 5 − z 1 z 2 z 5 − 3 z 2 1 z 6 − z 3 1 z 6 + 2 z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 + 2 z 1 z 3 z 6 + z 4 z 6 + z 2 6 + z 1 z 2 6 − z 7 − z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 + 2 z 3 1 z 7 − 2 z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 − 3 z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 + z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 − z 6 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 − z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 − z 3 z 2 7 − z 6 z 2 7 − 2 z 8 − 2 z 1 z 8 + 3 z 2 1 z 8 − z 4 1 z 8 − 3 z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − 3 z 1 z 3 z 8 + 3 z 2 1 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 − z 1 z 6 z 8 + 2 z 2 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − 3 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − 3 z 3 z 7 z 8 − 2 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 − 4 z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + 3 z 6 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 + z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 4 8 χ 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 = z 2 1 z 2 + z 3 1 z 2 − 2 z 1 z 2 z 3 − z 2 3 + z 4 + z 1 z 4 − z 1 z 5 − z 2 1 z 5 + 2 z 3 z 5 + z 1 z 6 − z 3 1 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 − 2 z 3 z 6 + 2 z 1 z 3 z 6 − z 4 z 6 + 2 z 5 z 6 − z 2 6 + z 1 z 2 6 − z 7 − z 1 z 7 + z 2 z 7 + 2 z 1 z 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + 2 z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 − z 3 7 − z 8 − z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 4 1 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 − 2 z 2 1 z 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 + z 3 z 8 − 4 z 1 z 3 z 8 + 3 z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + 2 z 4 z 8 − 2 z 1 z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + 2 z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − 4 z 1 z 6 z 8 + 2 z 2 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − 4 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + z 3 1 z 7 z 8 + 3 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − 2 z 1 z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 − 2 z 5 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 − 3 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + 5 z 1 z 2 8 − 4 z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 2 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 − z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 + 2 z 3 8 − 3 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 χ 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = − ( z 1 z 2 ) − z 2 1 z 2 − z 3 2 + z 2 z 3 + z 4 + z 1 z 4 + 2 z 2 z 4 − z 5 − z 1 z 5 − 2 z 2 z 5 − 30 z 3 z 5 + z 6 + z 1 z 6 + z 2 1 z 6 + z 3 1 z 6 + 3 z 2 z 6 + 2 z 1 z 2 z 6 − 2 z 1 z 3 z 6 + z 4 z 6 − z 5 z 6 − z 1 z 2 6 − z 7 − z 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 + 2 z 4 z 7 − 2 z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 − z 3 7 − 2 z 8 − 2 z 1 z 8 − 4 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 + z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 − z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 + z 6 z 8 + 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + 3 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − 7 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − 5 z 2 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − 5 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − 3 z 1 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + 2 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 + 3 z 3 8 + z 1 z 3 8 + 2 z 2 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 4 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 − z 5 8 χ 4 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = z 1 + 2 z 2 1 + z 3 1 − z 2 1 z 2 − z 3 1 z 2 − z 1 z 2 2 − z 3 − z 1 z 3 − z 2 z 3 + 2 z 1 z 2 z 3 + z 2 3 − z 4 − z 1 z 4 − z 2 z 4 + z 5 + 2 z 1 z 5 + z 2 1 z 5 + z 2 z 5 − z 3 z 5 − z 6 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 7 + 3 z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 − 2 z 4 z 7 + 2 z 5 z 7 − 2 z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + 2 z 2 7 + 2 z 1 z 2 7 + z 3 7 + 2 z 8 + 3 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 4 1 z 8 + z 2 z 8 − 3 z 1 z 2 z 8 + 2 z 2 1 z 2 z 8 − 2 z 3 z 8 + 3 z 1 z 3 z 8 − 3 z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − 2 z 4 z 8 + 2 z 1 z 4 z 8 + 3 z 5 z 8 − 3 z 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 − 3 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 + 6 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 − z 6 z 7 z 8 + 4 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + 3 z 2 8 − 7 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 +3 z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − 2 z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 +3 z 1 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − 4 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − 4 z 3 8 + z 1 z 3 8 − z 2 1 z 3 8 + z 3 z 3 8 + 2 z 6 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 − z 4 8 + 2 z 1 z 4 8 + z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 1 , 0 = − z 2 1 − 2 z 3 1 − z 4 1 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 1 z 3 + z 2 1 z 3 + z 1 z 4 + z 2 1 z 4 + z 2 z 4 − z 3 z 4 − z 1 z 5 − z 2 1 z 5 + z 4 z 5 + 2 z 1 z 6 + 4 z 2 1 z 6 + 2 z 3 1 z 6 + z 1 z 2 z 6 − 2 z 3 z 6 − 4 z 1 z 3 z 6 − z 2 z 3 z 6 + z 5 z 6 + 2 z 1 z 5 z 6 − 2 z 2 6 − 3 z 1 z 2 6 − z 2 z 2 6 − 2 z 1 z 7 − 4 z 2 1 z 7 − 2 z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − 2 z 1 z 2 z 7 + 2 z 3 z 7 + 3 z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 − 2 z 5 z 7 − 3 z 1 z 5 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 − z 3 z 6 z 7 + z 5 z 6 z 7 + z 2 7 − z 1 z 2 7 − z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + 2 z 3 z 2 7 − z 4 z 2 7 − 2 z 5 z 2 7 − z 1 z 6 z 2 7 + 2 z 3 7 + z 1 z 3 7 + z 4 7 − 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 + 2 z 3 1 z 8 + z 4 1 z 8 + 2 z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 − z 1 z 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 + z 2 z 4 z 8 − z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 − z 2 5 z 8 + 2 z 6 z 8 + 3 z 1 z 6 z 8 − 3 z 2 1 z 6 z 8 + 3 z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 − 2 z 3 z 6 z 8 + 2 z 5 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 + 3 z 2 1 z 7 z 8 − z 3 1 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 + 4 z 3 z 7 z 8 + 3 z 1 z 3 z 7 z 8 + z 2 z 3 z 7 z 8 − 2 z 4 z 7 z 8 − 2 z 5 z 7 z 8 + 3 z 6 z 7 z 8 + 2 z 1 z 6 z 7 z 8 + z 2 z 6 z 7 z 8 + 3 z 2 7 z 8 + 3 z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 2 z 2 7 z 8 + z 3 z 2 7 z 8 − z 6 z 2 7 z 8 + 3 z 3 7 z 8 + z 1 z 2 8 + 4 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 − z 2 z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − 5 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 + 6 z 1 z 7 z 2 8 − 3 z 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 + z 5 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + 2 z 2 7 z 2 8 − z 1 z 2 7 z 2 8 + 3 z 1 z 3 8 − 3 z 2 1 z 3 8 − z 1 z 3 z 3 8 + z 4 z 3 8 + z 5 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + z 1 z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 + z 2 z 7 z 3 8 − z 2 7 z 3 8 − 2 z 1 z 4 8 + z 2 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 − z 3 z 4 8 − z 7 z 4 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 1 = z 1 z 2 + z 2 1 z 2 − z 2 z 4 + z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − z 4 z 5 + z 1 z 6 − z 3 1 z 6 − z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 + 3 z 1 z 3 z 6 + z 2 z 3 z 6 − 2 z 4 z 6 − z 5 z 6 − z 1 z 5 z 6 + z 1 z 2 6 + z 2 z 2 6 − z 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 2 z 7 − z 2 2 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 + 2 z 4 z 7 + z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 − 2 z 2 z 6 z 7 − 2 z 2 7 + z 2 z 2 7 − z 1 z 2 z 2 7 − z 3 7 + z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 + z 5 z 8 − 2 z 1 z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 + z 2 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 − z 4 z 6 z 8 + z 5 z 6 z 8 − z 1 z 2 6 z 8 − 4 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − z 1 z 3 z 7 z 8 + 2 z 4 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + z 1 z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 + 2 z 1 z 6 z 7 z 8 − 5 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 7 z 8 + z 3 z 2 7 z 8 + z 6 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 − 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 + 4 z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 − z 3 z 6 z 2 8 − z 2 6 z 2 8 − 4 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 3 z 7 z 2 8 + 3 z 6 z 7 z 2 8 − 2 z 2 7 z 2 8 + z 1 z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 − z 4 z 3 8 + z 5 z 3 8 − z 1 z 6 z 3 8 + 3 z 7 z 3 8 + z 2 7 z 3 8 + 3 z 4 8 + z 1 z 4 8 − z 3 z 4 8 − 2 z 6 z 4 8 + 3 z 7 z 4 8 − z 6 8 χ 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 = z 1 z 2 2 + z 2 z 3 − z 1 z 4 − z 2 1 z 4 + z 3 z 4 + z 1 z 5 + z 2 1 z 5 + z 1 z 2 z 5 − z 4 z 5 + z 2 z 6 + z 4 z 6 − z 1 z 7 + z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − 2 z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 + z 1 z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + 2 z 2 z 3 z 7 + z 2 3 z 7 − z 4 z 7 − 2 z 1 z 4 z 7 + z 5 z 7 + 2 z 1 z 5 z 7 − 2 z 6 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 + z 2 7 + z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − z 1 z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 + z 5 z 2 7 − 2 z 6 z 2 7 + z 3 7 − 2 z 2 z 8 − 2 z 2 1 z 2 z 8 − z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − 2 z 4 z 8 − z 2 z 4 z 8 + 2 z 1 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 − z 1 z 2 z 6 z 8 + z 4 z 6 z 8 + 31 z 2 6 z 8 + 3 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 3 1 z 7 z 8 − 4 z 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 − z 2 z 3 z 7 z 8 − 2 z 4 z 7 z 8 +2 z 5 z 7 z 8 − 4 z 6 z 7 z 8 +2 z 1 z 6 z 7 z 8 +5 z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 + z 2 1 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 − z 3 z 2 7 z 8 + 2 z 3 7 z 8 + 2 z 2 8 − z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + 3 z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − z 1 z 3 z 2 8 + z 1 z 4 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 − 2 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 + z 3 z 6 z 2 8 + 5 z 7 z 2 8 + 2 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 − z 5 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + 5 z 2 7 z 2 8 − 2 z 1 z 2 7 z 2 8 − z 3 8 + 4 z 1 z 3 8 − 3 z 2 1 z 3 8 + 2 z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 4 z 3 8 − z 5 z 3 8 + z 6 z 3 8 + z 1 z 6 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 − z 2 7 z 3 8 − z 4 8 − 3 z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 + z 6 z 4 8 − 4 z 7 z 4 8 − z 5 8 + z 1 z 5 8 + z 6 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 = z 3 1 + z 4 1 + z 1 z 2 + 2 z 2 1 z 2 − z 1 z 2 2 + z 1 z 3 − 2 z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 + z 2 2 z 3 − z 2 3 + z 1 z 2 3 − z 2 1 z 4 − z 2 z 4 − 2 z 3 z 4 + z 1 z 5 + 2 z 2 1 z 5 + z 2 z 5 − z 1 z 2 z 5 − z 4 z 5 + z 2 5 − z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 − z 2 1 z 2 z 6 − z 2 2 z 6 − 2 z 3 z 6 − z 1 z 3 z 6 + z 2 z 3 z 6 + z 4 z 6 − 2 z 5 z 6 + z 2 6 + z 3 z 2 6 + z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 + 2 z 3 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 + z 1 z 2 2 z 7 + z 1 z 3 z 7 + z 2 1 z 3 z 7 − 2 z 2 z 3 z 7 − z 2 3 z 7 − z 4 z 7 − 3 z 1 z 4 z 7 + z 5 z 7 + 3 z 1 z 5 z 7 − z 3 z 5 z 7 − z 6 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 − z 1 z 2 z 6 z 7 + 2 z 1 z 2 7 + 2 z 2 1 z 2 7 + z 2 2 z 2 7 − z 4 z 2 7 + z 5 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 1 z 3 7 + 2 z 2 1 z 8 + z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 + 2 z 1 z 2 2 z 8 + 2 z 3 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + 2 z 2 3 z 8 − z 4 z 8 − 2 z 1 z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 1 z 2 z 5 z 8 − 2 z 6 z 8 − 3 z 1 z 6 z 8 − 4 z 2 1 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 − z 2 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 + 2 z 4 z 6 z 8 − 2 z 5 z 6 z 8 + 2 z 2 6 z 8 + z 1 z 2 6 z 8 + z 7 z 8 + 5 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − 2 z 3 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 8 + z 2 1 z 2 z 7 z 8 + 3 z 2 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 + 2 z 1 z 3 z 7 z 8 − z 2 z 3 z 7 z 8 − 3 z 4 z 7 z 8 + 4 z 5 z 7 z 8 − z 1 z 5 z 7 z 8 − 4 z 6 z 7 z 8 − 2 z 1 z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + 5 z 1 z 2 7 z 8 − z 2 1 z 2 7 z 8 + z 3 7 z 8 + z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − 3 z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 − z 1 z 2 2 z 2 8 − 2 z 3 z 2 8 + 3 z 1 z 3 z 2 8 − z 2 1 z 3 z 2 8 + z 2 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 + 2 z 1 z 4 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 3 z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 2 1 z 6 z 2 8 + 3 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 − z 1 z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 − 2 z 6 z 7 z 2 8 + 2 z 2 7 z 2 8 − 4 z 1 z 3 8 + z 3 1 z 3 8 − z 2 2 z 3 8 + z 4 z 3 8 − z 5 z 3 8 + 3 z 6 z 3 8 − 2 z 7 z 3 8 − 2 z 1 z 7 z 3 8 − 2 z 4 8 + 2 z 1 z 4 8 − z 7 z 4 8 + z 5 8 χ 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 = − z 2 1 − z 3 1 − 2 z 1 z 2 − 3 z 2 1 z 2 − z 3 1 z 2 − z 2 2 − z 1 z 2 2 − z 3 2 − z 2 1 z 3 + 2 z 2 z 3 + z 1 z 2 z 3 + z 2 3 + z 1 z 4 + 3 z 2 z 4 + z 1 z 2 z 4 + z 3 z 4 − 2 z 2 z 5 − z 1 z 2 z 5 − z 2 2 z 5 + z 4 z 5 − z 2 5 − z 2 1 z 6 + 2 z 2 z 6 + 2 z 1 z 2 z 6 + 3 z 3 z 6 + 2 z 4 z 6 − z 5 z 6 + 2 z 2 6 − z 1 z 7 − z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 + z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 − z 1 z 2 2 z 7 − 2 z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 − z 2 1 z 3 z 7 + 2 z 2 z 3 z 7 + z 2 3 z 7 − z 4 z 7 + 2 z 1 z 4 z 7 + 4 z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 + z 3 z 5 z 7 − z 6 z 7 + 3 z 1 z 6 z 7 + z 2 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 − z 1 z 2 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 − z 2 6 z 7 − z 2 7 − 2 z 1 z 2 7 + 2 z 2 z 2 7 + z 1 z 2 z 2 7 − 2 z 3 z 2 7 + z 4 z 2 7 + 2 z 5 z 2 7 + z 6 z 2 7 + z 1 z 6 z 2 7 − 2 z 3 7 − z 1 z 3 7 + z 2 z 3 7 − z 4 7 − z 1 z 8 + z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 + z 4 1 z 8 − 3 z 2 z 8 + 3 z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 − 2 z 3 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − 2 z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 3 z 4 z 8 − z 1 z 5 z 8 + z 2 1 z 5 z 8 − 2 z 2 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 − 3 z 6 z 8 + 3 z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 1 z 6 z 8 + z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 + z 2 2 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 − z 4 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 + z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 + 4 z 2 1 z 7 z 8 + z 3 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 2 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 2 z 7 z 8 − 4 z 3 z 7 z 8 − z 2 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 + 3 z 5 z 7 z 8 − z 1 z 5 z 7 z 8 − 4 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + 5 z 2 z 2 7 z 8 − z 3 z 2 7 z 8 + z 6 z 2 7 z 8 − 2 z 3 7 z 8 + z 2 8 − z 1 z 2 8 + 4 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 − z 1 z 3 z 2 8 − 3 z 2 z 3 z 2 8 − z 1 z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + z 2 z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 − z 2 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 + z 3 z 6 z 2 8 + z 2 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 3 z 7 z 2 8 − z 5 z 7 z 2 8 − 4 z 6 z 7 z 2 8 + 3 z 2 7 z 2 8 − z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 − 3 z 2 1 z 3 8 − z 3 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − 2 z 1 z 2 z 3 8 + z 2 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 + 2 z 1 z 3 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 2 z 1 z 6 z 3 8 − z 7 z 3 8 − 2 z 1 z 7 z 3 8 − 2 z 2 z 7 z 3 8 + z 2 7 z 3 8 − 2 z 1 z 4 8 + z 2 1 z 4 8 + z 3 z 4 8 + z 6 z 4 8 − z 7 z 4 8 + z 1 z 5 8 χ 0 , 0 , 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 = z 2 1 + z 3 1 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 2 2 + z 3 2 + z 2 1 z 3 + z 3 1 z 3 + z 2 z 3 + z 1 z 2 z 3 − z 2 3 − 2 z 1 z 2 3 − z 2 z 2 3 − z 1 z 4 − 2 z 2 z 4 + z 3 z 4 − z 1 z 5 − z 2 1 z 5 + z 2 2 z 5 + z 1 z 3 z 5 − z 4 z 5 + z 2 5 − 2 z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 − z 3 1 z 6 − 2 z 2 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 + z 2 1 z 2 z 6 − z 2 z 3 z 6 − z 4 z 6 − z 1 z 5 z 6 − z 2 6 − z 2 z 2 6 + 3 z 1 z 7 + 3 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + 2 z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 3 z 7 + z 2 1 z 3 z 7 − z 2 3 z 7 − z 1 z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 2 z 5 z 7 − 2 z 1 z 6 z 7 − 2 z 2 1 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 + z 2 7 + 4 z 1 z 2 7 + 2 z 2 1 z 2 7 + 2 z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 3 7 + z 1 z 3 7 + 3 z 1 z 8 − z 3 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 + 2 z 1 z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 + 4 z 2 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + 2 z 1 z 4 z 8 + z 3 z 4 z 8 − z 1 z 5 z 8 − z 1 z 2 z 5 z 8 + z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 + z 4 z 6 z 8 − 32 2 z 5 z 6 z 8 + 2 z 2 6 z 8 + z 1 z 2 6 z 8 + z 7 z 8 + 4 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − z 3 1 z 7 z 8 + 5 z 2 z 7 z 8 − z 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 + 2 z 4 z 7 z 8 + z 5 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 − z 6 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 − 4 z 1 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − 2 z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 4 z 1 z 6 z 2 8 + z 2 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 − z 3 z 6 z 2 8 − 4 z 7 z 2 8 − 8 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 − z 1 z 2 z 7 z 2 8 − 3 z 3 z 7 z 2 8 + z 5 z 7 z 2 8 − 2 z 6 z 7 z 2 8 − 6 z 2 7 z 2 8 − 2 z 3 8 − 2 z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + z 2 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − z 4 z 3 8 − z 6 z 3 8 − z 1 z 6 z 3 8 − 2 z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 + z 2 7 z 3 8 + 2 z 4 8 + 2 z 1 z 4 8 + z 3 z 4 8 + 4 z 7 z 4 8 + z 5 8 − z 6 8 χ 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + 4 z 1 z 2 + 5 z 2 1 z 2 + 2 z 3 1 z 2 + z 2 2 + z 1 z 2 2 + z 3 2 − z 1 z 3 + z 2 1 z 3 + z 3 1 z 3 − 3 z 2 z 3 − z 1 z 2 z 3 − 2 z 2 2 z 3 − 2 z 1 z 2 3 − z 1 z 4 − 2 z 2 z 4 − z 1 z 2 z 4 + 2 z 3 z 4 + 2 z 1 z 5 + z 2 1 z 5 + 3 z 2 z 5 + 2 z 1 z 2 z 5 + z 2 2 z 5 − 2 z 3 z 5 + z 1 z 3 z 5 − z 4 z 5 + z 2 5 + z 1 z 6 + 4 z 2 1 z 6 + 2 z 3 1 z 6 − 2 z 2 z 6 − 3 z 1 z 2 z 6 − z 2 1 z 2 z 6 − z 2 2 z 6 − 3 z 1 z 3 z 6 + z 2 3 z 6 − z 4 z 6 − z 1 z 4 z 6 + z 1 z 5 z 6 − z 2 6 − 3 z 1 z 2 6 − z 2 1 z 2 6 − z 2 z 2 6 + z 3 z 2 6 − z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + 2 z 3 1 z 7 + z 4 1 z 7 − z 2 z 7 + 4 z 1 z 2 z 7 + 3 z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − 3 z 1 z 3 z 7 − 2 z 2 1 z 3 z 7 − 3 z 2 z 3 z 7 − z 1 z 2 z 3 z 7 + z 4 z 7 + 2 z 1 z 4 z 7 + z 2 z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 2 1 z 5 z 7 − z 3 z 5 z 7 + z 6 z 7 + 4 z 1 z 6 z 7 + 2 z 2 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 + z 1 z 2 z 6 z 7 − 2 z 3 z 6 z 7 − 2 z 1 z 2 7 + z 3 1 z 2 7 − 2 z 2 z 2 7 − 2 z 1 z 3 z 2 7 + z 4 z 2 7 − z 5 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 1 z 3 7 − z 2 z 3 7 − z 1 z 8 − 5 z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 4 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − 3 z 2 1 z 2 z 8 − 2 z 3 1 z 2 z 8 + 2 z 2 2 z 8 − 2 z 1 z 2 2 z 8 + z 2 1 z 2 2 z 8 + z 3 2 z 8 + 3 z 1 z 3 z 8 − 3 z 2 1 z 3 z 8 + 3 z 1 z 2 z 3 z 8 − z 2 2 z 3 z 8 − 2 z 2 3 z 8 + z 4 z 8 + 2 z 1 z 4 z 8 − z 2 1 z 4 z 8 − z 2 z 4 z 8 + 2 z 3 z 4 z 8 − 3 z 1 z 5 z 8 + 2 z 2 z 5 z 8 − z 1 z 2 z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 + 4 z 1 z 6 z 8 − 4 z 2 1 z 6 z 8 − 2 z 3 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − z 2 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 + 4 z 1 z 3 z 6 z 8 + z 1 z 2 6 z 8 − z 7 z 8 − 5 z 1 z 7 z 8 − 4 z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + 2 z 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 2 2 z 7 z 8 − 3 z 1 z 3 z 7 z 8 + 3 z 4 z 7 z 8 − 2 z 5 z 7 z 8 − z 1 z 5 z 7 z 8 + 4 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − 4 z 1 z 2 7 z 8 − z 2 1 z 2 7 z 8 − 3 z 2 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 − z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 + 4 z 2 1 z 2 8 − z 4 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − 4 z 1 z 2 z 2 8 − z 1 z 2 2 z 2 8 + 2 z 3 z 2 8 − 5 z 1 z 3 z 2 8 + 3 z 2 1 z 3 z 2 8 + 3 z 2 z 3 z 2 8 − z 2 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − 2 z 5 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 − z 2 z 5 z 2 8 − 4 z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 2 1 z 6 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − 2 z 2 7 z 2 8 + 6 z 1 z 3 8 − 2 z 2 1 z 3 8 + z 3 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + 2 z 1 z 2 z 3 8 − z 2 2 z 3 8 − z 4 z 3 8 + z 5 z 3 8 − z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 + 2 z 1 z 7 z 3 8 + z 2 z 7 z 3 8 + 2 z 4 8 − 2 z 1 z 4 8 + z 7 z 4 8 − z 5 8 χ 0 , 1 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 2 1 + z 3 1 − z 2 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 + z 2 2 − z 3 − 2 z 1 z 3 − z 2 1 z 3 − z 3 1 z 3 − z 1 z 2 z 3 + 2 z 1 z 2 3 + z 2 z 2 3 − z 4 − z 1 z 4 − z 2 z 4 − z 1 z 2 z 4 − z 3 z 4 + z 1 z 5 + 2 z 2 z 5 + z 1 z 2 z 5 − z 1 z 3 z 5 + z 4 z 5 − 2 z 6 − 3 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 + z 2 z 6 − z 2 2 z 6 + z 1 z 3 z 6 + z 5 z 6 + z 1 z 5 z 6 + z 2 6 − z 2 z 2 6 + z 2 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − 2 z 3 z 7 − z 1 z 3 z 7 − z 2 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 + z 2 3 z 7 − 2 z 4 z 7 + z 5 z 7 + z 2 z 5 z 7 − 3 z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 − z 3 z 2 7 + 2 z 8 + 2 z 1 z 8 + z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 2 1 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 + z 1 z 5 z 8 + z 2 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 − z 6 z 8 − z 1 z 2 z 6 z 8 + z 3 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 − z 2 6 z 8 + 4 z 7 z 8 + z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 2 2 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 − z 2 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + 3 z 6 z 2 8 − 2 z 2 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 + z 3 z 7 z 2 8 + z 6 z 7 z 2 8 − 3 z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 − z 5 z 3 8 − 3 z 7 z 3 8 − z 2 z 4 8 + z 5 8 χ 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 = z 1 − z 3 1 − z 1 z 2 − z 2 1 z 2 − z 3 1 z 2 + z 2 2 − z 3 2 − z 3 + z 1 z 3 − z 2 1 z 3 + 2 z 2 z 3 + 2 z 1 z 2 z 3 + z 2 3 − z 1 z 2 3 − z 4 + 2 z 1 z 4 + z 2 1 z 4 + 2 z 2 z 4 + z 3 z 4 + z 2 1 z 5 − z 1 z 2 z 5 − z 2 2 z 5 − 2 z 3 z 5 + z 4 z 5 − z 6 + z 3 1 z 6 + 3 z 2 z 6 + 3 z 1 z 2 z 6 + 3 z 3 z 6 + z 4 z 6 − z 5 z 6 + z 1 z 5 z 6 + 2 z 2 6 + z 7 − z 1 z 7 − 3 z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + 2 z 2 z 3 z 7 + 2 z 4 z 7 + z 1 z 4 z 7 − z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 + z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 − z 2 7 − 3 z 1 z 2 7 − 2 z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 − z 5 z 2 7 − z 6 z 2 7 − z 3 7 − z 1 z 3 7 + 2 z 8 − z 1 z 8 + z 4 1 z 8 − 3 z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − 4 z 3 z 8 − 3 z 2 1 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − z 4 z 8 + z 5 z 8 + z 2 1 z 5 z 8 − 3 z 3 z 5 z 8 − 5 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 + z 2 2 z 6 z 8 + 3 z 3 z 6 z 8 − z 4 z 6 z 8 − 2 z 5 z 6 z 8 + 2 z 2 6 z 8 − z 1 z 2 6 z 8 − z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 + z 3 1 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 2 z 7 z 8 − 3 z 3 z 7 z 8 − 3 z 1 z 3 z 7 z 8 − z 2 z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + z 1 z 5 z 7 z 8 − 3 z 6 z 7 z 8 + 2 z 1 z 6 z 7 z 8 − z 2 z 6 z 7 z 8 − 4 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 1 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 + 3 z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − 3 z 2 z 3 z 2 8 + z 2 3 z 2 8 − z 1 z 4 z 2 8 + 3 z 5 z 2 8 − 2 z 1 z 5 z 2 8 + z 2 z 5 z 2 8 − 33 2 z 6 z 2 8 + 3 z 1 z 6 z 2 8 − 2 z 2 1 z 6 z 2 8 − 3 z 2 z 6 z 2 8 + 2 z 3 z 6 z 2 8 + z 2 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 1 z 7 z 2 8 + 4 z 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 2 z 7 z 2 8 − 3 z 3 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 − z 3 8 − z 1 z 3 8 − z 3 1 z 3 8 + 3 z 2 z 3 8 − 2 z 1 z 2 z 3 8 + z 2 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + 2 z 1 z 3 z 3 8 − z 5 z 3 8 + z 1 z 6 z 3 8 + 3 z 7 z 3 8 − 3 z 1 z 7 z 3 8 − z 4 8 − z 1 z 4 8 − 2 z 2 z 4 8 + z 3 z 4 8 + z 6 z 4 8 + z 1 z 5 8 χ 0 , 2 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 = z 2 1 + z 3 1 + z 2 + 3 z 1 z 2 + 2 z 2 1 z 2 + z 3 2 + z 2 1 z 3 − z 2 z 3 + z 1 z 2 z 3 − z 1 z 4 − 2 z 2 z 4 + z 5 + 2 z 1 z 5 + z 2 1 z 5 + z 2 z 5 + z 2 2 z 5 − z 3 z 5 − z 4 z 5 + z 2 5 + z 6 + z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 + z 3 1 z 6 − 3 z 2 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 − z 3 z 6 − z 1 z 3 z 6 − z 2 z 3 z 6 − z 4 z 6 − 2 z 2 6 − 2 z 1 z 2 6 − z 2 z 2 6 − z 7 + z 1 z 7 + 2 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + 3 z 2 z 7 + 3 z 1 z 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 2 3 z 7 − z 1 z 4 z 7 + 2 z 1 z 5 z 7 + z 2 z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 − z 2 7 + z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + 4 z 2 z 8 − z 1 z 2 z 8 − 2 z 2 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 − z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − z 4 z 8 + 2 z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 + 2 z 2 z 5 z 8 + z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 1 z 6 z 8 + 2 z 3 z 6 z 8 − z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 − 3 z 2 1 z 7 z 8 − z 3 1 z 7 z 8 + 4 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 + 3 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 z 2 7 z 8 + 2 z 2 8 − z 2 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 − 3 z 6 z 2 8 − 2 z 2 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 + z 2 1 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 − z 4 8 − z 2 z 4 8 χ 0 , 2 , 1 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = − 1 − z 1 + z 2 1 + z 3 1 − z 2 1 z 2 − z 3 1 z 2 + z 2 2 + 2 z 1 z 2 2 + z 2 1 z 2 2 − z 1 z 3 2 − z 1 z 3 − z 2 1 z 3 + z 2 z 3 + z 1 z 2 z 3 − z 2 2 z 3 + z 2 3 − z 2 z 2 3 + z 1 z 4 + z 2 1 z 4 + z 2 z 4 + 2 z 1 z 2 z 4 − z 2 z 5 − 2 z 1 z 2 z 5 + z 2 2 z 5 + z 1 z 3 z 5 − z 4 z 5 + z 2 5 − z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 − z 3 1 z 6 + 2 z 2 z 6 + 4 z 1 z 2 z 6 + 2 z 2 1 z 2 z 6 + 2 z 3 z 6 + z 1 z 3 z 6 − 2 z 2 z 3 z 6 − 2 z 5 z 6 − 2 z 1 z 5 z 6 + 2 z 2 6 + 2 z 1 z 2 6 − z 7 + z 2 1 z 7 − z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 + z 1 z 2 2 z 7 − z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 + z 4 z 7 + z 1 z 4 z 7 + z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 − z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 − z 6 z 2 7 + z 1 z 8 − z 3 1 z 8 − 2 z 2 z 8 − 4 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + z 3 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 − 2 z 3 z 8 − z 2 z 3 z 8 − 2 z 1 z 2 z 3 z 8 + z 2 2 z 3 z 8 − z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 3 z 4 z 8 + 4 z 5 z 8 − z 1 z 2 z 5 z 8 + z 2 5 z 8 − 4 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 + 3 z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 − z 1 z 2 z 6 z 8 − 2 z 3 z 6 z 8 − z 4 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 + z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 − 4 z 2 z 7 z 8 − 5 z 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 1 z 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 + z 2 z 3 z 7 z 8 − z 4 z 7 z 8 + 3 z 5 z 7 z 8 + z 1 z 5 z 7 z 8 − 5 z 6 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 2 z 2 7 z 8 + 5 z 2 8 − 2 z 1 z 2 8 − 3 z 2 1 z 2 8 + z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 + 2 z 3 z 2 8 + z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 − z 1 z 4 z 2 8 + z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + z 2 z 5 z 2 8 + 4 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 − z 2 6 z 2 8 + 6 z 7 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 + z 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 2 z 7 z 2 8 + 3 z 3 z 7 z 2 8 + z 5 z 7 z 2 8 + 3 z 6 z 7 z 2 8 + 2 z 2 7 z 2 8 + z 1 z 2 7 z 2 8 − z 3 8 − z 1 z 3 8 + 2 z 2 1 z 3 8 + 2 z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 − 2 z 5 z 3 8 + 2 z 6 z 3 8 − z 1 z 6 z 3 8 − z 7 z 3 8 + 2 z 1 z 7 z 3 8 + z 2 z 7 z 3 8 − 3 z 4 8 + 3 z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 − z 3 z 4 8 − z 6 z 4 8 − z 7 z 4 8 + z 5 8 − z 1 z 5 8 χ 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 0 = z 1 + 2 z 2 1 + 2 z 3 1 + z 4 1 + z 2 + 2 z 1 z 2 + 3 z 2 1 z 2 + z 3 1 z 2 + z 2 2 + z 1 z 2 2 − z 3 − z 1 z 3 − 2 z 2 1 z 3 − z 2 z 3 − 2 z 1 z 2 z 3 − z 2 2 z 3 + z 2 3 − z 4 − z 1 z 2 z 4 + z 5 + z 1 z 5 + z 2 1 z 5 + z 2 z 5 + z 1 z 2 z 5 − z 3 z 5 + z 4 z 5 − z 6 − z 1 z 6 + z 2 1 z 6 + z 3 1 z 6 − z 2 z 6 − 2 z 1 z 3 z 6 − z 2 z 3 z 6 + z 1 z 4 z 6 + z 5 z 6 − z 2 z 5 z 6 − z 2 6 + z 2 z 2 6 + z 3 6 + 3 z 1 z 7 + 4 z 2 1 z 7 + 3 z 3 1 z 7 + z 4 1 z 7 + 2 z 2 z 7 + 3 z 1 z 2 z 7 + 2 z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − 2 z 3 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 − 2 z 2 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 − z 1 z 2 z 3 z 7 + z 2 3 z 7 − z 4 z 7 + z 2 z 5 z 7 + z 3 z 5 z 7 − z 6 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + z 1 z 2 z 6 z 7 − z 5 z 6 z 7 − z 2 6 z 7 + 3 z 1 z 2 7 + 2 z 2 1 z 2 7 + z 3 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 1 z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 − z 1 z 3 z 2 7 − z 5 z 2 7 − 2 z 1 z 6 z 2 7 + z 1 z 3 7 + z 8 + z 1 z 8 − 2 z 3 1 z 8 + 3 z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 − z 3 1 z 2 z 8 + 2 z 2 2 z 8 − 2 z 1 z 2 2 z 8 − 2 z 3 z 8 + z 1 z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 − 3 z 2 z 3 z 8 + 2 z 1 z 2 z 3 z 8 + z 2 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − z 4 z 8 + z 2 1 z 4 z 8 − z 3 z 4 z 8 + z 5 z 8 + 3 z 2 z 5 z 8 − z 1 z 2 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 − z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 − 3 z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − z 4 z 6 z 8 − 3 z 2 6 z 8 + z 1 z 2 6 z 8 + z 7 z 8 + 2 z 1 z 7 z 8 − 3 z 2 1 z 7 z 8 − 2 z 3 1 z 7 z 8 + 2 z 2 z 7 z 8 − z 2 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 + z 2 z 3 z 7 z 8 − 2 z 5 z 7 z 8 + z 1 z 5 z 7 z 8 + z 6 z 7 z 8 − 4 z 1 z 6 z 7 z 8 − z 2 z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 + z 1 z 2 7 z 8 − 2 z 2 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 + z 3 z 2 7 z 8 + z 6 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 + z 2 8 − 3 z 1 z 2 8 − 4 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − 6 z 1 z 2 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 z 2 8 + 2 z 3 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 1 z 4 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 − z 2 z 6 z 2 8 + z 3 z 6 z 2 8 + z 2 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 − 4 z 2 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 2 z 7 z 2 8 + 4 z 3 z 7 z 2 8 + 5 z 6 z 7 z 2 8 − 2 z 2 7 z 2 8 + z 1 z 2 7 z 2 8 − z 3 8 + z 1 z 3 8 + 2 z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + 2 z 1 z 6 z 3 8 + 3 z 1 z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 + z 2 1 z 4 8 − z 3 z 4 8 − z 6 z 4 8 + z 7 z 4 8 − z 1 z 5 8 34 χ 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 = − ( z 1 z 2 ) + z 3 1 z 2 + z 1 z 2 2 − z 2 1 z 2 2 + z 2 1 z 3 − 2 z 1 z 2 z 3 + z 2 2 z 3 − z 2 3 − z 1 z 4 + z 2 z 4 − 2 z 1 z 5 − 2 z 2 1 z 5 − z 2 z 5 + 2 z 1 z 2 z 5 + 2 z 3 z 5 − z 1 z 3 z 5 + z 4 z 5 − z 2 5 − z 6 − z 1 z 6 − z 1 z 2 z 6 + z 2 2 z 6 − 3 z 3 z 6 + 2 z 5 z 6 + z 1 z 5 z 6 − z 2 6 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 2 z 7 − 3 z 1 z 2 z 7 + z 1 z 2 2 z 7 − z 3 z 7 − z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 − z 5 z 7 − 3 z 1 z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 − 2 z 6 z 7 − z 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 + z 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 − z 1 z 2 z 2 7 − z 3 z 2 7 − z 5 z 2 7 − z 6 z 2 7 + z 8 + z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 4 1 z 8 − z 2 z 8 − 2 z 2 1 z 2 z 8 + z 3 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 − z 3 2 z 8 + 2 z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 + 3 z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − 2 z 1 z 2 z 3 z 8 − 2 z 2 3 z 8 + z 2 z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 + 3 z 1 z 5 z 8 + z 1 z 6 z 8 + 5 z 2 1 z 6 z 8 + 3 z 2 z 6 z 8 − 2 z 1 z 2 z 6 z 8 − 6 z 3 z 6 z 8 + z 1 z 3 z 6 z 8 − z 4 z 6 z 8 + 2 z 5 z 6 z 8 − 3 z 2 6 z 8 − z 1 z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − 3 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 1 z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − z 5 z 7 z 8 + z 1 z 5 z 7 z 8 + 3 z 1 z 6 z 7 z 8 + z 2 z 6 z 7 z 8 + z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − z 3 z 2 7 z 8 + z 2 8 − z 2 1 z 2 8 + 2 z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 z 2 8 + z 1 z 2 2 z 2 8 + 2 z 3 z 2 8 − 3 z 1 z 3 z 2 8 + 2 z 2 z 3 z 2 8 + 2 z 5 z 2 8 − z 2 z 5 z 2 8 + 4 z 6 z 2 8 − 4 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 1 z 6 z 2 8 + 2 z 2 z 6 z 2 8 + z 3 z 6 z 2 8 + z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 − z 2 z 7 z 2 8 + z 1 z 2 z 7 z 2 8 + 2 z 3 z 7 z 2 8 + 2 z 6 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 − z 1 z 2 7 z 2 8 − z 3 8 + z 1 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − z 2 2 z 3 8 − 2 z 3 z 3 8 − 3 z 6 z 3 8 − z 7 z 3 8 + z 1 z 7 z 3 8 − z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 χ 1 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 = − z 1 − 3 z 2 1 − 2 z 3 1 − 2 z 1 z 2 − z 2 2 + z 3 + 2 z 1 z 3 − z 1 z 2 z 3 − z 2 3 + z 4 + 2 z 1 z 4 − z 1 z 5 + z 2 1 z 5 − z 2 z 5 + z 3 z 5 + z 1 z 3 z 5 − z 4 z 5 + z 6 + 3 z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 + z 3 1 z 6 − z 2 z 6 − z 2 1 z 2 z 6 + z 2 2 z 6 − 3 z 3 z 6 − 2 z 1 z 3 z 6 − 2 z 2 6 − 2 z 1 z 2 6 + z 2 z 2 6 − z 7 − 5 z 1 z 7 − 6 z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − 2 z 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + z 1 z 2 2 z 7 + 2 z 3 z 7 + z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 + 2 z 4 z 7 − z 5 z 7 + z 1 z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 + 2 z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 − z 3 z 6 z 7 − z 2 6 z 7 − 2 z 2 7 − 5 z 1 z 2 7 − 2 z 2 1 z 2 7 − z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 − z 3 7 − z 1 z 3 7 − z 8 − 4 z 1 z 8 + 2 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 2 z 8 + 3 z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 + 3 z 3 z 8 + z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + z 4 z 8 − z 2 z 4 z 8 − z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 + 2 z 3 z 5 z 8 + 3 z 6 z 8 + 4 z 1 z 6 z 8 + 3 z 2 z 6 z 8 − z 1 z 2 z 6 z 8 − 4 z 3 z 6 z 8 + 2 z 5 z 6 z 8 − 2 z 2 6 z 8 − 4 z 7 z 8 − 2 z 1 z 7 z 8 + 2 z 2 1 z 7 z 8 + 3 z 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 2 z 7 z 8 + 3 z 3 z 7 z 8 + z 1 z 3 z 7 z 8 + 4 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 + 2 z 1 z 2 7 z 8 + z 3 7 z 8 − z 2 8 + 4 z 1 z 2 8 + z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − 3 z 1 z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 − 2 z 5 z 2 8 + z 1 z 5 z 2 8 + 3 z 6 z 2 8 − 6 z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 2 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 + 2 z 2 7 z 2 8 + z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 − 2 z 2 1 z 3 8 − 2 z 2 z 3 8 + z 1 z 2 z 3 8 − 2 z 3 z 3 8 + z 5 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 − z 7 z 4 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , 1 , 1 , 0 = − z 2 1 − 2 z 3 1 − z 4 1 − z 1 z 2 − 2 z 2 1 z 2 − z 2 2 + z 2 1 z 2 2 + z 3 2 + 2 z 2 1 z 3 + z 1 z 2 z 3 − z 2 2 z 3 − z 1 z 4 − 2 z 2 z 4 + z 1 z 5 − z 1 z 2 z 5 + z 2 2 z 5 + z 1 z 3 z 5 − z 4 z 5 + z 2 5 − 2 z 1 z 6 − z 2 1 z 6 − 3 z 2 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 − z 2 z 3 z 6 − z 4 z 6 − 2 z 5 z 6 − z 1 z 5 z 6 − z 2 6 − z 1 z 2 6 − 2 z 2 1 z 7 − 2 z 3 1 z 7 − 2 z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 − z 1 z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 − z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 + z 1 z 2 z 6 z 7 − z 5 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 − z 2 1 z 2 7 − z 1 z 2 z 2 7 − z 2 2 z 2 7 − z 1 z 3 z 2 7 + z 4 z 2 7 − z 5 z 2 7 + z 6 z 2 7 + z 1 z 8 − 3 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 + z 4 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 3 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − 2 z 1 z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + 3 z 1 z 3 z 8 − 2 z 2 1 z 3 z 8 + 3 z 2 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + z 4 z 8 + 4 z 1 z 4 z 8 + z 2 z 4 z 8 + z 5 z 8 − 3 z 1 z 5 z 8 + z 2 1 z 5 z 8 − z 1 z 2 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 + z 2 5 z 8 + 2 z 6 z 8 + 4 z 1 z 6 z 8 + z 2 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 + 3 z 1 z 2 z 6 z 8 − 2 z 5 z 6 z 8 + 2 z 2 6 z 8 − z 1 z 7 z 8 + z 3 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − 2 z 2 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 + 2 z 2 z 3 z 7 z 8 + 4 z 4 z 7 z 8 + z 1 z 5 z 7 z 8 + 3 z 6 z 7 z 8 + 4 z 1 z 6 z 7 z 8 + z 2 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − z 6 z 2 7 z 8 − 2 z 3 7 z 8 − z 2 8 − 6 z 1 z 2 8 + 6 z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 − 3 z 2 z 2 8 + 3 z 1 z 2 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − 3 z 1 z 3 z 2 8 + z 2 1 z 3 z 2 8 − z 2 3 z 2 8 + 2 z 4 z 2 8 − z 1 z 4 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + 4 z 1 z 6 z 2 8 − z 2 1 z 6 z 2 8 − 2 z 3 z 6 z 2 8 − 7 z 7 z 2 8 − 3 z 1 z 7 z 2 8 + 3 z 2 1 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 + z 5 z 7 z 2 8 − 2 z 6 z 7 z 2 8 − 4 z 2 7 z 2 8 − z 1 z 2 7 z 2 8 − 2 z 3 8 + 3 z 1 z 3 8 − 2 z 2 1 z 3 8 − z 3 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + z 2 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 − 2 z 4 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 − z 1 z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 − 3 z 1 z 7 z 3 8 + z 2 z 7 z 3 8 + z 2 7 z 3 8 + 4 z 4 8 − z 1 z 4 8 + 4 z 7 z 4 8 + z 1 z 5 8 − z 6 8 χ 1 , 1 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 1 = − z 3 1 − z 4 1 + z 1 z 2 + z 2 1 z 2 + z 3 1 z 2 + z 2 2 + z 1 z 2 2 + 2 z 1 z 3 + 3 z 2 1 z 3 + z 2 z 3 − z 2 3 + z 2 1 z 4 − z 2 z 4 − z 1 z 2 z 4 − z 3 z 4 − z 1 z 5 − 2 z 2 1 z 5 + z 1 z 2 z 5 + 2 z 3 z 5 + z 4 z 5 − z 2 5 + 3 z 1 z 6 + 3 z 2 1 z 6 + 2 z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 − z 2 2 z 6 − 2 z 3 z 6 + z 1 z 3 z 6 + z 2 z 3 z 6 − z 4 z 6 + 2 z 5 z 6 − z 2 6 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 − z 3 1 z 7 + 35 z 2 z 7 + 2 z 1 z 2 z 7 + z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 + z 3 z 7 + 3 z 1 z 3 z 7 + z 2 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 − z 2 3 z 7 − 2 z 4 z 7 − 2 z 1 z 5 z 7 + z 6 z 7 + 2 z 1 z 6 z 7 − z 2 1 z 6 z 7 − z 3 z 6 z 7 + z 2 7 + 3 z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 6 z 2 7 + z 3 7 + z 1 z 3 7 − z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 − z 1 z 2 z 8 − 3 z 2 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + 3 z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 − z 1 z 2 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + z 4 z 8 + z 2 z 4 z 8 − 3 z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 − z 2 z 5 z 8 + z 1 z 2 z 5 z 8 + 2 z 3 z 5 z 8 − z 2 5 z 8 + 3 z 6 z 8 − 4 z 1 z 6 z 8 − z 2 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 − z 1 z 3 z 6 z 8 + z 4 z 6 z 8 + 2 z 5 z 6 z 8 + z 1 z 2 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − 3 z 2 1 z 7 z 8 − z 3 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 − 4 z 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 2 2 z 7 z 8 + 2 z 3 z 7 z 8 + z 2 z 3 z 7 z 8 − z 1 z 5 z 7 z 8 − 3 z 6 z 7 z 8 + z 2 z 6 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − z 6 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 − z 2 8 + 3 z 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 + z 2 2 z 2 8 − 2 z 1 z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − z 4 z 2 8 − z 5 z 2 8 + 2 z 1 z 5 z 2 8 − z 2 z 5 z 2 8 − 3 z 6 z 2 8 − z 1 z 6 z 2 8 + z 2 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 − z 3 z 6 z 2 8 + 2 z 7 z 2 8 + 2 z 2 1 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − 3 z 6 z 7 z 2 8 + 3 z 2 7 z 2 8 − z 1 z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 − z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 − z 2 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 + 2 z 5 z 3 8 + z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 + z 2 z 7 z 3 8 + z 2 7 z 3 8 − z 4 8 − 2 z 7 z 4 8 χ 1 , 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 = z 1 + z 2 1 + z 2 + 2 z 1 z 2 + 3 z 2 1 z 2 + z 3 1 z 2 − z 1 z 2 2 − z 2 1 z 2 2 + z 1 z 3 2 + 2 z 1 z 3 + z 2 1 z 3 + z 3 1 z 3 − z 2 z 3 + z 2 2 z 3 − 2 z 1 z 2 3 − z 4 + z 1 z 4 + z 2 1 z 4 − 2 z 1 z 2 z 4 + z 5 − z 2 2 z 5 − z 3 z 5 + z 1 z 3 z 5 + z 4 z 5 + 2 z 1 z 6 + 2 z 2 1 z 6 + z 3 1 z 6 − 2 z 2 z 6 − 2 z 1 z 2 z 6 − 2 z 2 1 z 2 z 6 + z 2 2 z 6 − z 3 z 6 − 3 z 1 z 3 z 6 + z 2 z 3 z 6 − z 5 z 6 + z 1 z 5 z 6 − z 2 6 − 2 z 1 z 2 6 + z 2 z 2 6 + z 7 + 3 z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + 2 z 2 z 7 + 4 z 1 z 2 z 7 + 2 z 2 1 z 2 z 7 − z 1 z 2 2 z 7 + z 3 z 7 + 2 z 1 z 3 z 7 + z 2 1 z 3 z 7 − z 2 3 z 7 − z 4 z 7 + z 1 z 4 z 7 + z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 + z 2 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 − 2 z 3 z 6 z 7 − z 2 6 z 7 + 2 z 2 7 + 2 z 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 1 z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 + z 6 z 2 7 + z 3 7 + 2 z 8 − 2 z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + z 4 1 z 8 + z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 − 2 z 3 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 − z 1 z 2 2 z 8 + z 3 z 8 + 4 z 1 z 3 z 8 − 3 z 2 1 z 3 z 8 + 3 z 1 z 2 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 2 z 4 z 8 + z 5 z 8 − 3 z 1 z 5 z 8 + z 2 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 + 4 z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + 2 z 1 z 2 z 6 z 8 − z 3 z 6 z 8 + 2 z 7 z 8 − 3 z 1 z 7 z 8 − 3 z 2 1 z 7 z 8 + z 3 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 2 z 7 z 8 + 4 z 3 z 7 z 8 − 2 z 1 z 3 z 7 z 8 + 3 z 6 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 − 4 z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − z 2 z 2 8 − 5 z 1 z 2 z 2 8 + z 2 1 z 2 z 2 8 + z 3 z 2 8 − 3 z 1 z 3 z 2 8 + 2 z 2 z 3 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 − z 6 z 2 8 + 2 z 2 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 7 z 2 8 − z 2 1 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − z 6 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 − z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 − 2 z 2 z 3 8 + 2 z 1 z 2 z 3 8 − z 3 z 3 8 + z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 = − z 1 − 2 z 2 1 − z 3 1 − z 2 2 − z 1 z 2 2 − z 3 2 + z 3 + z 1 z 3 + z 2 z 3 + z 4 + 2 z 1 z 4 + 2 z 2 z 4 + z 3 z 4 − z 5 − 2 z 1 z 5 − z 2 1 z 5 − 3 z 2 z 5 − 2 z 1 z 2 z 5 − z 2 2 z 5 + z 4 z 5 − z 2 5 + 2 z 6 + 3 z 1 z 6 + 2 z 2 z 6 − z 2 1 z 2 z 6 + 2 z 3 z 6 + z 1 z 3 z 6 + z 2 z 3 z 6 + z 4 z 6 + z 1 z 5 z 6 + z 2 6 + z 2 1 z 2 6 − z 3 z 2 6 − z 3 6 − 3 z 1 z 7 − 4 z 2 1 z 7 − 2 z 3 1 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 − z 1 z 2 2 z 7 + 2 z 3 z 7 + 3 z 1 z 3 z 7 + z 2 z 3 z 7 + z 4 z 7 + 2 z 1 z 4 z 7 − z 5 z 7 − 3 z 1 z 5 z 7 − z 2 1 z 5 z 7 + z 3 z 5 z 7 + 3 z 6 z 7 + 4 z 1 z 6 z 7 − z 1 z 2 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 + 2 z 5 z 6 z 7 − 3 z 1 z 2 7 − 2 z 2 1 z 2 7 − z 3 1 z 2 7 + z 1 z 2 z 2 7 + z 3 z 2 7 + 2 z 1 z 3 z 2 7 + z 6 z 2 7 + z 1 z 6 z 2 7 − z 1 z 3 7 − 2 z 8 − 4 z 1 z 8 − 4 z 2 z 8 + z 1 z 2 z 8 + z 2 1 z 2 z 8 − 2 z 2 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 + z 4 z 8 − 3 z 5 z 8 − 2 z 1 z 5 z 8 − 2 z 2 z 5 z 8 + z 1 z 2 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 − z 2 5 z 8 + 2 z 6 z 8 + 3 z 1 z 6 z 8 − z 2 1 z 6 z 8 + z 3 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 + 2 z 1 z 2 z 6 z 8 + z 2 2 z 6 z 8 + 3 z 3 z 6 z 8 − 2 z 1 z 3 z 6 z 8 − z 4 z 6 z 8 + 3 z 5 z 6 z 8 + 2 z 2 6 z 8 − 2 z 1 z 2 6 z 8 − 4 z 7 z 8 − 8 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − 4 z 2 z 7 z 8 + z 1 z 2 z 7 z 8 + z 2 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 2 z 7 z 8 − z 2 z 3 z 7 z 8 − 3 z 5 z 7 z 8 + 2 z 6 z 7 z 8 + 3 z 1 z 6 z 7 z 8 − 2 z 2 7 z 8 − 4 z 1 z 2 7 z 8 + z 2 1 z 2 7 z 8 + z 6 z 2 7 z 8 − 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 − z 1 z 4 z 2 8 − 2 z 5 z 2 8 + 3 z 1 z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 − z 2 1 z 6 z 2 8 − z 3 z 6 z 2 8 − 2 z 2 6 z 2 8 − 3 z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 1 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 3 z 7 z 2 8 − z 2 7 z 2 8 + z 1 z 2 7 z 2 8 + z 3 8 + 4 z 1 z 3 8 + 2 z 2 z 3 8 − z 1 z 2 z 3 8 + z 2 2 z 3 8 + 2 z 5 z 3 8 + z 6 z 3 8 − 2 z 1 z 6 z 3 8 + z 7 z 3 8 + 3 z 1 z 7 z 3 8 + z 4 8 − z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 − z 6 z 4 8 − z 1 z 5 8 χ 2 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 , 0 = 2 z 2 1 + 3 z 3 1 + z 4 1 + z 1 z 2 − z 3 1 z 2 − z 3 − 3 z 1 z 3 − z 2 1 z 3 − z 2 z 3 + z 1 z 2 z 3 + z 2 2 z 3 − z 1 z 4 − z 2 z 4 + z 1 z 2 z 4 + 2 z 1 z 5 + 3 z 2 1 z 5 + z 3 1 z 5 − z 3 z 5 − 2 z 1 z 3 z 5 − z 4 z 5 − z 6 − 3 z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 − z 3 z 6 − z 5 z 6 − z 1 z 5 z 6 + z 1 z 7 + 4 z 2 1 z 7 + 2 z 3 1 z 7 + z 2 z 7 + 2 z 1 z 2 z 7 − z 2 1 z 2 z 7 + z 2 2 z 7 − z 3 z 7 − 2 z 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 − z 4 z 7 − z 1 z 4 z 7 + 2 z 5 z 7 + 4 z 1 z 5 z 7 + z 2 1 z 5 z 7 + z 2 z 5 z 7 − z 3 z 5 z 7 − 3 z 6 z 7 − 3 z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 − z 1 z 2 z 6 z 7 − z 3 z 6 z 7 + z 1 z 2 7 + z 2 1 z 2 7 + z 2 z 2 7 + z 2 2 z 2 7 − z 4 z 2 7 + 2 z 5 z 2 7 − 2 z 6 z 2 7 + 4 z 1 z 8 + 3 z 2 1 z 8 − z 3 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 − 36 2 z 3 z 8 − z 1 z 3 z 8 − z 2 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 − 3 z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 − z 2 1 z 4 z 8 − z 2 z 4 z 8 + z 3 z 4 z 8 + 3 z 5 z 8 + 2 z 1 z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 + z 2 z 5 z 8 − z 3 z 5 z 8 − 4 z 6 z 8 − 5 z 1 z 6 z 8 − 3 z 2 1 z 6 z 8 − z 3 1 z 6 z 8 − z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 + 4 z 3 z 6 z 8 + 2 z 1 z 3 z 6 z 8 + z 4 z 6 z 8 − z 5 z 6 z 8 + 3 z 2 6 z 8 + z 1 z 2 6 z 8 + 4 z 7 z 8 + 9 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 + 5 z 2 z 7 z 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 8 + z 2 1 z 2 z 7 z 8 + 2 z 2 2 z 7 z 8 − 2 z 3 z 7 z 8 − z 2 z 3 z 7 z 8 − 4 z 4 z 7 z 8 + 6 z 5 z 7 z 8 − 2 z 1 z 5 z 7 z 8 − 6 z 6 z 7 z 8 − 3 z 1 z 6 z 7 z 8 − z 2 z 6 z 7 z 8 + 7 z 2 7 z 8 + 4 z 1 z 2 7 z 8 + 2 z 2 z 2 7 z 8 + 3 z 3 7 z 8 + 5 z 2 8 + z 1 z 2 8 − 5 z 2 1 z 2 8 − 2 z 3 1 z 2 8 + 2 z 2 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 z 2 8 − z 1 z 2 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + 4 z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 − 2 z 4 z 2 8 + 2 z 1 z 4 z 2 8 + 2 z 5 z 2 8 − 4 z 1 z 5 z 2 8 + z 2 z 5 z 2 8 − 4 z 6 z 2 8 + 4 z 1 z 6 z 2 8 + z 2 1 z 6 z 2 8 − 3 z 2 z 6 z 2 8 + z 3 z 6 z 2 8 + 13 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 7 z 2 8 + 2 z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 1 z 2 z 7 z 2 8 − 2 z 3 z 7 z 2 8 − 4 z 6 z 7 z 2 8 + 8 z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 − 9 z 1 z 3 8 + 2 z 2 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + 2 z 3 z 3 8 + 2 z 4 z 3 8 − 2 z 5 z 3 8 + 2 z 6 z 3 8 + 3 z 1 z 6 z 3 8 − 6 z 1 z 7 z 3 8 − z 2 7 z 3 8 − 6 z 4 8 + 3 z 1 z 4 8 − z 2 z 4 8 + z 6 z 4 8 − 6 z 7 z 4 8 + z 1 z 5 8 + z 6 8 χ 2 , 2 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 = z 2 1 + z 3 1 + z 4 1 + z 5 1 + 3 z 1 z 2 + 3 z 2 1 z 2 + z 3 1 z 2 + 2 z 2 2 + 3 z 1 z 2 2 + z 2 1 z 2 2 + z 3 2 − z 1 z 3 2 − z 2 1 z 3 − 3 z 3 1 z 3 − z 2 1 z 2 z 3 − z 2 2 z 3 + 2 z 1 z 2 3 + z 2 z 2 3 − z 1 z 4 + z 2 1 z 4 − 2 z 2 z 4 + 2 z 1 z 2 z 4 + z 1 z 5 + z 3 1 z 5 + z 2 z 5 − z 1 z 2 z 5 + z 2 2 z 5 − z 1 z 3 z 5 − z 4 z 5 + z 1 z 6 − 2 z 3 1 z 6 + z 2 z 6 + z 1 z 2 z 6 + z 2 1 z 2 z 6 − z 2 2 z 6 + 3 z 1 z 3 z 6 − z 4 z 6 − 2 z 1 z 5 z 6 + z 1 z 2 6 − z 2 z 2 6 + z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 + z 4 1 z 7 + 3 z 2 z 7 + 4 z 1 z 2 z 7 + 2 z 2 1 z 2 z 7 + 2 z 2 2 z 7 + z 1 z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 − 2 z 2 1 z 3 z 7 − z 2 z 3 z 7 + z 2 3 z 7 + z 5 z 7 + z 2 z 5 z 7 + z 6 z 7 + z 1 z 6 z 7 − 2 z 2 1 z 6 z 7 + z 2 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 + z 2 6 z 7 − z 2 7 + 2 z 2 z 2 7 + z 1 z 2 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 3 7 + 2 z 1 z 8 − z 2 1 z 8 − z 4 1 z 8 + 3 z 2 z 8 − 3 z 1 z 2 z 8 − 2 z 2 1 z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 2 z 8 + z 2 1 z 2 2 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 − z 1 z 2 z 3 z 8 − z 2 2 z 3 z 8 + z 1 z 4 z 8 − z 2 1 z 4 z 8 + z 2 z 4 z 8 + z 3 z 4 z 8 + z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 − z 1 z 2 z 5 z 8 + z 3 z 5 z 8 + z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − z 3 1 z 6 z 8 + 2 z 1 z 3 z 6 z 8 + z 4 z 6 z 8 + z 1 z 2 6 z 8 − z 7 z 8 − z 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 7 z 8 + z 2 z 7 z 8 − 4 z 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 1 z 2 z 7 z 8 − z 3 z 7 z 8 − 2 z 1 z 3 z 7 z 8 − z 2 z 3 z 7 z 8 + z 4 z 7 z 8 + z 1 z 5 z 7 z 8 − z 1 z 6 z 7 z 8 − 3 z 2 7 z 8 − z 1 z 2 7 z 8 + z 2 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 − z 3 z 2 7 z 8 − z 6 z 2 7 z 8 − z 3 7 z 8 − 2 z 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − z 4 1 z 2 8 − 3 z 2 z 2 8 − z 1 z 2 z 2 8 − z 2 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 − z 3 z 2 8 + 3 z 2 1 z 3 z 2 8 + z 2 z 3 z 2 8 − z 2 3 z 2 8 − z 5 z 2 8 − z 2 z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + z 1 z 6 z 2 8 + 2 z 2 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 − z 3 z 6 z 2 8 − 2 z 7 z 2 8 − 2 z 2 z 7 z 2 8 − z 1 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − z 1 z 3 8 + z 3 1 z 3 8 − z 2 z 3 8 + 2 z 1 z 2 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 6 z 3 8 + 2 z 7 z 3 8 − z 1 z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 + z 2 z 4 8 χ 3 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 1 = − z 3 1 − z 4 1 + z 2 + z 1 z 2 − z 1 z 2 2 − z 2 1 z 2 2 + 2 z 1 z 3 + 3 z 2 1 z 3 + z 1 z 2 z 3 + z 2 2 z 3 − z 2 3 + z 2 1 z 4 − z 2 z 4 − z 3 z 4 + z 5 − 3 z 2 1 z 5 − z 3 1 z 5 + 2 z 2 z 5 + 2 z 3 z 5 + 2 z 1 z 3 z 5 − z 4 z 5 + z 2 5 + z 6 + 3 z 1 z 6 + 3 z 2 1 z 6 − z 2 z 6 − z 1 z 2 z 6 + z 2 2 z 6 − 3 z 3 z 6 − 2 z 4 z 6 + 3 z 5 z 6 + z 1 z 5 z 6 − 3 z 2 6 − z 1 z 2 6 − z 7 − z 1 z 7 − z 3 1 z 7 − z 4 1 z 7 + z 2 z 7 + z 1 z 2 z 7 − z 2 2 z 7 + z 3 z 7 + 2 z 1 z 3 z 7 + 3 z 2 1 z 3 z 7 − z 2 3 z 7 + z 4 z 7 − z 1 z 4 z 7 − z 5 z 7 − z 2 z 5 z 7 + 3 z 6 z 7 + 3 z 1 z 6 z 7 + z 2 1 z 6 z 7 − 2 z 3 z 6 z 7 − 2 z 2 7 − z 1 z 2 7 + z 3 z 2 7 − z 5 z 2 7 + z 6 z 2 7 − z 3 7 − z 8 − 3 z 1 z 8 − 3 z 2 1 z 8 + z 3 1 z 8 + 2 z 2 z 8 − 2 z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 + z 3 1 z 2 z 8 − z 2 2 z 8 + z 1 z 2 2 z 8 − z 3 2 z 8 + 3 z 3 z 8 + 2 z 2 z 3 z 8 − 2 z 1 z 2 z 3 z 8 − z 2 3 z 8 + 2 z 4 z 8 + z 1 z 4 z 8 + 2 z 2 z 4 z 8 − 2 z 5 z 8 − 3 z 1 z 5 z 8 − 3 z 2 z 5 z 8 + 2 z 3 z 5 z 8 + 7 z 6 z 8 + z 1 z 6 z 8 + 2 z 2 1 z 6 z 8 + z 3 1 z 6 z 8 + 2 z 2 z 6 z 8 + z 1 z 2 z 6 z 8 − 2 z 3 z 6 z 8 − 2 z 1 z 3 z 6 z 8 + z 4 z 6 z 8 − 2 z 2 6 z 8 − z 1 z 2 6 z 8 − 7 z 7 z 8 − 5 z 1 z 7 z 8 − 3 z 2 1 z 7 z 8 + z 3 1 z 7 z 8 − z 2 1 z 2 z 7 z 8 − z 2 2 z 7 z 8 + 4 z 3 z 7 z 8 − z 1 z 3 z 7 z 8 + z 2 z 3 z 7 z 8 + 3 z 4 z 7 z 8 − 5 z 5 z 7 z 8 + z 1 z 5 z 7 z 8 + 9 z 6 z 7 z 8 + z 1 z 6 z 7 z 8 + z 2 z 6 z 7 z 8 − 8 z 2 7 z 8 − 2 z 1 z 2 7 z 8 − z 2 z 2 7 z 8 + z 3 z 2 7 z 8 − 2 z 3 7 z 8 − 5 z 2 8 − z 1 z 2 8 + 2 z 2 1 z 2 8 + z 3 1 z 2 8 − 5 z 2 z 2 8 + 2 z 1 z 2 z 2 8 − z 2 1 z 2 z 2 8 + z 1 z 2 2 z 2 8 − 3 z 1 z 3 z 2 8 + z 4 z 2 8 − z 1 z 4 z 2 8 − 3 z 5 z 2 8 + 4 z 1 z 5 z 2 8 − z 2 z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 − z 2 1 z 6 z 2 8 + 3 z 2 z 6 z 2 8 − z 3 z 6 z 2 8 − 12 z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 − 4 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 + 2 z 6 z 7 z 2 8 − 7 z 2 7 z 2 8 + z 1 z 2 7 z 2 8 + 5 z 1 z 3 8 − 2 z 3 z 3 8 − z 4 z 3 8 + 2 z 5 z 3 8 − 2 z 6 z 3 8 − 3 z 1 z 6 z 3 8 + 3 z 7 z 3 8 + 2 z 1 z 7 z 3 8 + z 2 7 z 3 8 + 5 z 4 8 − z 1 z 4 8 + 2 z 2 z 4 8 − z 6 z 4 8 + 5 z 7 z 4 8 − z 1 z 5 8 − z 6 8 χ 3 , 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , 0 = − z 1 − z 2 1 + z 3 1 + z 4 1 − z 2 − 2 z 1 z 2 − z 2 2 + z 1 z 2 2 − z 1 z 3 − 2 z 2 1 z 3 − 2 z 1 z 2 z 3 + z 2 z 4 − z 5 + 3 z 2 1 z 5 + z 3 1 z 5 − 2 z 2 z 5 + z 1 z 2 z 5 − z 3 z 5 − 2 z 1 z 3 z 5 + z 4 z 5 − z 2 5 − 2 z 1 z 6 − 2 z 2 1 z 6 − z 1 z 2 z 6 − z 2 1 z 2 z 6 + z 3 z 6 + z 2 z 3 z 6 − z 5 z 6 − z 1 z 7 − 2 z 2 1 z 7 + z 3 1 z 7 − z 2 z 7 − 3 z 1 z 2 z 7 + z 1 z 2 2 z 7 − z 1 z 3 z 7 − z 1 z 4 z 7 + z 1 z 5 z 7 − 4 z 1 z 6 z 7 − z 2 z 6 z 7 + z 3 z 6 z 7 − z 2 1 z 2 7 − z 1 z 2 z 2 7 − z 8 + z 1 z 8 + 37 2 z 2 1 z 8 − 2 z 2 z 8 + 2 z 1 z 2 z 8 − z 2 1 z 2 z 8 + z 2 2 z 8 + 2 z 1 z 2 2 z 8 − z 3 2 z 8 − 2 z 1 z 3 z 8 + z 2 z 3 z 8 + z 2 3 z 8 + 2 z 4 z 8 − z 1 z 4 z 8 + 2 z 2 z 4 z 8 − 3 z 5 z 8 + z 1 z 5 z 8 − z 2 1 z 5 z 8 − 2 z 2 z 5 z 8 − 2 z 3 z 5 z 8 + 2 z 6 z 8 − z 1 z 6 z 8 − 2 z 2 1 z 6 z 8 + 5 z 2 z 6 z 8 + 2 z 1 z 2 z 6 z 8 + 3 z 3 z 6 z 8 + 2 z 2 6 z 8 + 5 z 1 z 7 z 8 + z 2 1 z 7 z 8 − z 2 z 7 z 8 + z 3 z 7 z 8 − 2 z 5 z 7 z 8 + 2 z 2 7 z 8 + 4 z 1 z 2 7 z 8 + z 3 7 z 8 − 2 z 2 8 + 3 z 1 z 2 8 − 2 z 2 1 z 2 8 − z 3 1 z 2 8 − 3 z 2 z 2 8 + z 1 z 2 z 2 8 − z 2 2 z 2 8 + 2 z 1 z 3 z 2 8 − z 2 z 3 z 2 8 − 2 z 5 z 2 8 − z 1 z 5 z 2 8 + z 6 z 2 8 + 2 z 1 z 6 z 2 8 + z 2 z 6 z 2 8 − z 7 z 2 8 + z 1 z 7 z 2 8 + z 2 1 z 7 z 2 8 − 7 z 2 z 7 z 2 8 − z 3 z 7 z 2 8 − 2 z 6 z 7 z 2 8 + z 2 7 z 2 8 − 3 z 1 z 3 8 + z 3 z 3 8 + z 5 z 3 8 + 2 z 6 z 3 8 − 2 z 7 z 3 8 − 2 z 1 z 7 z 3 8 + z 1 z 4 8 + 2 z 2 z 4 8 − z 7 z 4 8 + z 5 8 χ 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 6 = z 2 1 + z 3 1 + z 2 +2 z 1 z 2 − 2 z 1 z 3 − z 2 z 3 + z 4 + z 5 +2 z 1 z 5 + z 6 + z 1 z 6 + z 2 z 6 + z 2 6 − z 7 − z 1 z 7 + z 2 1 z 7 + z 2 z 7 − z 3 z 7 + 2 z 5 z 7 − z 6 z 7 − 2 z 2 7 − z 1 z 2 7 − z 3 7 − z 8 − z 1 z 8 − 2 z 2 1 z 8 + 2 z 4 z 8 − z 6 z 8 − 2 z 1 z 6 z 8 − 2 z 7 z 8 − 4 z 1 z 7 z 8 − 2 z 2 z 7 z 8 − 6 z 6 z 7 z 8 − z 2 7 z 8 − z 2 8 − 2 z 2 z 2 8 − 3 z 5 z 2 8 − 2 z 6 z 2 8 + 3 z 7 z 2 8 + 3 z 1 z 7 z 2 8 + 6 z 2 7 z 2 8 + 2 z 3 8 + 2 z 1 z 3 8 + z 2 z 3 8 + 4 z 6 z 3 8 + 3 z 7 z 3 8 − z 4 8 − z 1 z 4 8 − 5 z 7 z 4 8 − z 5 8 + z 6 8 Ac kno wledgemen ts This p ap er was completed du r ing the visit of one of the au th ors (A. M. P .) to the Max- Planc k-Institut f ¨ u r Gravita tionsp hysik, and he thanks the institute staff for th e hospitalit y . This wo r k was partially sup p orted by Spanish Go v ern men t u nder grants MTM2006- 10532 (JFN) and FIS2006-09417 (W GF and AMP). References [1] Calogero F., Classic al Many Bo dy Pr oblems Amenable to Exact T r e atments , Springer, 2001. [2] Pe r elomo v A.M., Inte gr able Systems of Classic al Me chan ics and Lie Algebr as , Birkh¨ auser, 1990. [3] Calogero F., J. Math. P h ys . 12 , 419–43 6, 1971. [4] Suth erland B., Phys. Rev. A4 , 2019–2 021, 1972. [5] Moser J., Adv. Math. 16 , 197–22 0, 1975. [6] Olshanetsky M.A. and Perel omov A.M., Phys. Rep. 71 , 314– 400, 1981; Phys. Rep. 94 , 313–40 4, 1983. [7] v an Diejen J.F. and Vinet L. (Eds.), Calo ger o-M oser-Sutherland Mo dels, Spr inger, 2000. [8] Caselle M., Nuclear Ph ys. Proc. Supp l. 45A , 12 0-129 , 1996. Cap ello M. and Caselle M., J . Ph y s , C15 , 6845-685 4, 2003. [9] Pe r elomo v A.M., J. Phys. A31 , L31–L37, 1998; Pe r elomo v A.M., Ragoucy E. and Zaugg Ph ., J. Phys. A31 , L559–L565 , 199 8; P erelomo v A.M., J . Phys. A32 , 8563– 8576, 1999; Garc ´ ıa-F uertes W., Lorente M., Perelomo v A.M., J. Phys. A34 , 10963 –10973, 2001 . 38 [10] F ern´ andez-N ´ u˜ nez J., Garc ´ ıa-F uertes W., P erelomo v A.M., Ph y s . Lett. A307 , 233– 238, 2003. J. Math. Phys. 44 , 4957–4974 , 2003. J . Nonlinear Math. Phys. 12 , Supp l. 1, 280-301, 2005. J. Math. Ph ys. 46 , 073508, 2005. J. Math. Ph ys. 46 , 10350 5, 2005. Theor. Math. Phys., 154 , 240-249 , 2008. [11] LiE. A computer algebra p ac k age for L ie groups compu tations. w ww-math.univ- p oitiers.fr/ ∼ maa vl/LiE/ [12] On ishc h ik A.L. and Vin b erg E.B., Lie Gr oups and Algebr aic Gr oups, Sp ringer, 1990. [13] Cornw ell J.F., Gr oup The ory in Physics, V ol. II, Academic Press, 1984; Bourbaki N., Gr oup es et Algebr es de Lie, Hermann, 1975. [14] Kh astgir S.P ., Pockli n gton A.J., Sasaki R., J . Phys. A33 , 9033–9064 , 2000. 39